3.4波的干涉基础训练（Word版含答案）

人教版选择性必修第一册 3.4 波的干涉 基础训练
一、单选题
1．如图所示，S1、S2是一对相干波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波振幅相等，关于一段时间内介质中各点的振动情况，下列说法正确的是（　　）
A．a点一直处于平衡位置 B．b点一直处于波峰位置
C．c点处于加强区 D．d点处于减弱区
2．两列水波，S1、S2是相干波源，波峰用实线表示，波谷用虚线表示(如图所示)，以下说法正确的是（ ）
A．振动加强的点是b、c
B．振动加强的点是a、d
C．振动加强的点是a、b、c、d
D．经过一半周期，振动加强的点是b、c
3．平静的水池表面有两个振源A、B，固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动，相隔半个周期B开始向下振动，二者振动的振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点，OH为中垂线，交叉点G、H的中点为D，C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波谷。下列说法中正确的是（　　）
A．如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点
B．两列波叠加后，O点的振动始终减弱
C．图中G、H两点振幅为零，D点的振幅不为零
D．当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态
4．如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B。从t=0时刻起，振源A、B同时开始振动。A、B的振动图像均如图乙所示。若振源A形成的向右传播的波与振源B形成的向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长都是0.2m
B．两列波在A、B间的传播速度均为20m/s
C．在两列波相遇后，A、B连线的中点C为振动加强的点
D．在t2 =0.9s时，A、B连线的中点C经过平衡位置且振动方向向上
5．下列关于机械波的说法，正确的是（　　）
A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
B．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移
C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
D．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率高
6．两列振动情况完全相同的水波某时刻的波峰和波谷位置如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为，波速为，两列波的振幅均为，点是相邻实线与虚线间的中点，则（　　）
A．图示时刻、两点的竖直高度差为
B．图示时刻点正处于平衡位置且向水面下运动
C．经，点偏离平衡位置的位移为
D．点到两波源的路程差为零
7．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc,某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（　　）
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为-2A
C．b处质点的振幅为0
D．c处质点的振幅为2A
8．为了观察两列波的叠加情况，某同学在同一介质中放置了两个振源，可以向外产生简谐横波，设某次产生的两列简谐横波分别沿轴正、负方向传播，在时刻分别到达、两点，如图中实线甲和虚线乙所示。已知实线波的传播周期为，两列波的振幅相同，均为10cm，则下列说法正确的是（　　）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．甲、乙两列波的频率之比为2：3
C．对于的质点和处的质点，它们开始振动的时间之差为0.125s
D．时，处的质点的实际位移大小等于5cm
9．【3-4】如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有( )
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强
D．再过T/4后的时刻a、b、c、d三个质点都将处于各自的平衡位置
二、多选题
10．如图所示，两位学生课外研究简谐绳波的特点，P1、P2 是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻P1 发出的波恰好传到c，P2 发出的波恰好传到a，图中只画出了此时刻两列波在ac 部分的叠加波形，P1a间、P2c 间波形没有画出，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c 三点是振动减弱点
B．a、c是振动减弱点，b是振动加强点，振幅为2Y
C．再经过时间，b处质点距离平衡位置最远
D．再经过时间，ac 间的波形是一条直线
11．如图所示，甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5 cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1 m/s和0.5 m，B是A、C连线的中点；乙图为一机械波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　）
A．甲图中A、B两点的竖直高度差为10 cm
B．从甲图所示时刻开始经0.25 s，B点通过的路程为20 cm
C．乙图所表示的是波的衍射现象
D．在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高
12．如图为某时刻两列相干水波相遇时的干涉示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，在图示范围内不考虑能量损失，下列说法正确的是（　　）
