1.2动量定理同步检测（Word版含答案）

人教版选择性必修第一册 1.2　动量定理 同步检测
一、单选题
1．苹果落到牛顿头上的故事大家都听过，小明用学过的牛顿运动定律的知识分析苹果撞击头部过程，得出下面几个结论，其中错误的是（　　）
A．苹果对头的力大小等于头对苹果的力
B．头对苹果的力大于苹果的重力
C．苹果对头的力等于苹果的重力
D．苹果对头的力大于苹果的重力
2．从同一高度由静止落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在棉花上不易碎,这是因为玻璃杯掉在棉花上时( )
A．动量小 B．受到作用力大 C．动量改变量小 D．受到作用力小
3．如图所示，某同学练习投篮时，将篮球从同一位置斜向上投出，第一次篮球斜向击中篮板，第二次篮球垂直投在篮板上。不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．第一次投球，篮球竖直方向的分速度较小
B．第一次投球，篮球的初动能一定较大
C．第二次投球，篮球运动的时间较短
D．假设篮球与篮板作用后，水平速度大小不变，方向反向，第二次投球，篮球受到的水平作用力的冲量较小
4．如图所示， a、 b、 c三个相同的小球， a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、 c从同一高度分别开始自由下落和平抛． 下列说法正确的有（ ）
A．重力对它们的冲量相同
B．它们落地时重力的瞬时功率相同
C．它们动量变化的大小相同
D．它们的末动能相同
5．下列说法中正确的是（　　）
A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零
B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D．一对作用力与反作用力对两物体的冲量相同
6．高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动．从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，在启动阶段，列车的动量大小（ ）
A．与它所经历的时间成正比
B．与它所经历的时间的二次方成正比
C．与它的位移大小成正比
D．与它的动能成正比
7．如图所示，不可伸长的轻质细绳一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球，将小球拉至水平位置的A处由静止释放（绳处于伸直状态），运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．细绳拉力所做的功为
B．细绳拉力的冲量为0
C．重力的功率先增大后减小
D．小球动量变化量大小为0
8．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力下列说法正确的是（　　）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2kg·m/s
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s
9．一个质量为10kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．s时物体速度的大小为4m/s
B．s时物体动量的大小为60kg·m/s
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为10N·s
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相反
10．某空军跳伞运动大队在进行跳伞训练，如图甲所示，参训队员从静止的飞机上无初速度跳下一段时间后打开降落平，运动过程中队员及降落伞整体受到的空气阻力与时间的关系图象如图乙所示。已知参训队员及装备的总质量为m，当地重力加速度为g，取m/s2，图乙中14~22s间的图线为四分之一圆弧，取。下列关于队员离开飞机后的说法正确的是（ ）
A．阻力的冲量方向发生了改变 B．队员的加速度先不变后增大再减小
C．14s时队员的速度达到最大值 D．22s时队员的速度大小为4m/s
11．关于力的冲量，下列说法正确的是（　　）
A．力越大，力的冲量就越大
B．一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反
C．冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同
D．与作用时间的乘积大小等于与作用时间的乘积大小，则这两个冲量一定相同
12．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg．则下列判断正确的是
A．甲的速率与乙的速率之比为 9:10
B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为 9:10
C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为 1:1
D．甲的动能与乙的动能之比为1:1
二、多选题
13．对下列几种物理现象的解释，正确的是（　　）
A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B．用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量
C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D．在车内推车推不动，是因为车（包括人）所受合外力的冲量为零
14．将质量为1kg的物体从倾角为的固定斜面底端以某一初速度v0上滑，向上运动的动能和重力势能随位移变化的图像如图所示。取斜面底端水平面为零势能面，重力加速度g为10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．物体初速度v0的大小是m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5
