2.6受迫振动共振同步检测（Word版含答案）

人教版选择性必修第一册 2.6　受迫振动 共振 同步检测
一、单选题
1．在如图所示的振动图像中，在1~3 s的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是（　　）
A．1.2 s B．2.0 s
C．2.5 s D．3.0 s
2．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　）
A．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
3．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（　　）
A．到小球所受的回复力增加，且方向为x轴正向
B．到弹簧弹性势能一定减小
C．若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为
D．若圆盘正以匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
4．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，使牙结石因振动而松脱。则（　　）
A．工作头的振动频率小于超声波的频率
B．工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，牙结石更容易脱落
C．工作头的振动频率越大，洁牙效果越好
D．工作头停止振动，牙结石的固有频率逐渐减小
5．关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的周期随摆球质量的增大而减小
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
C．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零
D．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能
6．如图所示，在张紧的绳子上挂了、、、四个单摆，四个单摆的摆长的关系为，先让摆摆动起来．(摆角不超过)，则下列说法正确的是( )
A．摆发生振动，其余摆均不动
B．、、三摆均以相同频率振动
C．、、三摆均以相同振幅振动
D．以上说法，均不正确
7．某单摆由1 m长的摆线连接—个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是(　　)
A．用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变
B．用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变
C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
8．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着abcd四个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．稳定时b摆的振幅最大 B．稳定时d摆的周期最小
C．由图乙可以估算出b摆的摆长 D．由图乙可以估算出c摆的摆长
9．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　）
A．图A中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图像测得简谐运动的周期较大
B．由图 B可知，系统的固有频率为f0
C．图C中频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉，只有频率相同的横波才能发生干涉
D．图D中泊松亮斑是小孔衍射形成的图样
10．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图像如图所示，则可知两弹簧振子
A．振动强度完全相同
B．振动快慢完全相同
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2
二、多选题
11．下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动的物体，当速率减小时，回复力一定增大，且速度与回复力方向一定相反
B．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与单摆的摆长成正比，与振幅和摆球质量无关
C．做阻尼振动的系统，其振动的位移一定越来越小
D．要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
12．如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　）
A．振子在A点的动能等于在B点的动能
B．振子在A点的势能等于在B点的势能
C．振子在A点的机械能等于在B点的机械能
D．振子在A点的机械能大于在B点的机械能
13．一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了共振现象，则（　　）
A．由P振源产生的波先到达弹簧处
B．两列波可能形成干涉
C．由Q振源产生的波周期为2s
D．由Q振源产生的波的波速较接近4 m/s
E．绳上会出现振动位移大小为2A的点
14．如图所示一根张紧的绳上悬挂三个相同小球A、B、C，A的摆长等于C的摆长，当A摆动后带动B和C振动，下列说法正确的是
A．振动稳定后B的周期大于C的周期
B．振动稳定后B、C周期相同
C．振动稳定后BC振幅一样大
D．振动稳定后C的振幅比B大
15．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝4∶25
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1m
D．若摆长约为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
16．如图所示是一个单摆的共振曲线（g=10m/s2），则 （　　）
A．此单摆的摆长约为0.5m
B．此单摆的周期约为2s
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
17．如图甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，此单摆的振动图象如图乙所示，则（　　）
A．单摆的振幅是
B．单摆的摆长约为
C．P点时刻摆球正在OC间向正方向摆动
D．摆球经过O点时，速度最大，加速度为零
18．如图是单摆做阻尼振动的位移-时间图像，下列说法正确的是（　　）
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能不相等
19．关于振动和波动，下列说法正确的是（　　）
A．因为单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关只与摆长有关，所以弹簧振子的做简谐运动的周期与振子的质量也无关只与弹簧的劲度系数有关
B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定最大
D．对于2016年发现的引力波，若能够观察到引力波偏振现象，则说明引力波是横波
E．只有纵波才能观察到多普勒效应，横波不能观察到多普勒效应
20．下列说法中正确的是________
A．光的偏振现象说明光具有波动性，但并非所有的波都能发生偏振现象
B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄
D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光
E．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
21．在弛豫过程中通过测定横向磁化矢量M x y 可得知生物组织的磁共振信号。按法拉第定律，磁矢量M x y的变化使环绕在人体周围的接收线圈产生感应电动势，这个可以放大的感应电流即MR信号。90°脉冲后，由于受时间的影响，磁共振信号以指数曲线形式衰减，称为自由感应衰减，如图所示。对此下列说法正确的是（　　）
A．该图像类似于受迫运动
B．该图像类似于阻尼振动
C．该图像的频率取决于固有频率
D．该图像的振动频率由振动系统决定
三、解答题
22．如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度的大小各为多少？（g取10 m/s2）
23．某物理学习小组制作了一个实验装置，如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，求：
（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在内完成40次全振动，（不计空气阻力和摩擦）振子做什么运动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么运动？