A．A点始终在波峰，B点始终在波谷
B．C点始终在平衡位置保持静止不动
C．此时C点正处在平衡位置向上振动
D．此时A、B两点的竖直高度差为20cm
13．两列频率相同、振幅分别为A1和A2的横波相遇时某一时刻的干涉示意图如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，M、N两点两列波相遇点。下列说法正确的是（　　）
A．N质点的振幅为
B．M质点的位移始终为A1+A2
C．M质点的位移总是大于N质点的位移
D．M质点的振幅一定大于N质点的振幅
E．由图中时刻经过周期时，M质点的位移为零
14．在同一介质中传播的两列同种简谐横波的振幅都是10cm，实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为2∶1
C．平衡位置为处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为处的质点此刻位移
15．关于振动和波动，下列说法正确的是（ ）
E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在距离我们远去
A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量及当地的重力加速度有关
B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大
D．各种波均会发生干涉、衍射、偏振等现象
16．下列说法正确的是（ ）
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
E．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的要短一些
17．如图所示，轴上-2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m、沿轴传播的简谐横波。、、分别是轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．从时刻开始，点的位移始终是0
B．从时刻开始，点做振幅为2cm的简谐振动
C．在时刻，点在平衡位置竖直向上振动
D．在时刻，点在平衡位置竖直向下振动
18．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于x=-0.2m和x=1.0m处，振幅均为A=0.5cm，波速均为v=0.1m/s。t=0时刻，平衡位置处于x=0.2m和x=0.6m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.4m处，以下说法正确的是（　　）
A．t=4s时，x=0.5m处质点的位移为-1cm
B．t=0时，质点P振动方向向上，质点Q振动方向向下
C．两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
D．t=3s时，平衡位置处于0.3~0.5m之间的质点位移均为0
三、填空题
19．假日期间，张同学与李同学去白洋淀游玩，如图所示，张同学乘坐的船停在A点，李同学的船停在B点，A、B两点相距120m，若水波（视为简谐横波）以的波速从A点向B点传播，从第1个波谷经过A点至第31个波谷经过A点用时60s，则水波的周期为______s，水波的波长为______m。
20．如图所示，两个相干波源发出的两列波分别用不同的同心圆表示，波峰用实线表示，波谷用虚线表示．某一时刻两列波在介质中传播的情况如图所示，则在介质中的A、B、C、D四点中，振动加强的点是______，振动减弱的点是______．
21．两列频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷（实线表示波峰，虚线表示波谷），在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________。
四、解答题
22．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14 m处，波源S1的振动方程为y=2 sin 5πt cm，波源S2的振动方程为y=5 sin 5πt cm，质点P位于x轴上xP=4 m处，已知质点P在t1=0.4 s时开始振动，两波的波速和波长相等，求：
（1）这两列波在均匀介质中的波长；
（2）t=0至t=1.5 s内质点P通过的路程。
23．如图所示，x轴上有两个波源S1和S2，间距1.6m，两波源的振动图像分别为图甲和图乙，已知两波源产生的波的波长均为0.8m，质点O位于两波源连线的中点，求：
（1）两列波的传播速度的大小．
（2）写出O点的振动方程（t=0时，两列波都已传到O点）．
（3）S1S2间各个振动减弱点的位置离S1的距离．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．振动加强的点始终加强，振动减弱的点始终减弱，故a点此刻是波峰和波谷相遇，振动减弱，由于两列波振幅相等，故该点一直处于平衡位置，A正确；
B．b点此刻时波峰和波峰相遇，振动加强，即振幅变大（振动范围变大），并不是一直处于波峰位置，B错误；
C．同理可知，c点处于减弱区，d点此刻位置不明，无法确定是加强还是减弱，CD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．a是峰峰叠加，振动加强，d是谷谷相遇，振动加强，而b、c均为峰谷相遇，叠加消弱，为振动减弱的点，B正确、A、C错误；
D．随着时间的推移，点的性质永远不变（加强的永远加强、减弱的永远减弱），D错误；
故选B。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．所有的质点都在各自平衡位置上下振动或静止不动，不会向左飘或向右飘，A错误；
B．两列波叠加后，O点总是波峰和波谷相遇点，因此振动始终减弱，B正确；
C．由于G、H都在中垂线上，也是波峰和波谷相遇点，振幅始终为零，C错误；
