3.2波的描述基础训练（Word版含答案）

人教版选择性必修第一册 3.2 波的描述 基础训练
一、单选题
1．如图所示是一列简谐横波的图像，已知此时刻O点向上振动，则（　　）
A．波向x轴正向传播
B．A点的振幅为1cm
C．C点的振幅为2cm，位移为-1cm
D．B、C两点运动方向相同，都沿x轴负向
2．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4m
D．该波由a传播到b历时1.5s
3．波源O从0时刻开始向上振动，由此在水平绳引发的一列横波在某时刻的波形如图所示，已知在图示空间第一次出现如图所示的波形。则此波的速度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x= 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x =2m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的传播速度为2m/s
C．t=0.15s，P的加速度方向与速度方向相同 D．从t=0.10s到t=0.15s，P通过的路程为10cm
5．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形，已知此时质点 A 正向上运动， 如图中箭头所示．由此可以判定此横波（ ）
A．向左传播，且此时质点 B 速度减小
B．向左传播，且此时质点 C 加速度增大
C．向右传播，且此时质点 D 动能增大
D．向右传播，且此时质点 E 回复力减小
6．图甲为一列简谐横波在t=21s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（　　）
A．v=25cm/s，向左传播
B．v=50cm/s，向左传播
C．v=25cm/s，向右传播
D．v=50cm/s，向右传播
7．如图所示，一列机械波沿x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知（　　）
A．这列波波长为16m
B．这列波传播8m需2s时间
C．x=4m处质点的振幅为0
D．x=6m处质点即将向y轴正向运动
8．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，则小球在A、B之间做简谐运动，以水平向右方向为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B之间的距离为
B．时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最大
C．在时间内，小球运动的速度逐渐减小，所受的弹簧弹力逐渐增大
D．在时间内，小球运动的路程为，位移为零
9．一简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（）所示，、是介质中的两个质点。图（）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．质点的振动图像与图（）相同
B．质点的振动图像与图（）相同
C．在时刻，质点的速率比质点的大
D．在时刻，质点的加速度比质点的大
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xp=2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（ ）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿x轴正方向运动
11．一列周期为T的正弦横波沿x轴正方向传播，a、b为x轴上的两个质点，其间距离小于一个波长，某时刻质点a振动到x轴上方的最高点质点b恰好通过平衡位置向上运动，则从此时刻起再经时，a、b间的波形为图中的（ ）.
A． B．
C． D．
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.3s末x=0至4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
A．这列波的周期为0.4s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8m，波速为20 m/s
C．t="0.4" s末，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t=3s末，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80m
二、多选题
13．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为（λ ，0）。下列选项正确的是（　　）
A．经过四分之一周期后，该质点的坐标为（λ ，-A）
B．经过一个周期后，该质点的坐标为（2λ ，0）
C．该时刻处的质点正在向y的正方向运动
D．此波由一种介质进入另一种介质，波的速度将变化
E．若障碍物的尺寸远大于λ，则可以发生明显的衍射
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A、B、C分别位于x1=2m、x2=3m、x3=6m处．当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰．下列说法正确的是
A．该波的波速一定为1 m/s
B．如果该波在传播过程中与频率为0. 5Hz的横波相遇，一定发生干涉现象
C．质点C起振方向沿y轴负向
D．如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置
E．质点A的振动方程可表示为y= sin（0.25πt）m
15．下列说法正确的是（ ）
