2021—2022学年人教版七年级数学下册 9.1.2.1不等式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
9.1.2不等式的性质(1)
教学目标：
掌握不等式的性质
教学重点：
理解并掌握不等式的性质
教学难点：
正确运用不等式的性质
不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了
7 ＞ 4 7＋5 4＋5
－3＜4 －3－7 4－7
5＞3 5+a 3+a
不等式的性质1：
不等式两边加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变。
没有改变
没有改变
你发现了什么？
＞
＜
规律探讨
＞
没有改变
如果a>b ， 那么 a±c>b±c
不等式两边加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变。
不等式的性质1
将不等式5＞3的两边都乘以或除以同一个不为0的数，比较所得结果。
用“＜”或“＞”填空：
5×1（ ）3×1，
5×2（ ）3×2，
5÷3（ ）3÷3，
5÷4（ ）3÷4，
…
＞
＞
＞
＞
5×（-1）（ ）3×（-1）
5×（-2）（ ）3×（-2）
5÷（-3）（ ）3÷（-3）
5÷（-4）（ ）3÷（-4）
…
＜
＜
＜
＜
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,
不等式的性质2
如果a>b，c<0 ，那么ac不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
不等式的性质3
①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
＞
＞
＞
＜
如果 ，那么：
①
②
③
④
（不等式的性质 ）
（不等式的性质 ）
（不等式的性质 ）
（不等式的性质 ）
1
2
3
1
⑤
（不等式的性质 ）
＞
2
例1 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(ab)；
(3) (a>b)；
(4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0；
(6)若b<0，则a＋b______a；
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．
＜
＜
＜
＜
＞
＞
＞
1、如果x＋5＞4，那么两边都
可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可 得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
减去5
2＜17
－1＞－8
－21 ＞－ 28
5、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
6、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。
7、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
8、在不等式 的两边都乘以－1可得 。
1＞0
9＜12
例2、利用不等式的性质填“＞”或“＜”
1、若a＞b, 则 2a+1 2b+1
则y -8
3、若a＜b, 且c ＞ 0,则ac+c bc+c
5、若a＞0, b＜0，c＜0；则(a-b)c 0
＞
＞
＜
＜
4、若a＜b, 且c ＜ 0,则ac+c bc+c
2、
＞
随堂练
1、用“＞”或“＜”填空
（1）若a-b＜c-b,则 a c.
（2）若3a＞3b,则 a b
（3）若-a＜-b,则 a b
（4）若2a+1＜2b+1,则 a b
＜
＞
＞
＜
2、用“＞”或“＜”填空
(1)若a-b＞a,则b 0
(2)若ac ＞bc ,则a b
(3)若a＜-b, 则
(4)若a＞b,则-a+c -b+c
(5)
,则a b
＜
＞
＜
＜
＞
例3.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-7＜ 26 (2) 3x＜ 2x+1
(3) x＞5 0 (4) -4x＞3
课本127页 练习、1
随堂练
拓展延伸
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1