（2）某同学若以转速匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期和频率各是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻越早，能量越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．队伍过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A错误；
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B错误；
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振，C正确；
D．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．以竖直向上为正方向，到小球从最低点向平衡位置振动，则所受的回复力减小，振动方向为x轴正向，故A错误；
B．到小球从平衡位置向最高点振动，小球可能会经过弹簧的原长，则弹簧弹性势能一直减小或先减小后增大，故B错误；
C．若圆盘以匀速转动，其周期为
小球振动达到稳定时其振动的周期等于驱动的周期为，故C错误；
D．若圆盘正以匀速转动时，有
欲使小球振幅增加则要增大驱动力的周期，可使圆盘转速适当减小，故D正确；
故选D。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动，工作头的振动频率和超声波的频率相等，当工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时，发生共振，牙结石更容易脱落，AC错误B正确。
D．工作头停止振动，牙结石的固有频率不变，D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据单摆周期公式知单摆的周期和摆球质量无关。故A错误；
B．受迫振动的频率一定等于驱动力的频率。故B错误；
C．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，由于单摆做圆周运动，所以合力不为零。故C错误；
D．在平衡位置，弹性势能为零，所以振动能量等于振子的动能。弹簧振子做简谐振动时机械能守恒，所以水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能。故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
摆动起来后，通过水平绳子对，，三个摆施加周期性的驱动力，使，，三摆做受迫振动，、、三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，因为驱动力频率相同，则，，三摆均以相同频率振动，由于b摆的固有频率与驱动力频率相同，故b摆的振幅最大，故B正确，ACD错误．
点睛：受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关；当摆的固有频率与驱动力频率相同时，振幅最大的现象叫做共振．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．用等大的铜球替代铁球，单摆摆长不变，由单摆周期公式 可知，单摆的周期不变，故A正确；
B．用大球替代小球，单摆摆长变化，由单摆周期公式可知，单摆的周期变化，故B错误；
C．由单摆周期公式可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从改为时，单摆周期不变，故C错误；
D．将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式可知，单摆周期变小，故D错误；
故选A。
点睛：知道单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，熟练应用单摆周期公式即可正确解题．
8．D
【解析】
【详解】
A．a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三个摆做受迫振动，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振幅是最大的，故A错误；
B．b、c、d三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则三摆的周期相同，都等于a摆的周期，故B错误；
C．由于b摆做受迫振动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，所以无法求得b摆的摆长，故C错误；
D．根据单摆的周期公式，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，结合图乙所可以估算出c摆的摆长，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
A．演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图象的横标变大，但对应的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，故A错误；
B．由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f0相同时，才出现共振现象，振幅才最大，则固有频率为f0，故B正确；
C．根据干涉产生的概念知：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉。频率相同的横波和纵波都能发生干涉，选项C错误；
D．泊松亮斑是圆板衍射形成的图样，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据图象可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，则两弹簧振子的振动强度不相同；故A错误.
B．由振动图象读出两弹簧振子周期之比，，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快；故B错误.
C．由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大；故C正确.
B．由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:x乙=2:1，根据简谐运动的特征F=-kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F甲:F乙不一定等于2:1；故D错误.
11．ABD
【解析】
【详解】
A．做简谐运动的物体，当速率减小时，则振子一定是向远离平衡位置方向运动，则位移变大，根据F=-kx可知，回复力一定增大，且速度与回复力方向一定相反，故A正确；
B．根据
可得
可知，在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与单摆的摆长成正比，与振幅和摆球质量无关，故B正确；
C．做阻尼振动的系统，其振动的振幅一定越来越小，选项C错误；
D．当驱动力的频率等于物体的固有频率时会产生共振，则要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率，故D正确；
E．振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置和周期，可知任意时刻质点的位置，但是不知道初始时刻振子的振动方向，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故E错误。
故选ABD。
12．BD
【解析】
【详解】
CD．由于弹簧振子做阻尼振动，所以振子在A点的机械能大于在B点的机械能，选项C错误，D正确;
B．弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，振子在A、B两点时，弹簧的形变量相同，振子在A点的势能等于在B点的势能，选项B正确;
A．根据以上分析可知，振子在A点的动能大于在B点的动能，选项A错误。
故选BD.
13．ADE
【解析】
【详解】
A．由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达振动系统是P波，选项A正确；
B．P波先到达弹簧处，小球振动并不显著，说明两者频率相差较大，Q波到达弹簧处，小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q的振动频率接近2Hz，可知两列波的频率不等，不能发生干涉现象，选项B错误；
CD．由于Q的振动频率接近2Hz，Q振源产生的波周期为0.5s，则波速
选项C错误，D正确；
E．由于两列波的频率不同，不会产生稳定干涉现象，根据波的叠加原理，两列波相遇时，有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点，选项E正确。
故选ADE。
14．BD
【解析】
【详解】
试题分析：因为BC球在A球带动下做受迫振动，故振动稳定后B、C周期相同，都等于A的周期，选项A错误，B正确；因为当受迫振动的频率等于固有频率时会产生共振现象，此时振幅最大，故振动稳定后C与A发生共振，此时的振幅最大，故C的振幅比B大，选项D正确；故选BD.
