2021-2022学年人教版（五四制）六年级下册数学第9章几何图形初步单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版（五四制）六年级下册数学第9章几何图形初步单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 218.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-10 12:10:15 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版六年级下册数学《第9章 几何图形初步》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列几何体中，面的个数最多的是（ ）
A． B． C． D．
2．图中为棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm
7．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．直线比曲线短
8．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（ ）
A．三角形 B．圆锥 C．圆柱 D．球体
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BC是同一条直线
B．线段AB与线段BA是不同的两条线段
C．射线AB与射线AC是两条不同的射线
D．射线BC与射线BA是同一条射线
10．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是 cm．
12．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 cm．
13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“C”“E”或“D”），理由是 ．
14．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V＝），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为 ．（结果保留π）
15．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ．
16．如图，有 条直线，有 条线段，有 条射线．
17．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
18．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有 个．
19．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．
20．要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．
22．学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表：
每个同学的平均饮水量/升
饮水人数/人 25 30
（1）一桶装纯净水桶可看做圆柱，高度：49cm，直径：27cm，同学们喝了一些，无水部分高29cm，喝了多少水？
（2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程）
（3）若每桶饮用水为15元，超过18桶打八折．某班按每人每天平均饮水升计算，结果到月底共付水费240元（每月在校日按20天计算），请计算这个班级共有多少名学生？
23．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm，现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为hcm（如图①），再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm（如图②）．
（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．
（2）求甲容器内液体的体积（用含h的代数式表示）．
（3）求h的值．
24．补画长方体．
25．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
26．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）
27．读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，
（1）过点A和点D作直线；
（2）画射线CD；
（3）连接AB；
（4）连接BC，并反向延长BC．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面；
B选项有两个底面三个侧面，共五个面；
C选项有两个底面四个侧面，共六个面；
D选项有两个底面一个侧面，共三个面；
故选：C．
2．解：A、圆柱，故本选项错误；
B、三棱柱，故本选项正确；
C、三棱锥，故本选项错误；
D、棱台，故本选项错误．
故选：B．
3．解：选项中前三个是立体图形，即圆柱体、长方体，球，只有D选项是三角形，是平面图形，
故选：D．
4．解：把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故选：C．
5．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
6．解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM＝AB＝×10＝5cm，
BN＝BC＝×4＝2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN＝BM+BN＝5+2＝7cm，
如图2，线段BC在线段AB上时，MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm，
综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：D．
7．解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：A．
8．解：直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周所得几何体是圆锥体，
故选：B．
9．解：A、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法正确，符合题意；
B、线段AB与线段BA是同一条线段，选项说法错误，不符合题意；
C、射线AB与射线AC是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、射线BC与射线BA不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
故选：A．
10．解：观察可知，AD平行的平面有BCGF、EFGH两个面，故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），
故答案为：32．
12．解：设容器内的水将升xcm，根据题意得
30×30×8+15×10×（8+x）＝30×30×（8+x）或30×30×8+10×10×（8+x）＝30×30×（8+x），
解得x＝1.6或x＝1，
即容器内的水将升1.6cm或1cm．
故答案为：1.6或1
13．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．
故答案为：E，两点之间线段最短．
14．解：设球的半径为r，
根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，
圆柱体盒子容积＝πr2 6r＝6πr3，
＝，
300π×＝200π．
答：三个球的体积之和是200π．
故答案为：200π．
15．解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；
故答案为：点动成线
16．解：图中的直线有1条：AC；
射线有6条：AB，BC，CA，BA，以A为端点向左的射线，以C为端点向右的射线；
线段有3条：AB，AC，BC．
17．解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；
②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．
故答案为6cm或2cm．
18．解：根据以上分析对图形中的平行四边形进行计数共21个．
故答案为：21．
19．解：依题意有
n（n+1）+1＝56，
解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．
答：n的值为10．
故答案为：10．
20．解：至少需要2根钉子．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：∵周角的度数是360°，
∴三个扇形圆心角的度数分别为：
360°×＝80°，
360°×＝120°，
360°×＝160°．
22．解：（1）π×（）2×29＝（cm3），
答：喝了cm3的水；
（2）一桶水的体积为：×25＝20（升），20÷＝24（人），20÷30＝（升/人），20÷＝40（人），
故答案为：24，，40；
（3）240÷（15×80%）＝20（桶），
20÷＝50（人），
答：这个班级的学生人数为50人．
23．解：（1）由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm，
所以甲、乙两个容器的内底面面积分别为：36πcm2，16πcm2．
答：甲、乙两个容器的内底面面积分别为：36πcm2，16πcm2．
（2）根据题意，得
甲容器内液体的体积为：36πh﹣4πh＝32πh（cm3）．
答：甲容器内液体的体积为32πh（cm3）．
（3）根据题意可知：
乙的液体体积不变，可得
16πh＝（16π﹣4π）（+3）
解得h＝．
答：h的值为．
24．解：如图所示：
．
25．解：图（1）旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图（2）旋转一周形成圆锥，即D；图（3）旋转一周形成圆柱，即A；图（4）旋转一周形成半球，即C．
（1）─B，
（2）─D，
（3）─A，
（4）─C．
26．解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，
