1.2 运动的合成与分解 同步练习（Word版含答案）

1.2课时 运动的合成与分解
一、单选题
1．（2022·云南省墨江第一中学高一开学考试）某人划船横渡一条河水流速处处相同且恒定的河，船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人过河最短时间为T1，此人用最短的位移过河时所需时间为T2，则船在静水中的速度与河水流速之比为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·广东·珠海市第二中学高三阶段练习）某学校运动会开幕式隆重举行，各班进行入场仪式表演时，某同学操控无人机从地面静止开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则无人机（　　）
A．在的时间内，运动轨迹为直线
B．在的时间内，运动轨迹为曲线
C．在的时间内，做变加速运动
D．在时刻的高度大于时刻的高度
3．（2022·吉林·梅河口市第五中学高一期末）如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，两端分别与同一水平面上的两物体连接，当两物体到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为、，两物体的速度大小分别为，已知、，则与之比为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·广东·高二学业考试）下雨时，某外卖员在平直的道路上以4m/s的速度骑行，已知雨滴以3m的速度竖直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（　　）
A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向下
5．（2022·湖北武昌·高三期末）活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆运动，进而带动杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆与水平方向夹角为杆与杆的夹角为，此时B点做圆周运动的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（2022·浙江宁波·高一期末）如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（　　）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
7．（2022·辽宁大连·高一期末）如图是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去。若从到过程中小华相对车匀速运动，车在逐渐加速，则小华相对地面的运动轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·河北·武安市第一中学高三阶段练习）如图所示，吊车以的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（　　）
A．物体的实际运动速度为 B．在运动过程绳索会向左摆动一定角度
C．物体相对地面做曲线运动 D．绳索保持竖直状态
9．（2022·江西·赣州市赣县第三中学高一开学考试）如图，套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P由图示位置释放，当P下落至绳与水平方向夹角为θ时速度大小为v，此时物块Q的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）如图所示，一条绳绕过光滑的定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根光滑的竖直杆上。释放A、B后，当轻绳与竖直方向夹角为θ时，B向上运动的速度达到最大值v，已知B的质量为m，重力加速度为g，则此时（　　）
A．A的速率为 B．轻绳的张力为mgcosθ
C．轻绳的张力为 D．轻绳张力的功率为mgv
11．（2021·江苏省西亭高级中学高一阶段练习）如图所示，船头始终保持与河岸成θ角渡河，已知船在静水中的速度为v，水速平行于河岸，大小为u，河宽为d，则（　　）
A．船渡河的时间为
B．船可能在图中A点处到达对岸
C．船一定在图中A点下游某位置到达对岸
D．若水流的速度u增大，则船渡河的时间也将增加
二、填空题
12．（2021·福建省龙岩第一中学高三阶段练习）如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，物体A做_______运动（选填“加速”、“减速”或“匀速”），绳子拉力T_______（选填“>”、“=”或“<”）。
13．（2021·福建·高三阶段练习）如图所示，光滑直角杆固定，P、Q两小球分别套在水平杆与竖直杆上，两小球用长为的轻绳（不可伸长）相连．开始时P在O处静止不动，现对P施加一水平拉力F，使P向右做加速度大小为的匀加速直线运动，则当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小为_______m，此时Q的速度大小为_______。
14．（2021·全国·高一课前预习）一个平面运动的实例——观察蜡块的运动
（1） 建立坐标系
研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立___________坐标系。
如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为___________，以___________的方向和___________的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
（2）蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x=___________，y=___________。
（3）蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到，可见此式代表的是一条___________，即蜡块的运动轨迹是___________。
（4）蜡块运动的速度：大小，方向满足。
三、解答题
15．（2021·安徽·肥东县综合高中高一阶段练习）一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
16．（2022·浙江台州·高一期末）塔式起重机是工程常用的机械之一，如图所示，它能实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料，大大地提高了工程的效率。观测发现，某一次从地面静止起吊包括吊钩在内共计300kg物料，搬运过程可以分解为竖直和水平方向运动：竖直方向上物料在0～4s内以加速度匀加速向上运动，4～5s匀速向上运动；水平方向上物料在0～2s无运动，2～4s以加速度匀加速向右运动，4～5s匀速向右运动。塔架稳定不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素。求：
（1）第1s末吊索的拉力大小；
（2）第5s末物料离出发点的距离；
（3）第3s末吊索与竖直方向夹角的正切值。
17．（2022·北京朝阳·高一期末）运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，可以将复杂运动分解为简单运动。如图所示，在A点以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2。
（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）说明从A到B运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最大值和最小值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．D
5．B
6．C
7．D
8．D
9．A
10．D
11．C
12． 加速 >
13． 0.1 0.9
14． 平面直角 原点O 水平向右 竖直向上 过原点的直线 直线
15．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）5.0m；（2）20m；（3）从A到B，速度先减小再增大， ，
答案第1页，共2页
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