C．物体回到出发点的动能为4J
D．物体上升过程重力的冲量大于下降到出发点的过程中重力的冲量
15．如图所示，一辆质量为M＝3 kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m＝1 kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.5，平板小车A的长度L＝0.9 m．现给小铁块B一个v0＝5 m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，重力加速度g＝10 m/s2．下列说法正确的是（ ）
A．小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度为2m/s
B．小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量为8 Ns
C．小铁块B从反向到与车同速共历时0.6s
D．小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能为9 J
16．水平推力和分别作用于水平面上原来静止的、等质量的两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的图像如右图所示，已知图中线段，则（ ）
A．的冲量小于的冲量
B．的冲量等于的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
17．如图，光滑的水平面上有两个用轻弹簧相连的小物块A和B（质量均为m），B靠着固定挡板P，最初它们都是静止的。现正对着A水平向左发射一颗质量为m、速度为v0的子弹，子弹射入A的时间极短且未射出，子弹射入后再经时间t，挡板对B的弹力达到最大。则下列说法正确的是（　　）
A．子弹射入A的过程中，A与子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．挡板对B的弹力最大时，弹簧具有的弹性势能为
C．在时间t内，弹簧对B的冲量为0
D．在时间t内，弹簧对A和子弹组成的系统的冲量大小为mv0，方向水平向右
18．在2016年里约奥运跳水比赛中，中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌．假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度向上跳起，跳水运动员从跳台上起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而速度减为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员人水后到速度为零时重心下降h，不计空气阻力，重力加速度g，则（ ）
A．运动员从跳台上起跳到入水前受到合外力冲量大小为
B．水对运动员阻力的冲量大小为
C．运动员克服水的阻力做功为
D．运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为
19．如图所示，为大型游乐设施的“跳楼机”。“跳楼机”从a自由下落到b，再从b开始在恒定制动力作用下到c停下。已知“跳楼机”和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g，忽略空气阻力。则（　　）
A．a到b与b到c，重力的平均功率之比为1:1
B．a到b，游客受到的合力为零
C．制动力的冲量大小为2
D．制动力的大小等于3mg
三、解答题
20．如图所示，质量、长度的木板，以速度沿光滑水平面向右匀速运动。某时刻一质量的小木块（可视为质点），以水平向左的速度从木板的右端滑上木板，最终刚好不能滑离木板。重力加速度取，求：
(1)木块与木板间的动摩擦因数；
(2)小木块做加速运动过程的时间。
21．如图所示，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取g=10m/s2），那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？
（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？
22．.我们已经学习过物体的动量的表达式为mv，物体的动能的表达式为，现有a、b两物体的质量之比为3:2，求：
（1）若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为多少？
（2）若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为多少？
23．赛艇是绍兴体育的传统优势项目，多年来在全省保持领先水平。某次单人双桨比赛中，赛艇（含运动员和装备）的总质量为80kg，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动，一次动作分划水和空中运桨两个阶段。假设划水和空中运桨时间均为1s，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍，阻力大小恒定。某时刻双桨刚入水时赛艇的初速度大小为4m/s，运动员紧接着完成一次动作的过程中，赛艇前进了10m，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度的大小；
（3）赛艇所受到的阻力大小。
24．如图所示，物块、，C固定在一竖直轻弹簧的两端且静止于水平地面上。现将物体从的正上方高度处由静止释放，和碰后立即粘在一起，经到达最低点，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，对地面的最小压力恰好为零。已知、、的质量分别为、、，弹簧始终在弹性限度内，取。求：
（1）、碰后瞬间的速度大小；
（2）对地面的最大压力大小；