A．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
B．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
C．光波和无线电波同属电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，波长比无线电波的波长大，在真空中传播的速度都约为3.0×108 m/s
D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度略微变短
16．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示，此时x=2m处的质点P在平衡位置沿y轴正向运动，从图示时刻开始，平衡位置在x=0.4m处的质点Q经过3.3s第二次到达波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播 B．x=4m处的质点在任意0.5s内通过的路程都为0.2m
C．x=1m处质点振动的周期为2s D．波沿x轴传播的速度大小为2m/s
17．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（　　）
A．波的周期为0.8s
B．在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.6s，P点沿x轴负方向经过的路程为0.6m
D．在t=0.3s时，Q点到达平衡位置且向上运动
18．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示．则 (　 　)
A．这列波的波速是25 m/s
B．这列波沿x轴正方向传播
C．质点P在1 s内通过的路程是40 cm
D．t=0.7 s时，x=2.5 m处的质点到达波峰
E．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25 Hz
19．一列简谐横波在t=ls时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.0m、xc=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=l.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是 。
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为1m/s
C．质点a与质点c的速度始终大小相等、方向相反
D．每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m
E．质点c的振动方程为
20．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。已知t=5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是（　　）
A．A质点的起振方向向上
B．该列机械波的波速为0.2m/s
C．该列机械波的波长为2m
D．t=11.5s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向
21．如图所示，一列简谐横波沿x轴向右传播，质点O为坐标原点，质点P、Q的坐标分别为。从波传播到质点O处开始计时，此时O开始向上振动，经，波刚好传到质点P，而此时质点O恰好第一次到达最低点且距离平衡位置处。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波传到P点时，P点开始向下振动
B．该简谐波的波长为
C．该简谐波的波速为
D．经过质点P随波运动到Q点
E．当波传播到质点Q时，质点O通过的路程为
22．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，周期为T，振幅为A。t=0时刻，该波波形如图中实线所示，此时x=0处的质元沿y轴负向振动，则___________
A．此列波沿x轴正向传播
B．经过T，x=0.2m处的质元传播到x=0.8m处
C．t=T时刻波形如图中虚线所示
D．x=0处的质元向y轴正方向运动时，x=0.6m处质元向y轴负方向运动
E．x=0处质元的位移为－A时，x=0.4m处质元的位移为A
23．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，坐标为（3，0）的质点P恰好在平衡位置、在t1＝0．5s时刻，坐标为（－3，0）的质点Q首次位于波峰位置．下列判断正确的是_____
A．t＝0时刻质点P沿y轴正方向运动
B．该波的传播速度为0．1m／s
C．质点P的振动频率为2．5Hz
D．0～1s内质点Q运动的路程为0．1m
E．质点Q振动后，P、Q两质点的速度始终大小相等，方向相反
24．关于机械振动与机械波说法正确的是
A．机械波的频率等于振源的振动频率
B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等
C．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定
D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
E．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
25．一列简谐横波沿轴正方向传播，为波源。如图所示，是波源开始振动后时的波形图，则下列判断正确的是（　　）
A．这列波的周期为，振幅为
B．这列波的波速为，波长为
C．再经过时，处质点的位置坐标为
D．再经过时，处的质点第一次到达波峰
E．当处的质点第一次到达波峰时，处的质点通过的路程为
