课件12张PPT。用方程解决问题(1)1、同学们,夏天的时候……
Do you like to eat ice cream?2、如何配制一种三色冰淇淋呢?
配方:咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6。(1)如果给你1g的咖啡色配料,那么你还需要
红色、白色配料分别为多少?
(2)如果分别给你2g、3g……你又如何配制呢? 问 题 1想一想: 质量为45g的三色冰激凌中,咖啡色、红色和白色配料的比分别为1:2:6,这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是多少?1、问题中的等量关系是什么?
2、如何设未知数?解:设咖啡色配料为xg,则红色和白色配料分别为2xg和6xg根据题意,得: x+2x+6x=45
解这个方程,得 x=5
所以2x=10,6x=30答:咖啡色配料为5g,红色和白色配料分别为10g和30g. 1、甲、乙、丙三人每人每天生产零件数的比为3:4:5,已知丙生产零件的个数比甲、乙二人生产的零件个数之和少932个,问三人每天各生产多少个零件?试一试1、甲、乙、丙三人每人每天上产零件数的比为3:4:5,已知丙生产零件的个数比甲、乙二人生产的零件个数之和少932个,问三人每天各生产多少个零件?分析:本题的等量关系为:甲零件数+乙零件数=丙零件数+932解 设甲、乙、丙每人每天分别生产零件3x、4x、5x个根据题意得:
3x+4x=5x+932解之得x=466
∴3x=1398 4x=1864 5x=2330 答:甲、乙、丙每人每天分别生产零件1398个,1864个,2330个。试一试2、学生135人编成3个小组参加义务劳动,如果甲组与乙组人数之比为3:2,而乙组与丙组人数之比为4:5,那么这3个小组各有多少人?试一试你能通过上面的问题,说出用方程解决实际问题的的步骤吗?+1、审:仔细读题,找等量关系;
2、设:设未知数;
3、列:根据等量关系,列方程;
4、解:解方程;
5、验:检验所求结果是否符合题意(口头检查即可);
6、答:写出完整的答案。例1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3 ,做一条桌腿需要木材0.002m3 ,现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3 ,共做了多少张桌子?分析:这个问题中有这样的相等关系:解:设共做了x张桌子
根据题意,得
0.03x+4 ×0.002x=3.8
解这个方程,得
X=100
答:共做了100张桌子设 未知数列 方程解 方程答 案做桌面的木材做桌腿的木材用去的木材+ ==0.03x4 ×0.002x3.8数学实验室:两人一组做游戏:
(1)在准备的月历的同一行上任意圈出
相邻的4个数,并把所圈出的4个数的
和告诉同学,让同学求出这4个数;
(2)在月历上任意找1个数以及它的上、 下、左、右的4个数,每人分别把这 5个数的和告诉同学,让同学求出这 5个数。
自己设计规则,再试试请你说说你的收获:
(1)我学习了……,我的收获是……
(2)我感到困难的是……
(3)我发现了……
(4)我将……
……小结课件8张PPT。用方程解决问题(2)初一数学备课组用方程解决问题的一般步骤是什么? 小明在暑假去桂林旅游5天,这5天的日期之和是20。小明是几号出发的?解:设小明是x号出发的,则后四天分别为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)号。根据题意,得:
x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 20 解这个方程,得 x = 2答:小明是 2 号出发的。 有鸡和兔子关在同一个笼子里,从上面数数,一共有20个头,从下面数数,一共有50只脚,你能求出有多少只鸡?多少只兔子吗?你会编类似的问题吗?问 题1等量关系式:苹果金额 + 橘子金额 = 总金额 方程: 3.2x + 2.6(6-x) = 18分析:设小丽买了苹果x kg,则买橘子(6-x) kg3.22.6 x(6-x) 3.2x2.6(6-x) 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少?问 题2问 题 3 :
某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调了部分同学去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组? 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和是这个两位数的 ,求这个两位数。问题4练习1:一个两位数,个位与十位上的数字之和为12,交换个位与十位上的数字,得到的新两位数比原两位数大18,求原两位数。
练习2:一个三位数,个位数比十位的2倍大1,百位数比十位数字大1,把个位数字移到最前面,得到一个新的三位数,与原三位数的和为857,求原三位数。1.某班学生39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人。每艘船都坐满,问大、小船各租了多少艘?
2. 在一场篮球比赛中,小林一人独得28分(不含罚球得分),已知他投中的2分球比3分球多4个,他一共投中了多少个2分球?多少个3分球? 用列表的方法理清问题中的数量关系 用方程解决问题的关键是找出问题中
的等量关系这节课你学到了什么?课件7张PPT。4.3用一元一次方程解决问题(3)余缺问题和按比例生产问题问题1 某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多做了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。小组成员共多少名?他们计划做多少个“中国结”?情境引入问题2 某车间有100名工人,每人每小时可加工螺栓18个或螺母24个,一个螺栓配两个螺母,应如何分配加工螺栓,螺母的人数,才能使加工的螺栓与螺母刚好配套?探究新知练习1 某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4t还剩8t未装,每辆汽车装4.5t就恰好装完。该汽车队运送货物的汽车共有多少辆?
