鲁教版数学七年级下册 9.2 频率的稳定性 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
2 频率的稳定性
【思考】
小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为0.8，由此他判断该事件发生的概率为0.8，对吗？
提示：不正确，由频率估计概率，需要大量的试验，仅仅50次，不足以说明.
情境引入
探究点 用频率估计概率
【例】(8分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前 10 000张奖券的抽奖结果如下：
合作探究
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率.
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由.
【规范解答】(1) ,
即“紫气东来”奖券出现的频率为5%.
……………………………………… 2分
(2)平均每张奖券获得的购物券金额为
100× + +0× =14(元)
………………………………………………………………… 6分
因为14＞10，
所以选择抽奖更合算. ……………………………………… 8分
特别提醒：抽奖获得购物券是得到金额的平均数.
根据频率求概率要找准两点
(1)符合条件的情况数目.
(2)全部情况的总数.
二者的比值就是其发生的概率.
课堂小结
1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
(A)0.22 (B)0.44 (C)0.50 (D)0.56
【解析】选D.瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.
巩固训练
2. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率( )
(A)38% (B)60%
(C)约63% (D)无法确定
【解析】选C.因为小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，所以射中靶子的频率=38÷60≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约63%.
3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )
(A)48个 (B)60个 (C)18个 (D)54个
【解析】选A.设红球有x个，黑球有y个，由题意得：x∶120=15%,y∶120=45%,解得x=18，y=54，所以白球数=120-18-54=48(个).
4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )
(A)6 (B)10 (C)18 (D)20
【解析】选D.由题意可得， ×100%=30%，解得n=20.故估计n大约是20.
5.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积.进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_______.(结果用小数表示，精确到0.1)
【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为
(89+910+9 008)÷(100+1 000+10 000)≈0.9.
答案：0.9
6. 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是_________________，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)_______________.
【解析】这个图形中折线的变化特点是随着试验次数增加，频率趋于稳定，符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率.
答案：随着试验次数增加，频率趋于稳定 如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率