26．一列横波沿x轴传播，t1、t2时刻波的图像分别如图所示实线和虚线，已知，波速v=12m/s，则（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．图中P质点在t1时刻运动方向水平向左
C．图中P质点在1s内向左平移12m
D．图中P质点在1s内通过的路程为0.8m
27．一列简谐波沿×轴方向传播，t1=0时刻和t2= 0.1s时刻的图像分别为图中的实线和虚线所示。已知波速v满足。由图判断简谐波的频率可能是（　　）
A．12.5Hz B．27.5Hz C．17.5Hz D．22.5Hz
28．一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于( )
A．0.60m B．0.20m C．0.12m D．0.086m
29．如图所示，一列横波在x轴上沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=2s时刻的波形图，下列说法正确的是（　　）
A．质点的振动周期一定是8s
B．该波的波速可能是1m/s
C．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向可能向上
D．t=4s时刻，x=6m处的质点可能位于平衡位置
E．在0~2s时间内，x=4m处的质点运动的路程可能为15cm
30．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间=1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是____。
A．波长为5m
B．波速为5m/s
C．波的周期为0.8s
D．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
E．从t=0到质点Q第一次到达波峰的过程中，质点M通过的路程为80cm
三、解答题
31．如图所示，a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点，一列简谐横波沿该直线从a向c传播，a、b两质点平衡位置之间的距离L1=5m。各质点做简谐运动时的周期T=0.1 s，振幅A=5cm，波长大于3 m且小于5 m。t1=0时刻，波刚好传到质点b，此时质点a恰好位于波谷。t2=0.5 s时刻，质点c第一次到达波谷。求：
（1）a、c两质点平衡位置之间的距离L2；
（2）从质点a开始振动到质点c第一次到达波谷的时间内，质点a通过的路程s。
32．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.2s时刻的波形如图虚线所示
(1)若波向x轴负方向传播，求该波的最小波速；
(2)若波向x轴正方向传播，且t133．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波源在O点，波速大小为0.6m/s，P点的横坐标为126 cm，从图中状态开始计时，求：
（1）试判断波源的起振方向
（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？
（3）以P质点第一次到达波峰开始计时，作出P点的振动图像（至少画出1个周期）
34．一列简谐横波沿x方向传播，如图所示，其中实线和虚线分别为t=0和t=0.5s两时刻的波形图。求：
（1）若x=4m处的质点在t=0时刻沿y轴负方向振动，判断这列波的传播方向；
（2）该波的传播速度。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为O点向上振动，可知波向x轴负向传播，选项A错误；
B．A点的振幅为2cm，选项B错误；
C．C点的振幅为2cm，位移为-1cm，选项C正确；
D．B点沿y轴负向振动，C点沿y轴正向振动，则B、C两点运动方向相反，选项D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【分析】
由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据求出该波由a传播到b的时间
【详解】
根据图像可知3s末a质点的位移为2m，b质点的位移为0，故两者位移不同，故A错误；在t=0时刻质点a位于平衡位置向上运动，b位于波峰，则a、b间距离，得：，又据条件知：波长大于3.6m，则得n只能取0，得到波长为：，由图读出周期T=4s，所以波速为，故B正确C错误；
该波由a传播到b历时为，故D错误．
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
由同侧法可知，时刻O点的质点向下振动，质点在最低点向上振动，由题意可知从0时刻到时刻经过即
由图可知
由公式
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．分析振动图像，由乙图读出，在t=0.10s时Q点的速度方向沿y轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x轴负方向的传播，故A错误；
B．由甲图读出波长为λ=4m，由乙图读出周期为T=0.2s，则波速为
故B错误；
C．从t=0.10s到t=0.15s，质点P振动了，根据波动规律可知，t=0.15s时，质点P位于平衡位置上方，速度方向沿y轴负方向振动，则加速度方向沿y轴负方向，两者方向相同，故C正确；
D．在t=0.10s时质点P不在平衡位置和最大位移处，所以从t=0.10s到t=0.15s，质点P通过的路程
s≠A=10cm
故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
由题意，此时质点A正向上运动，波形将向左平移，所以此横波向左传播．此时质点B、C的振动方向向下，D、E方向向上，B向平衡位置运动，速度增大，C向波谷运动，位移增大，加速度增大．故选B正确，ACD错误．