练习2 某木器加工厂有45名职工,加工一批方桌,每张方桌由一张桌面和4条桌腿组成。每个职工每小时可单独做2张桌面或单独做10条桌腿,问应分配多少人做桌面,多少人做桌腿才能使每天制作的桌面与桌腿正好配套?如果该厂每天加工8小时,可生成多少套?
练习巩固练习3 某工人在一定时间内加工一批零件,如果每天加工44个就比规定任务少加工20个,如果每天加工50个则可超额10个,求规定的零件个数和计划加工的天数。
练习4 某工厂加工一批零件,并要在限定时间内完成,如果每小时做10个,则在限定时间内可多做3个;如果每小时做11个,则可提前1小时完成‥‥‥
把本题添完整,再进行解答。练习巩固练习5 用绳子量井深,把绳子3折来量,井外余4尺;把绳子4折来量,井外余1尺。求井深及绳长。练习6 某车间有共有22名工人,每人每天可以加工甲部件5个或乙部件4个,已知3个甲部件和2个乙部件配套,问怎样分配工人,才能是生产的甲部件和乙部件配套?练习巩固课件8张PPT。初一数学备课组4.3用一元一次方程解决问题(4)问题1 甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距250千米的A、B两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程比乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度。练习:甲乙两人在相距80千米的AB两地同时出发,如果相向而行,1小时相遇;如果同向而行,4小时甲追上乙。求甲乙两的速度。5/3X5X5×(5/3X)问 题 2 运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一方向出发,5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗?问题3 轮船在两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/小时,求轮船在静水中的速度。问题4 小明在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/小时,货运汽车的速度为35千米/小时, ?
那么被涂黑的这段文字是什么?发挥你的智慧,将这道作业题补充完整,并设元、列方程 。问题5 列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由40千米/小时提高到50千米/小时,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上?如果将题中的 “这样走多少千米”
改为“这样走多少时间”
你会解决吗?小 结一、行程问题的常见类型: 相遇问题、追及问题、环行跑道问题;解决问题应掌握以下几个关系式:路程=速度×时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度—水速二、基本相等关系:相遇问题:甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题:快者的路程=二者的距离(或慢者先走的路程)+慢者的路程。环行跑道问题:同时同向而行,相当于追及,快者路程=慢者路程+跑道长;同时反向而行,相当于相遇,二者路程之和=跑道长。思 考 : 甲、乙俩人在同一条路上前进,甲每小时行3km,乙每小时行5km,甲于中午12点时经过A地,乙于下午2点时经过A地,问乙下午几点能追上甲?课件6张PPT。4.3用一元一次方程解决问题(5)1. 甲乙两列火车在平行的轨道上相向行驶,甲车长200米,乙车长300米,甲车的速度30米/秒,两车从车头相会到车尾离开,共10秒,求乙车的速度。 如果两车速度不变,改为同向而行,甲车从车头追上到车尾离开,共需要多少时间呢?复习提高问题1:学校校办厂制作一块广告牌,请来了两名工人。已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,两人合作需几天完成?情境引入:问题2:将一批会计报表输入电脑,甲单独做需要20h完成,乙单独做需要12 h完成。现在有甲单独做4h,剩下的部分有甲乙合做完成,甲乙合做的时间是多少?探究新知问题3: 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?问题4: 某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需10天完成,由乙组做需15天完成.为了早日完工,现由甲,乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做.问还需几天才能完成?
练习1 一个游泳池有两个进水管A、B和一个排水管C,单开A管3小时可以注满水池,单开B管4小时可以注满水池,单开C管6小时可以放尽一池水。若A管先开半小时,再同时开放A、B、C三管,还需要多少时间可以注入半池水?
练习2 两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细蜡烛可燃3小时。一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,求停电的时间。练习巩固课件8张PPT。初一数学备课组 初中数学七年级上册
(苏科版)4.3用一元一次方程解决问题(6)知识准备一件衬衫成本价为140元,按成本价提高40%
后标价为______元,又以标价的8折出售,则现
售价为_______元,如此,卖这件衬衫获利____元,
利润率为__________.进价(成本)标价(原价)售价×(1+利润率)+利润×折扣率例 1 一件夹克衫先按成本提高50%标价,
再以8折(标价的80%)出售,结果获利
28元.这件夹克衫的成本是多少元?1、某件商品的进货价是100元,标价是130元,则其利润率为 _____%。
2、一商品的进货价是100元,卖出价是___元
时,利润率为5%。
3、某商品的进货价是100元,标 价为150元,后来按八折出售,其利润率为 ____% 。
4、某商品进价1500元,按商品标价的七折出
售 时,利润率为12%。若设标价为x元,则
列出的方程为______________________
5、商品进价为250元,标价为320元。按标价的x%销售时,其利润率为5%,则所列方程是_____________________3010520商店将进价为600元的商品按标价的8折销售,仍可获利120元利润,问商品标价为多少元?一变:将题改为若要使利润率达到20%,则该商品的标价为多少元?二变:将题改为商店将某商品按进价提高35%以后打出“九折酬宾,外送10元出租费”的广告,结果每件商品仍可获利119元,求每件商品的进价为多少元?例 2 某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?例 3 练一练1.某商品按进价100元的150%标价,商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售,问营业员最低可以打几折销售此品?