D．由图可知，波源A、B之间恰好为2个波长，而两个波源的振动相反，因此当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于减弱状态，D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
AB．两波在均匀介质中传播波速相同，设为v，则由题意有
代入数据解得v=10m/s，
由图乙可知周期T=0.2s，则波长为
=2m
故AB错误；
C．由乙图可知，两列波的振动情况一样，当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波峰（或波谷）传到C点，则C点的振动始终加强，故C正确；
D．由题可知，两列波在t1=0.3s时相遇，即在C点相遇，两列波起振方向向下，所以此时C点在平衡位置刚开始起振，且振动方向向下，再经0.6s，即3T，即在t2 =0.9s时C点在平衡位置且振动方向向下，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．只有叠加的两列波频率相同，振动情况相同，才会出现稳定的干涉图样，故A错误；
B．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移和振动减弱区域质点的位移都在做周期性的运动，所以加强区的位移不一定大于减弱区的位移，故B正确；
C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生明显的衍射现象，故C错误；
D．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低，故D错误。
故选B。
【点睛】
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、D是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；
A．由于振幅是1cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2cm。而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低2cm，所以A、B相差4cm，故A正确；
B．图示时刻C点是处于平衡位置，因下一个波峰经过C点，所以向水面上运动，故B错误；
C．因周期
所以经0.2s，A点处于波谷位置，即其的位移为-2cm，故C错误；
D．由图可知，F点为振动减弱点，则到两波源的路程差为半个波长的奇数倍，故D错误；
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
AB：S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A；某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点；再经过，a是平衡位置相遇点，c是平衡位置相遇点；因此a、c处质点的位移是不断变化的．故AB两项错误．
CD：S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，这三点的振幅均为2A．故C项错误，D项正确．
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．两列波在同种介质中传播速度相同，因甲乙波长不同，则频率不同，则相遇区域内不会发生干涉现象，选项A错误；
B．甲、乙两列波的波长之比为2:3，根据
可得，频率之比为3：2，选项B错误；
C．两列波的波速均为
甲波传到A点的时间
乙波从O点传到A点的时间
乙波从处传到B点的时间
则对于的质点和处的质点，它们开始振动的时间之差为
选项C正确；
D．时，两列波各自沿传播方向传播了3m，此时处的质点由甲波引起的位移是+10cm；由乙波引起的位移为-5cm，则此时该质点的实际位移大小等于10cm-5cm=1.34cm，选项D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A、由图知，a质点处是两列波的波峰与波谷相遇的地方，振动最弱；b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，振动最强．c质点处是两列波波谷与波谷叠加的地方，振动也最强．如右图所示，d质点在振动加强的区域，所以其振动也最强．故AB错误，C正确；
D、再过后的时刻a处于平衡位置，b、c两个质点回到自己的平衡位置，但b、c的振动始终是加强的，故D错误．
点睛：两列波干涉时，两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，振动始终加强，波峰与波谷相遇处振动始终减弱．由于两列波的振幅相等，振动加强点的振动等于波单独传播时振幅的2倍．振动减弱的质点振幅为零．
10．AD
【解析】
【详解】
AB.两列波的频率均为f，相遇后发生稳定的干涉，a、b、c三点始终处于平衡位置，是振动减弱点，故A正确，B错误；
C.再经过二分之一周期，即经过时间，b处质点仍处于平衡位置，故C错误；
D.再经过四分之一周期，即经过时间，两列绳波相互叠加，恰好抵消，ac间的波形是一条直线，故D正确．
11．ABD
【解析】
【详解】
A．甲图中A、B都是振动加强点，其中A在波峰，B在平衡位置，则A、B两点的竖直高度差为
2A=10 cm
故A正确；
B．波的周期为
T= s=0.5 s
从甲图所示时刻开始经
0.25 s=0.5T
B点通过的路程为
2×2A=20 cm
故B正确；
C．乙图所表示的是波的多普勒效应，故C错误；
D．在E点单位时间内接收到的波面比F点多，则在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高，故D正确。
故选ABD。
12．CD
【解析】
【详解】
A．A点是峰峰相遇点，振动加强，但不是始终在波峰；B点是谷谷相遇点，振动加强，但不是始终在波谷，选项A错误；
B．C点在振动加强点的连线上，振动也是加强的，则不是始终在平衡位置保持静止不动，选项B错误；