（3）从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对的冲量大小。
25．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳翻滚，并做各种空中动作。一个质量是60kg的运动员，从离水平网面5m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处，已知运动员与网接触时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力看作恒力处理，求此力的大小。（）
26．将质量为0.2 kg的小球以初速度6 m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2 m，不计空气阻力．求：
（1）小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量；
（2）小球将要着地时的动量；
（3）小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化．
27．一个铁球质量为，从静止状态由高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时，g取。求：
(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量大小；
(2)从进入泥潭到静止，小球动量的变化量大小和方向；
(3)泥潭对小球的平均作用力大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由牛顿第三定律可知，苹果对头的力大小等于头对苹果的力，故A正确；
BCD．对苹果由动量定理可知
得
则苹果对头的力大于苹果的重力，由牛顿第三定律可知，头对苹果的力大于苹果的重力，故BD正确，C错误。
本题选错误的，故选C。
2．D
【解析】
【详解】
玻璃杯从同一高度滑下，到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等．与水泥地和棉花接触后速度都减小为零，故动量的变化相同，由动量定理可知I=△P可知，冲量也相等，故AC错误；由于掉在水泥地上，接触时间较短，故动量的变化率较大，玻璃杯掉在棉花上时接触时间长，故动量的变化率较小，由动量定理得 Ft=△P，得知，玻璃杯掉在棉花上时受到作用力小，故D正确，B错误．所以D正确，ABC错误．
3．C
【解析】
【详解】
AC．第一次投球比第二次投球上升的最大高度大，因此篮球第一次运动时间长，竖直方向的分速度较大，选项A错误，C正确；
B．两次投球水平方向的位移相等，篮球第一次运动时间长，则第一次水平速度小，而竖直方向的分速度较大，无法比较抛出时的速度大小，选项B错误；
D．假设篮球与篮板作用后，水平速度大小不变，方向反向，第二次投球水平速度大，则篮球受到的水平作用力的冲量较大，选项D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A. 球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为t=；
球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据，得t′=；
所以tB. ab球机械能守恒，末速度大小相等，方向不同，重力的瞬时功率不同，故B错误；
C. bc球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；ab球机械能守恒，末速度相等，故末动量相等，初动量为零，故动量增加量大小相等，故C正确；
D.三小球下落过程只有重力做功，初动能不全相同，而重力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故D错误；
故选C.
【点睛】
a做的是匀变速直线运动，b是自由落体运动，c是平抛运动，根据它们各自的运动的特点可以分析运动的时间和末速度的情况，由动能定理判断末动能情况，由动量定理判断动量变化情况．
5．B
【解析】
【详解】
A．根据冲量的公式
可得，当力与物体的位移垂直时，该力的冲量不为零，A错误；
B．根据动量定理可知，如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零，B正确；
C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是动量变化量相同，但由于作用时间不同，导致作用力大小不同，C错误；
D．冲量是矢量，作用力和反作用力方向相反，故一对作用力与反作用力对两物体的冲量不相同，D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
设高铁列车在启动阶段的加速度为a，经时间t的速度为v=at，则动量的大小为P=mv=mat，即与它所经历的时间成正比，故A正确，B错误；根据,得：,则动量的大小为，故C错误；根据，得：，故D错误；故选A．
7．C
【解析】
【详解】
A．小球运动过程中，绳子的拉力始终与小球的速度方向垂直，不做功，故A选项错误；
B．小球从A到B的过程中，拉力的冲量不为零，故B选项错误；
C．小球的速度在A处为零，所以重力的瞬时功率为零，在B处速度方向水平向右，与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，则小球从A到B的过程中重力的瞬时功率先增大后减小，故C选项正确；
D．小球动量变化量等于合力的冲量，此过程合力不为零，故动量的变化量不为零，或者可以根据动量的变化等于末动量与初动量的矢量差，即mv，故D选项错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
足球自由落体80cm时的速度为v1，时间为t1，有
，
反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度，上升的时间；