则V＝π×62×8＝288πcm3；
②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，
则V＝π×82×6＝384πcm3．
27．解：作图如图所示．
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列几何体中，面的个数最多的是（ ）
A． B． C． D．
2．图中为棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm
7．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．直线比曲线短
8．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（ ）
A．三角形 B．圆锥 C．圆柱 D．球体
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BC是同一条直线
B．线段AB与线段BA是不同的两条线段
C．射线AB与射线AC是两条不同的射线
D．射线BC与射线BA是同一条射线
10．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是 cm．
12．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 cm．
13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“C”“E”或“D”），理由是 ．
14．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V＝），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为 ．（结果保留π）
15．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ．
16．如图，有 条直线，有 条线段，有 条射线．
17．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
18．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有 个．
19．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．
20．要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．
22．学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表：
每个同学的平均饮水量/升
饮水人数/人 25 30
（1）一桶装纯净水桶可看做圆柱，高度：49cm，直径：27cm，同学们喝了一些，无水部分高29cm，喝了多少水？
（2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程）
（3）若每桶饮用水为15元，超过18桶打八折．某班按每人每天平均饮水升计算，结果到月底共付水费240元（每月在校日按20天计算），请计算这个班级共有多少名学生？
23．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm，现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒（足够长）垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为hcm（如图①），再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器（液体损耗忽略不计），此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm（如图②）．
（1）求甲、乙两个容器的内底面面积．
（2）求甲容器内液体的体积（用含h的代数式表示）．
（3）求h的值．
24．补画长方体．
25．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
26．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）
27．读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，
（1）过点A和点D作直线；
（2）画射线CD；
（3）连接AB；
（4）连接BC，并反向延长BC．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面；
B选项有两个底面三个侧面，共五个面；
C选项有两个底面四个侧面，共六个面；
D选项有两个底面一个侧面，共三个面；
故选：C．
2．解：A、圆柱，故本选项错误；
B、三棱柱，故本选项正确；
C、三棱锥，故本选项错误；
D、棱台，故本选项错误．
故选：B．
3．解：选项中前三个是立体图形，即圆柱体、长方体，球，只有D选项是三角形，是平面图形，
故选：D．
4．解：把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故选：C．
5．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
6．解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM＝AB＝×10＝5cm，
BN＝BC＝×4＝2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN＝BM+BN＝5+2＝7cm，
如图2，线段BC在线段AB上时，MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm，
综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：D．
7．解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：A．
8．解：直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周所得几何体是圆锥体，
故选：B．
9．解：A、直线AB与直线BC是同一条直线，选项说法正确，符合题意；
B、线段AB与线段BA是同一条线段，选项说法错误，不符合题意；
C、射线AB与射线AC是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、射线BC与射线BA不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
故选：A．
10．解：观察可知，AD平行的平面有BCGF、EFGH两个面，故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），
故答案为：32．
12．解：设容器内的水将升xcm，根据题意得
30×30×8+15×10×（8+x）＝30×30×（8+x）或30×30×8+10×10×（8+x）＝30×30×（8+x），
解得x＝1.6或x＝1，
即容器内的水将升1.6cm或1cm．
故答案为：1.6或1
13．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．
故答案为：E，两点之间线段最短．
14．解：设球的半径为r，
根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，
圆柱体盒子容积＝πr2 6r＝6πr3，
＝，
300π×＝200π．
答：三个球的体积之和是200π．
故答案为：200π．
15．解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；
故答案为：点动成线
16．解：图中的直线有1条：AC；
射线有6条：AB，BC，CA，BA，以A为端点向左的射线，以C为端点向右的射线；
线段有3条：AB，AC，BC．
17．解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；
②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．
故答案为6cm或2cm．
18．解：根据以上分析对图形中的平行四边形进行计数共21个．
故答案为：21．
19．解：依题意有
n（n+1）+1＝56，
解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．
答：n的值为10．
故答案为：10．
20．解：至少需要2根钉子．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：∵周角的度数是360°，
∴三个扇形圆心角的度数分别为：
360°×＝80°，
360°×＝120°，
360°×＝160°．
22．解：（1）π×（）2×29＝（cm3），
答：喝了cm3的水；
（2）一桶水的体积为：×25＝20（升），20÷＝24（人），20÷30＝（升/人），20÷＝40（人），
故答案为：24，，40；
（3）240÷（15×80%）＝20（桶），
20÷＝50（人），
答：这个班级的学生人数为50人．
23．解：（1）由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm，
所以甲、乙两个容器的内底面面积分别为：36πcm2，16πcm2．
答：甲、乙两个容器的内底面面积分别为：36πcm2，16πcm2．
（2）根据题意，得
甲容器内液体的体积为：36πh﹣4πh＝32πh（cm3）．
答：甲容器内液体的体积为32πh（cm3）．
（3）根据题意可知：
乙的液体体积不变，可得
16πh＝（16π﹣4π）（+3）
解得h＝．
答：h的值为．
24．解：如图所示：
．
25．解：图（1）旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图（2）旋转一周形成圆锥，即D；图（3）旋转一周形成圆柱，即A；图（4）旋转一周形成半球，即C．
（1）─B，
（2）─D，
（3）─A，
（4）─C．
26．解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，
则V＝π×62×8＝288πcm3；
②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，
则V＝π×82×6＝384πcm3．
27．解：作图如图所示．