6．D
【解析】
【详解】
由甲读出波长为
由乙图读出周期为
则波速为
根据波的周期性可知，t=21s质点P的速度方向与t=1s的速度方向相同，都向下振动，则在甲图上，由波形的平移法得知，该波向右传播。
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像可知波长为8m，这列波传播8m需
故AB错误；
C．振幅指的是能够偏离平衡位置的最大距离，故C错误；
D．由图可知x=6m处质点处于波谷，即将向y轴正向运动，故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm。故A错误；
B．由乙图可知，时刻小球位于负的最大位移处，故位于B点，弹簧压缩量最大加速度最大。故B正确；
C．在时间内，小球由A点向平衡位置运动，速度逐渐增大，所受的弹簧弹力逐渐减小，故C错误；
D．小球由O点向B点运动为加速，由B点向O点运动为减速，所以在时间内，小球路程小于一个振幅6cm，由简谐运动的对称性可知，位移为零。故D错误。
故选B。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图（b）可知，在时刻，该质点位于平衡位置，且正沿着y轴负方向运动，而图（a）中， P位于正的最大位移处，由于波沿着x轴正方向传播，Q位于平衡位置且正沿y轴正方向运动，因此P、Q振动图像与图（b）不同，AB错误；
CD．在时刻，质点位于负的最大位移处，速度为零，加速度最大，而Q位于平衡位置，速度最大，加速度为零，因此质点的速率比质点的小，加速度比质点的大，C错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．质点P的振幅即波的振幅，为0.1m，A错误；
B．波沿x轴正方向传播，则
，
周期为
，
频率为
，（n=0，1，2，3…），
所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，不可能为7.5Hz，B错误；
C．波速为
，
所以当n=1时，
v=50m/s，
C正确；
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点只能上下振动，不可能沿x轴正方向运动，D错误．
11．A
【解析】
【详解】
根据题意：简谐波沿x轴正方向传播，结合条件画出题中时刻的波形如图虚线所示，
则过T/2时，如A图中实线所示。
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
可以判出O点的振动方向是向下的，又知 x=2m处的质点第一次到达波峰，所以周期为0.3s,A错误；波长为8m，所以波速为，B错误；t="0.4" s末，x＝8 m处的质点震动了0.1s,振动时间为0.1s,大于四分之一周期，小于二分之一周期，该质点的振动速度沿y轴正方向，C正确；波传播的过程中，质点并不随波向前运动，D错误．
13．ACD
【解析】
【详解】
A．由题意可知，简谐横波水平向右传播，图示时刻（λ ，0）处质点向下运动，在经过四分之一周期，质点到达波谷位置，所以坐标为（λ ，-A），A正确；
B．经过一个周期后，质点回到原来的位置，坐标为（λ ，0），B错误；
C．，所以该质点正在向y轴正方向运动，C正确；
D．波速由介质决定，当一列波从一种介质进入另一种介质时，波的速度将变化，D正确；
E．当障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长更小时，可以发生明显的衍射，E错误。
故选ACD。
14．ACD
【解析】
【分析】
考查波的传播。
【详解】
A．由题意可知： ，根据当t=9s时质点A刚好第3次到达波峰可知，，即，所以，故A正确；
B．此波的频率为 ，两波发生干涉现象的条件为两波的频率相等，故B错误；
C．由t=0时的波形图可知，质点x=4m处质点的起振方向沿y轴负向，所以质点C的起振方向沿y轴负向，故C正确；
D．质点C、B平衡位置相距，所以如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置，故D正确；
E．质点振动的角速度为，所以质点A振动方程为 ，故E错误．
故选ACD。
15．ABD
【解析】
【详解】
试题分析：紫外线可以使荧光物质发出荧光，利用这一特性对钞票或商标进行有效的防伪措施，故A正确；只要是波，均有多普勒效应现象，根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故B正确；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长短，故C错误；动车组高速行驶时，但速度远达不到光速，则不会出现沿车厢长度略微变短的现象，故D正确．
考点：激光、多普勒效应、电磁波
【名师点睛】本题考查了原子核式结构模型、紫外线的特征，多普勒效应等知识点，属于熟记内容，难度不大，属于基础题．
16．CD
【解析】
【详解】
A．根据波动和振动的关系可知，t=0时刻，x=2m处的质点P在平衡位置沿y轴正向运动，则波沿x轴负方向传播，故A错误；
CD．从图示时刻开始，平衡位置在x=0.4m处的质点Q经过3.3s第二次到达波峰，则波传播的速度
质点振动周期
故CD正确；
B．由于
故x=4m处质点在任意四分之一时间内运动的路程不一定为0.2m，故B错误。
故选CD。
17．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移
，其中n=0、1、2、3、4…
故由实线传播到虚线这种状态需要，即
解得
，其中n=0、1、2、3、4…
当n=0时，解得
T=0.8s
当n=1时，解得
T=0.34s
又T＞0.6s，故n取0，则波的周期为0.8s，A正确；