AC．对足球与人接触的过程，，取向上为正，由动量定理有
解得
，
即头部对足球的平均作用力为36N，而足球的重力为4N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为，故A错误，C正确；
B．足球刚接触时的动量为
故B错误；
D．足球运动的全过程，所受重力的冲量为
故D错误；
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
A．s时物体速度的大小为
A正确；
B．s时物体动量的大小为
B错误；
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为
C错误；
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相同，都向正方向，D错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．由于队员跳离飞机后始终向下运动，所以空气阻力始终向上，所以此过程中阻力的冲量方向始终向上，没有发生改变，故A错误；
B．队员的加速度取决于队员受到的合力，所以前10s内加速度没有发生变化，10~14s的过程中加速度先向下逐渐减小后向上逐渐增大，14~20s的过程中加速度逐渐减小，方向始终向上，故B错误；
C．由前面对加速度的分析可知在10~14s的过程中出现了加速度为零的时刻，此时刻为队员速度最大的时刻，故C错误；
D．由动量定理有
由图乙可知图线与横轴所围的面积表示阻力的冲量大小，所以阻力冲量大小为
其中s，s，s，解得
故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．冲量是力对时间的积累效果，其大小等于力与力的作用时间的乘积，力大，冲量不一定大，其大小还与力的作用时间有关，A错误。
B．一对作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，因此一对作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反，B正确。
C．冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时冲量的方向与力的方向相同，在作用时间内力的方向变化时冲量的方向与力的方向不一定相同，C错误。
D．冲量是矢量，两个矢量相同必须满足大小相等、方向相同，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
甲、乙的速率之比：
故A错误；
B．甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律：
加速度之比：
故B错误；
C．甲、乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反．由动量定理：I=△mv=△P可知，甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1．故C正确；
D．动能的表达式：
甲、乙动能之比：
故D错误．
13．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据动量定理
F·t＝Δp
击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小；用手接篮球时，手往后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，AB项错误；
C．根据动量定理
F·t＝Δp
知，如果Δp相同时，t越长，作用力越小，所以C项正确；
D．车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内部作用无关，所以D项正确；
故选CD。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．开始时动能最大，由图象知
解得
选项A错误；
物体上滑，动能越来越小，最高点为0，由图象知，物体上滑的位移L=2m，物体在最高点重力势能为：
Ep=mgh=12J
解得
h=1.2m
则斜面倾角为
物体上滑过程中能量损失等于摩擦力做功，所以有
代入数值解得解得
选项B正确；
C．物体回到出发点重力势能不变，损失的能量
所以回到出发点的动能为
选项C正确；
D．物体上升过程的加速度
下降的加速度
所以
根据可得上升的时间小于下降的时间，根据可得物体上升过程重力的冲量小于下降到出发点的过程中重力的冲量，选项D错误。
故选BC。
15．BD
【解析】
【详解】
A项：设铁块向右运动到达竖直墙壁时的速度为v1，根据动能定理得，代入数据可得：，故A错误；
B项：小铁块B与竖直墙壁发生弹性碰撞，所以小铁块弹回的速度大小为，方向向右，根据动量定理 ，故B正确；
C、D项：假设小铁块最终和平板车达到共速v2，根据动量守恒定律得，解得， 小铁块最终和平板车达到共速过程中小铁块的位移：，平板车的位移：
，说明铁块在没有与平板车达到共速时就滑出平板车，所以小铁块在平板上运动过程中系统损失的机械能为，故C错误，D正确．
点晴：本题首先要分析铁块的运动情况，对于铁块向右运动是否滑出平板车，我们可以采用假设法进行判断，正确运用功能关系求解．
16．AC
【解析】
【详解】
试题分析：由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据动量定理，对整个过程研究得：，，由图看出，，则有，即的冲量小于的冲量，故选项AC正确．
考点：动量定理、匀变速直线运动的图像、摩擦力的判断与计算
【名师点睛】由速度图象分析可知，水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同，两物体的质量相等，说明摩擦力大小相等，根据动量定理，研究整个过程，确定两个推力的冲量关系；本题首先考查读图能力，其次考查动量定理应用时，选择研究过程的能力．