考点：受迫振动；共振.
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AD．当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，振幅最大。若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据单摆的周期公式，可知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A正确，D错误；
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据，知摆长比为25：4，故B错误；
C．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，固有周期为
根据
解得
l=1m
故C正确。
故选AC。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
B．根据共振曲线可知，发生共振的频率为0.5Hz，由于驱动力的频率等于单摆的固有频率时发生共振，则此单摆的频率为0.5Hz，周期为
所以B正确；
A．根据单摆的周期公式
解得单摆的摆长
所以A错误；
CD．若单摆的摆长增大，根据单摆的周期公式
则此单摆的周期增大，频率减小，共振曲线的峰将向左移动，所以C错误；D正确；
故选BD。
17．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．由乙图可知，单摆的幅度为8cm，故A正确；
B．由乙图可知，此单摆的周期，根据单摆周期公式
带入数据可得：单摆的摆长
故B正确；
C．P点时刻摆球是从右向左摆动的过程，且尚未到达最低点，因此摆球正在OC间向负方向摆动，故C错误；
D．摆球经过O点时，此时位于最低点，所以动能最大，且摆球的切向加速度为零，但它的法向加速度不为零，故D错误。
故选AB。
18．BD
【解析】
【详解】
A．阻尼振动不是一种受迫振动，故A错误；
B．摆球在P与N时刻位移大小相等即摆球所处高度相同，则重力势能相同，故B正确；
CD．由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直减小，故摆球在N时刻的机械能小于在P时刻的机械能，而重力势能相等，则摆球在N时刻的动能小于在P时刻的动能，故C错误，D正确。
故选BD。
19．BCD
【解析】
【详解】
A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关只与摆长有关，但是弹簧振子的做简谐运动的周期与振子的质量和弹簧的劲度系数都有关，选项A错误；
B．部队过桥不能齐步走而要便步走，防止策动频率与固有频率相同，是为了避免桥梁发生共振现象，选项B正确；
C．在波的干涉中，振动加强的点振幅是最大的，但是位移不一定最大，选项C正确；
D．纵波不能发生偏振现象，能发生偏振现象，则一定是横波；则对于2016年发现的引力波，若能够观察到引力波偏振现象，则说明引力波是横波，选项D正确；
E．纵波和横波都能观察到多普勒效应，选项E错误。
故选BCD。
20．ACE
【解析】
【详解】
A．光的偏振现象能说明光是横波，则光具有波动性，但纵波并不能发生偏振现象，故A正确；
B．电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播，故B错误；
C．光的双缝干涉实验中，若将入射光由红光改为绿光，由于波长变短，根据公式则干涉条纹间距变窄，故C正确；
D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹是因为光的折射，不是因为三棱镜吸收了光，故D错误；
E．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E正确．
故选ACE．
21．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．受迫振动的振幅和频率都是不变，则该图像于受迫运动不是类似的，选项A错误；
B．由图像可知，振幅之间递减，则该图像类似于阻尼振动，选项B正确；
CD．该图像的频率取决于固有频率，而固有频率是由振动系统决定的，选项CD正确；
故选BCD。
22．1 m，8 cm，0.8 m/s2，0.25 m/s
【解析】
【详解】
单摆做阻尼振动，振幅越来越小，周期不变，振动过程中，机械能不守恒，物体的振动频率与受迫振动频率相等。当固有频率与实际平率接近时振幅越大。所以本题单摆的振幅是8cm，共振时摆球的最大加速度是0.8m/s2最大速度大小为0.25m/s，由题意知，当单摆共振时频率：
即：
振幅：
A=8cm=0.08m
由：
得：
如图所示，
摆能达到的最大偏角的情况下，共振时：
其中以弧度为单位，当很小时：
弦A近似为弧长。
所以：
根据单摆运动过程中机械能守恒可得：
其中：
。
23．（1）简谐运动， 0.25s， 4Hz，阻尼振动；（2）受迫振动 ，0.125s， 8Hz
【解析】
【详解】
（1）用手往下拉振子使振动系统获得一定能量，放手后，在不计空气阻力和摩擦的情况下，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反，故它做简谐运动，其周期和频率是由它本身的性质决定的，称固有周期（）和固有频率（），根据题意可得：
，
Hz=4Hz；
当摩擦和空气阻力存在时，振子在振动过程中要克服摩擦力和阻力做功消耗能量，导致其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
（2）由于把手转动的转速为8r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为Hz，周期s=0.125s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其振动的频率=Hz，振动的周期=0.125s，即做受迫振动的物体振动的频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页