第三章 万有引力定律 单元综合卷（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元卷
一、单选题
1．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）万有引力定律指出：自然界中任何两个物体都相互吸引，当这两个物体的质量分别为m1和m2、距离为r时，它们之间的万有引力大小为 F＝，式中G为万有引力常量. 下面的问题所涉及到的一些物理知识你还没有学习，但相信你也能根据已有物理知识做出选择：某卫星以速度v绕一行星表面附近做匀速圆周运动，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一个质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N. 已知万有引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）如图，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 （　　）
A．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道1上经Q点时的加速度大于它在轨道2上经Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
3．（2021·山东·济南一中高二期中）2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空，若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）科学家测得在银河系中两颗孤立的恒星P、Q质量之比为，这两颗恒星分别有一轨道近似为圆周的行星X、Y，轨道半径之比为，则关于行星X，Y的说法不正确的是（　　）
A．X的环绕线速度较大 B．X的环绕周期较小
C．X的向心加速度较大 D．与中心天体连线单位时间内扫过的面积X较大
5．（2021·广东番禺中学高三阶段练习）2020年7月31日上午10时30分，国家主席习近平宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通。卫星绕地球运动时与行星绕太阳运动有相似的规律，若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球到地球距离的，月球绕地的周期为27天，则此卫星绕地球做匀速圆周运动的（　　）
A．周期大约是1天 B．线速度比月球的小
C．向心加速度比月球的小 D．角速度比月球的小
6．（2022·辽宁葫芦岛·高三期末）2021 年4月29日，“天和核心舱”成功进入预定轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。若空间站运行轨道近似为圆周，轨道距地面高度为h。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站绕地球运行一周的时间为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·湖南·高三学业考试）目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景：先把卫星发射到离地面高度为的圆形轨道上（如图中轨道）做匀速圆周运动，在适当的位置点点火，使卫星进入如图所示的椭圆轨道2，在远地点点再启动卫星上的发动机，使卫星进入地球静止轨道3，做匀速圆周运动。若只考虑地球引力，以下说法正确的是（　　）
A．卫星沿轨道1运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态
B．卫星在轨道1上运行时，已知其周期，则可以计算出地球的密度
C．由开普勒定律可知，卫星在三条轨道上的周期关系为
D．卫星在轨道2上经过点时的速度与卫星在轨道3上经过点的速度的关系为
8．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）在新中国成立70周年之际，航天国乐为“一带一路”倡议起点而创作的《2013阿斯塔纳》等12首乐曲“探访”嫦娥四号“鹊桥”中继星，音乐余韵在40万公里的月球深空飘扬，为鹊桥“中继星”送去祝福。如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对”鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（　　）
A．地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1：1
B．“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C．“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D．月球与地球质量之比为
9．（2022·广东·模拟预测）已知地球质量为，半径为，引力常量为。质量为的导弹被发射到离地面高度为时，受到地球的万有引力大小为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2021·吉林·东北师大附中高三阶段练习）火星是离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系中第四颗类地行星之一。古汉语中因为它荧荧似火位置亮度时常变动让人无法捉摸而称之为荧惑。我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行过“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，下述分析不正确的是（　　）
A．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B．火星上的同步“卫星”离火星表面的高度约是地球同步卫星离地表高度的
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
11．（2022·全国·高三专题练习）有A、B两颗绕地球运动的人造卫星，其轨道分别为如图所示的Ⅰ和Ⅱ，轨道Ⅰ为半径为R的圆，轨道Ⅱ为长轴等于2R的椭圆，两轨道不在同一平面内，轨道Ⅱ上c、d两点距离轨道Ⅰ垂直距离均为L且是两轨道距离最近的两点，O点为地球球心位置，已知地球质量为M，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．A、B运行周期之比TA∶TB＝1∶1
B．若B经过c点时到A的距离为L，则下次距离为L时B恰好经过d点
C．若A的运行速率为v0，设B经过a点时的速率为v，则v＜v0
D．若Oa＝R，则B经过b点时的加速度与A的加速度之比为9∶4
二、填空题
12．（2020·上海·一模）已知月球质量约为地球质量的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径约为6.4×106m，则月球半径约为___________m。嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，其发射初期贴着地球表面飞行的环绕速度约为7.9×103m/s，后经过约112小时奔月飞行、实施二次近月制动后进入离月球表面200km高度的环月圆轨道飞行，其速度约为___________m/s。
13．（2020·宁夏大学附属中学高一期中）我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内 ，能对同一地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，“风云一号”卫星的轨道半径________（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星的轨道半径，“风云一号”卫星运行的向心加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。
14．（2021·重庆市第三十七中学校高一阶段练习）某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
三、解答题
15．（2021·黑龙江牡丹江·高一期中）2020年11月24日，嫦娥五号探测器在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道。探测器实施二次轨道修正、二次近月制动，顺利进入距月球表面高为h的环月圆形轨道上，绕月球做匀速圆周运动，周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g′。
16．（2021·四川·简阳市阳安中学高一阶段练习）2020年7月23号，长征五号运载火箭将“天问一号”火星探测器送入太空，历经约7个月的长途跋涉，跨越5500万公里的距离，到达火星上空。随后进行了3个月的绕火轨道飞行之后，于5月15日7时18分成功着陆在火星北半球的乌托邦平原。设“天问一号”火星探测器在离火星表面高度为h的空中沿圆形轨道绕火星飞行，周期为T，若火星半径为R，引力常量为G，求：
（1）火星的质量；（2）火星表面的重力加速度；（3）火星的第一宇宙速度。
17．（2021·广西·南宁二中高一阶段练习）已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；
(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．A
10．B
11．A
12． 1.7×106（1.742×106） 1.6×103（1.611×103）
13． 小于 大于
14． 不易 增大 不变
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）；（3）
17．(1)；(2)
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