苏科版七年级数学下册 11.2 不等式的解集 教案

不等式的解集
【教学目标】
（一）教学知识点
1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
2．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。
3．会在数轴上表示不等式的解集。
（二）能力训练要求
1．培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析、解决问题。
（三）情感与价值观要求
从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。
【教学重难点】
重点：利用数轴表示不等式的解集。
难点：有特殊条件限制下的不等式的解。
【教学过程】
一、复习导入
（1）什么是不等式？常用的不等式的符号有哪些？
（2）什么叫方程？什么是方程的解？
求下列方程的解
我们先来做个游戏。
规则是：以原来的小组为单位，最快最准确地完成投影上所有题目的小组是胜者，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。完成后的小组请报告，由老师来组织评定。
（1）x+3=5 （2）x-5=6 （3）2x=8
你能说一个满足下列不等式的数吗？
（1）x+3<5 （2）x-5>6 （3）2x≤8
二、认识不等式的解，不等式的解集
1．能使不等式成立的__________________叫做不等式的解。
例如，x=-1，0，1，2都是不等式x-3<0的解，不等式x-3<0的解有多少个？
2．一个含有未知数的不等式__________________叫做这个不等式的解集。
（1）不等式x-1>0的解集是____________，不等式x-4<0的解集是________。
（2）x<0时，不等式x<3一定成立，能说不等式x<3的解集是x<0吗？卫什么？
（3）求不等式________________叫做解不等式。
3．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞2-3 （2）x≤2
（3）x＜1．5 （4）x≥- 2．5
4．写出下列各数轴上所表示的不等式的解集
同伴互导
1．学生在小组内交流自学过程中遇到的困难以及新发现；
2．对于比较集中的问题，教师引导学生在探究中解决。
教师解难
1．学生根据自学过程中未能解决的问题，教师和全班同学集中研究解决。（尊重学生）；
2．教师根据巡视学生自学过程中发现的情况或者提出提高性的问题，让学有余力的学生再深度思考。
3．不等式解集的表示方法有：______________、______________。
4．等式解集在数轴上表示时步骤有：
______________、______________、______________。
5．拓展与延伸：写出不等式x+3≥0的负整数解。
三、课堂检测
1．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜1； （2）x≤-3；
（3）x＞-1； （4）x≥-2
2．写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
3．补充学习
写出不等式x+3≥0的负整数解。
【板书设计】
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