C．此时因E点在波峰，B点在波谷，波由E传向B，而C在两点的中点，则C点正处在平衡位置向上振动，选项C正确；
D．此时A点的位移为+2A=10cm，B点的位移为-2A=-10cm，则A、B两点的竖直高度差为20cm，选项D正确。
故选CD。
13．ADE
【解析】
【详解】
A．N质点为峰谷相遇点，振动减弱，则其振幅为，选项A正确；
B．M质点为峰峰相遇点，为振动加强点，则振幅为A1+A2，但是位移不是始终为A1+A2，选项B错误；
CD．由以上分析可知，M质点的振幅大于N质点的振幅，但并不是M质点的位移总是大于N质点的位移，选项C错误，D正确；
E．由图中时刻经过周期时，M质点从波峰位置回到平衡位置，则此时的位移为零，选项E正确。
故选ADE。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．实线波和虚线波的频率之比为
频率不同，在相遇区域不会发生干涉现象，A错误，B正确；
C．平衡位置为处的质点此刻速度最大，振动方向向下，C错误；
D．平衡位置为处的质点此刻位移为
D正确。
故选BD。
15．BCE
【解析】
【详解】
（6分）根据周期公式，周期与摆球的质量无关，A错误；纵波不会发生偏振现象，D错误；BCE正确．
16．BCE
【解析】
【详解】
A．在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比减弱点的位移大，A错误；
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，B正确；
C．变化的磁场一定产生电场，变化的电场一定产生磁场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，C正确；
D．拍摄玻璃厨窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以玻璃反射的偏振光的强度，D错误；
E．根据相对论可知，地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的要短一些，E正确。
故选BCE。
17．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．波速为
则S1产生的波传到P点的时间为4s，S2产生的波传到P点的时间为10s，则在t=4s到t=10s的时间内P点的位移不是始终为零，选项A错误；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，即M点做振幅为2cm的简谐振动，B正确；
C．S1波源的振动传到Q点的时间为，S2波源的振动传到Q点的时间为，则在时刻，只有S2波源在Q点的振动振动了2s，此时点在平衡位置竖直向上振动，选项C正确；
D．10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，但是不在平衡位置，则D错误。
故选BC。
18．ACD
【解析】
【详解】
A．两列波的周期为
T==s=4s
t=4s时，两列波各自向前传播一个波长，由波的叠加原理可知，x=0.5m处质点的位移为-1cm，故A正确；
B．由“同侧法”可知，t=0时，质点P振动方向向下，质点Q振动方向向上，故B错误；
C．根据波的独立传播原理可知，两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变，故C正确；
D．t=3s时，两列波各自向前传播个波长，则根据波的叠加原理可知，平衡位置处于0.3~0.5m之间的质点位移均为0，故D正确。
故选ACD。
19． 2 6
【解析】
【详解】
[1]由题意可知，波的周期
[2]由波长公式可得
20． A.B C.D
【解析】
【详解】
图中A点是谷谷相遇点，A点是峰峰相遇点，都是振动加强点；而C、D两点都是峰谷相遇点，都是振动减弱点.
21． A、B C
【解析】
【详解】
[1][2]由题图中可知，A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ，即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，故A到S1、S2的距离差
Δx＝x1－x2＝0
B点距S1距离为x1＝λ，距S2距离为x2距离为x2＝2λ，故B到S1、S2的距离差
Δx＝λ
C点距S1的距离为x1＝2λ，距S2的距离为x2＝1.5λ，故C到两波源S1、S2的距离差为
Δx＝x1－x2＝0.5λ
因为两波源的振动情况完全相同，所以A、B点均为振动加强点，C点为振动减弱点。
22．（1）4 m；（2）27 cm
【解析】
【详解】
（1）波源S1的振动先传到P点，波速
v==10 m/s
根据
T=，λ=vT
可得
λ=4 m，T=0.4 s
（2）波源S2的振动传到P点所用的时间为
t2==1.0 s
故质点P在0~0.4 s内静止不动，0.4~1.0 s内仅参与波源S1的振动
s1=6A1=12 cm
1.0~1.5 s质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，相位差恒定，振动方向相同，发生干涉，波程差
δP=|-|=6 m
可得
Sp=λ
故质点P为振动减弱点，其振幅为
AP=|A1-A2|=3 cm
1.0~1.5 s质点P通过的路程为
s2=5AP=15 cm
故质点P在t=0至t=1.5 s内通过的路程为
sP=s1+s2=27 cm
23．（1）（2） （3）当时，； 当时，
【解析】
【详解】
（1）由图可知二者的周期都是1.0s，所以波速相等，都是
（2）由质点O位于两波源连线的中点可知，O点到两个波源S1和S2的距离相等，又由图可知，两个波源起振的方向相同，所以O点为振动的加强点；
O点的振幅为二者振幅负和，则
O振动的圆频率
两个波源起振的方向都向上，所以O点起振的方向也向上，所以O点的振动方程为
y=5sin2πt（cm）
（3）波源起振的方向相同，则到两个波源的距离差为半波长的奇数倍的点为振动的减弱点，设两个波源的间距为L，与波源S1间距为x处的波程差
，
由于
所以当时，；
当时，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页