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．子弹射入A的过程中，子弹射入A的时间极短，弹簧对A与子弹组成的系统没有力作用，A与子弹组成的系统动量守恒，由于子弹和A有摩擦，机械能不守恒，A错误；
B．设子弹和A共速为v，根据动量守恒
解得
挡板对B的弹力最大时，弹簧压缩最短，根据能量守恒
B正确；
C．在时间t内，弹簧对B的弹力不为零，弹簧对B的冲量不为0，C错误；
D．根据动量定理
D正确。
故选BD。
18．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A.设入水前运动员的速度大小为v，运动员在空中运动的过程中机械能守恒，则
所以
取向下为正方向，由动量定理得：运动员起跳后在空中运动过程受到合外力冲量大小为
故A正确；
B．运动员在水中运动的过程中受到重力和水的阻力，则
所以水对运动员阻力的冲量大小大于，故B错误；
CD．运动员从起跳到入水后速度减为零的过程中运动员克服水的阻力做功等于机械能减少量，大小为：
，
故D正确，C错误。
故选AD。
19．AD
【解析】
【详解】
B．物体在a到b为自由落体运动，座椅对游客的力为零，游客只受重力作用，故B错误；
A．加速和减速过程中平均速度相等，根据
可知a到b与b到c，重力的平均功率之比为1:1，故A正确；
D．物体在a到c的过程中，由动能定理可得
解得
故D正确；
C．设向下为正方向，物体在a到c的运动过程中，由动量定理得
故
设ab段时间为，则
加速与减速过程平均速度相等，由
可得运动时间之比为，则bc段所用时间
重力的冲量大小
故
故C错误。
故选AD。
20．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)设木块到达木板左端时与木板的共同速度为，以水平向右为正。对木块和木板组成的系统，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
且
联立以上各式，代入相关数据可得
(2)设木块在木板上加速的时间为
对木块由动量定理有
代入相关数据可得
另解：设木块在木板上加速的时间为，加速度为
代入相关数据可得
21．（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为，取铁锤的速度的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得
则
由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力的大小也为200N，方向竖直向下．
（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为，取铁锤的速度的方向为正方向，由动量定理得
可得
即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为=205N，方向竖直向下．
22．（1）2:3（2）：
【解析】
【详解】
（1）因为，则若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为2:3；
（2）根据，则若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为：：．
23．（1）；（2）；（3）160N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设划水阶段和运桨阶段的加速度分别为a1、a2，设动力为F，阻力为f，由牛顿第二定律可得
F-f=ma1
F=2f
解得
（2）因为，而且划水和运桨的时间均为1s，故一次动作后，速度又回到原来的初速度；加速、减速过程的位移之比为1：1；一次动作中划水的运动为匀加速运动，其位移为
x1=5m
得
故最大速度
（3）由得
a2=2m/s2
24．（1）1m/s；（2）10N；（3）
【解析】
【详解】
（1）设碰前的速度为，机械能守恒
、碰撞动量守恒
解得
（2）对地面的最小压力恰好为零时，弹簧拉力

、整体做简谐运动，设运动到最低点时弹簧弹力为，根据对称性，最高点和最低点回复力即所受合力大小相同

解得
对

解得

根据牛顿第三定律

（3）设弹簧对物体的冲量为，选向上为正方向
对、整体，动量定理
解得
25．
【解析】
【详解】
下落过程
，
上升过程
，
运动员与网作用的过程中，取竖直向上为正方向，根据动量定理有
求得
26．（1）1.6 N·s 方向竖直向下 （2）2 kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6 kg·m/s 方向竖直向下
【解析】
【详解】
根据平抛运动规律可求得下落时间，再根据冲量的定义可求得重力的冲量；根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，再结合平行四边形定则求出小球的速度，从而得出小球的动量；由动量定理可求动量的变化．
（1）由 ，可得
小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量
（2）小球落地时的竖直速度
合速度
故小球将要着地时的动量
，方向与水平面成53°夹角斜向下．
（3）由动量定理可知 方向竖直向下．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题中要注意如果采用动量定理求解动量时动量的矢量应为矢量计算．
27．(1)，竖直向下；(2)，竖直向上；(3)12N，竖直向上
【解析】
【详解】
(1)自由落体运动过程，有

从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲为

方向竖直向下；
(2)自由落体运动的末速度即进入泥潭前的速度
规定向下为正方向，则
即小球动量的变化量大小，方向竖直向上；
(3)以竖直向下为正方向，根据动量定理有
解得
可知平均作用力方向竖直向上，大小为12N。
答案第1页，共2页
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