B．由于波沿x轴负方向传播，故t=0时P点沿y轴负方向运动，故t=0.8s时P点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故0.9s时P点沿y轴负方向运动，B错误；
C．在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而
故P点的运动路程为
3A=0.6m
简谐横波沿x轴负方向传播，P点至上下振动，不可能沿x轴负方向运动，C错误；
D．由题意可知波长，则波速
在时Q点的横坐标为，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.3s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为
故在t=0.3s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点8m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点8m处的质点到达平衡位置且向上运动，在t=0.3s时，Q点到达到达平衡位置且向上运动，D正确。
故选AD。
18．ADE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图甲知，该波的波长λ=20m，由图乙知，该波的周期T=0.8s，则波速
A正确；
B．由图乙知，质点A在t=0时刻的速度方向沿y轴正向，根据波形平移法可知，这列波沿x轴负方向传播，B错误；
C．因
则从图甲所示位置开始，只有起始位置在平衡位置或最大位移处时，质点在1s内能通过的路程是
因P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，则P点在1 s内通过的路程不是40 cm， C错误；
D．t=0.7 s时，波传播的距离为
则此时x=2.5 m处的质点到达波峰， D正确；
E．这列波的频率
产生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相等．故若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz，E正确。
故选ADE。
19．BCD
【解析】
【详解】
A．因为质点b沿y轴负方向运动，所以该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．周期T=2s，波速
故B正确；
C．质点a与质点c的平衡位置相距，所以其速度始终大小相等，方向相反，故C正确；
D．每经过
2s=T
质点a通过的路程
x=4A=1.6m
故D正确；
E．由题意可知，0时刻质点c位于波谷处，质点c的振动方程为
y==－0.4cosπt（m）
故E错误。
故选BCD。
20．AC
【解析】
【详解】
A．由波源的振动图像知，波源起振的方向为向上，则质点的起振方向向上，故A正确；
B．由波源的振动图像知，s，已知s时刻，质点第一次运动到轴负方向最大位移处，可知机械横波从点传到质点的时间是2s，则该列机械波的波速
m/s=0.5m/s
故B错误；
C．该列机械波的波长
m=m
故C正确；
D．由题设条件知，振动从点传到质点的时间是
s=10s
s时刻，质点已振动了1.5s，因s，所以质点在s时刻向下振动，因此质点的速度方向沿轴负方向，故D错误。
故选AC。
21．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．在t=0时刻，质点O开始向上振动，所以波传到P时，P点也向上振动，故A错误；
B．经t=3s，质点O恰好第一次到达最低点，则
OP的距离等于
所以
λ=4m
故B正确；
C．在t=0时刻，波传播到质点O，经t=3s，波刚好传到质点P，则
故C正确；
D.波传播过程中，质点并不随波迁移，故D错误；
E.当波传播到质点Q时，用时
即，质点O通过的路程为5A即为50cm，故E正确。
故选BCE。
22．ACD
【解析】
【详解】
A．t=0时刻，x=0处的质元沿y轴负向振动，则此列波沿x轴正向传播，选项A正确；
B．机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项B错误；
C．因为t=T=2T，则该时刻波形与t=T时刻相同，如图中虚线所示，选项C正确；
D．因为波长为λ=1.2m，则0.6m=λ，则x=0处的质元向y轴正方向运动时，x=0.6m处质元向y轴负方向运动，选项D正确；
E．x=0处质元与x=0.4m处质元平衡位置相差0.4m不等于半个波长，则当x=0处质元的位移为－A时，x=0.4m处质元的位移不是A，选项E错误；
故选ACD。
23．BCE
【解析】
【详解】
A．根据同侧法可得，t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，A错；
B．t1＝0．5s时刻，坐标为（－3，0）的质点Q首次位于波峰位置，由此可得整列波向左传播了0.05m，所以波速为0．1m／s，B对；
C．波长为0.04m，利用，可得质点P的振动频率为2．5Hz，C对；
D．0.4s末Q才开始振动，所以0～1s内，Q只振动了0.6s，Q振动了1.5个周期，路程为0.06m，D错；
E．P、Q两质点之间相差1.5个周期，所以质点Q振动后，P、Q两质点的速度始终大小相等，方向相反，E正确．
24．ACD
【解析】
【详解】
A、机械波的频率是振源的振动频率，由波源决定的，故A正确；
B、机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B错误；
C、机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故C正确；
D、由可知，在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D正确；
