2021--2022学年人教版七年级数学下册 9.1.1不等式及其解集 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
不等式及其解集
（1）像x＞3,-2＜0,a≠b这样，表示_____的式子叫做不等式。
1、下列式子中哪些是不等式？
①　a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦ ⑧ y +3≥3
★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数
2
（2）常用的不等号有：______________.有些不等式中不含_______，有些不等式中含有__________.
2、下列式子中哪些是不等式？
①a+b<2 ② 3<5 ③x≠1
x-3＞6 ⑤ 2m≤n+1 ⑥2x>3
不等式的定义:
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫
不等式．
用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫
不等式．
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”
“≤”读作　
用“＞” “＜” “≠” “≥” “≤”表示大小关系的式子叫做不等式．
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解
使不等式成立的未知数的值叫做
不等式的解
(4)一般的，一个含有未知数的不等式的_______________,组成这个不等式的解集。
（3）使不等式成立的___________叫做不等式的解。
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
0
-2
C
●
0
-2
D
思考:
如何表示不等式的解集
第一步: 画数轴
第二步: 定界点
第三步; 定方向
用数轴表示下列不等式的解集.
1）x<1 2） x≥-1
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。
3、在数轴上表示不等式3X＞6 的解集，正确的是（　　）
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
x＜2
x＞2
x≤2
x≥2
用数轴表示下列不等式的解集.
1）x>-2 2） x≥-1
3）x<0 4） x≤-3
一个不等式的解不只一个(有无数个解)
能使不等式成立的未所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式
用不等式表示：
（1）a与3的和是正数；
（2）m的 大于n的一半；
（3）a与b和的 是非正数 .
　
用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
课堂练习
1.下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个
A .4 B.3 C.2 D.1
2.用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ）
A、2a-1＞-2 B、2a-(-1) ＞2
C 、2【a-(-1)】＞-2 D、2(a+1) ＞-2
3.在下列数学表达式：①-2＜0;②2＞0;③5+6=11;④2x+3;⑤5≠3;⑥x+1＞y+2中，不等式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在下列各数中8,5,11,15，是不等式4x ＞40的解的数共有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5. 用适当的符号表示下列关系：
①x与－3的和是负数.
②x与5的和的28%不大于－6.
③m除以4的商加上3至多为5.
④a与b两数和的平方不小于3。
⑤a与b两数的平方和不大于9。
⑥三角形的两边a、b的和大于第三边c。
6. 在－1，－2，－8，0，1，3，7，
100中哪些能使不等式x+1＜2成立？
7. |x-5|=5-x，求x的取值范围。
8.用数轴表示下列不等式的解集.
1）x<1 2） x≥-1
课后思考
2、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
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思考方法
从时间上看：设车速是X千米
用的时间不到 小时,所用时间 小时
／时
从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即
①
②