E、波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方在同一条直线上，横波的质点振动方向与波的传播方向垂直，故E错误；
故选ACD．
25．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，0.1s传播了半个波长，故周期T=0.2s，振幅A=10cm，A错误；
B．由图可知波长，则波速
B正确；
C．再经过时，即经过时间，波从传播到处历时，之后的质点开始向上振动，又历时由回到平衡位置，C正确；
D．在时间内，波从传播到处历时0.5s，还剩0.05s恰为，质点到达波峰，D正确；
E．波从传播到历时0.4s，再经过即0.05s到达波峰，总时间为，处的质点通过的路程为9A，即90cm，E错误。
故选BCD。
26．AD
【解析】
【详解】
A．该列波的周期为
假设该波沿轴正方向传播
解得
假设该波沿轴负方向传播
解得不为整数，所以该波轴正方向传播，A正确；
B．根据同侧法可知质点在时刻向下运动，B错误；
CD．质点在内经过的路程
C错误，D正确。
故选AD。
27．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
设波沿x轴正方向传播在时间内，波传播的距离为
n=1，2，3…
波速为
已知
即
解得
n为整数，所以n等于1 或2，频率为
当n=1时
当n=2时
若波沿x轴负方向传播在时间内，波传播的距离为
n=1，2，3…
波速为
已知
即
解得
n为整数，所以n等于1，频率为
n=1时
ACD正确，B错误，故选ACD。
28．AC
【解析】
【详解】
由题意知,其波形如下图
所以
λ
解得：
λ=m，(n=0,1,2……)
当n=0时，λ=0.6m；当n=1，λ=0.12m，AC正确，BD错误。
故选AC。
29．BCE
【解析】
【详解】
ABE．由图可知，波长8m，若波沿x轴正方向传播，根据周期性可知
、、
解得
、、
当n=0时T=8s，则波速为
在0~2s时间内，即为，这段时间内x=4m处的质点运动的路程为5cm；
若波沿x轴负方向传播，根据周期性可知
、、
解得
、、
当n=0时，则波速为
在0~2s时间内，即为，这段时间内x=4m处的质点运动的路程为15cm，故A错误，BE正确；
C．根据“上下坡法”可知，若波沿x轴正方向传播时t=0时刻，x=4m处的质点振动方向向上；若波沿x轴负方向传播时t=0时刻，x=4m处的质点振动方向向下，故C正确；
D．分析图象可知，若波沿x轴正方向传播，t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向上，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰；若波沿x轴负方向传播时t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向下，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波谷，故D错误；
故选BCE。
30．BCE
【解析】
【详解】
A．由波形图可知，波长为4m，选项A错误；
B．再经时间=1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动，则波速
选项B正确；
C．波的周期为
选项C正确；
D．质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点Q开始振动的方向也沿y轴负方向，选项D错误；
E．质点Q第一次到达波峰的时间
从t=0开始到质点Q第一次到达波峰，质点M振动的时间为1.6s=2T，则通过的路程为8A=80cm，选项E正确。
故选BCE。
31．（1）24m；（2）0.25m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据题意，本题有两种可能情况。第一种可能情况
（n=0，1，2，3，……）
则波长为
（n=0，1，2，3，……）
由于3m＜λ＜5m，解得
n=1
λ=4m
则波速为
第二种可能情况
（n=0，1，2，3，……）
则波长为
（n=0，1，2，3，……）
将上式代入条件不等式3m＜λ＜5m后发现，此种情况无解。综合以上分析可知，则a、c两质点平衡位置之间的距离L2为
（2）从质点a开始振动到质点c第一次到达波谷的时间内，质点a通过的路程为
32．(1)10m/s；(2)0.25s
【解析】
【详解】
(1)当波向x轴负方向传播时，由波形图可知该波的波长为
λ=3m
从t=0s到t1=0.2s过程，波向正方向传播的距离为
（n=0，1，2，···）
波传播的波速为
解得
（n=0，1，2，···）
当n=0时波速最小，为
(2)当波向x轴负方向传播时，由波形图可知
t1=
因
则有
则波速为波峰到P点的距离为
P点第一次出现波峰的时间为
联立解得
33．（1）沿y轴负方向 （2）3.0 s （3）
【解析】
【详解】
(1) 开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动，
故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，P质点开始振动的时间是
；
(2) 波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是
；
(3) 由波形图知，振幅A=10 cm，，则P点自最大位移开始的振动图象有：
34．（1）沿x轴负方向；（2）见解析所示
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据处的质点在时刻的运动方向可判定该简谐横波的传播方向沿x轴负方向。
（2）若波向右传播，由波动规律可得
若波向左传播，同理可得
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