华东师大版八年级下册数学 第18章平行四边形的复习 课件 (共14张PPT)

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复习题
1. 能正确熟练地叙述平行四边形的性质和判定；
2. 能根据具体的问题情境选择适当的判定和性质，解决相关证明计算问题；
3. 能形成知识网络，选择简便方法解决相关证明计算问题。
例1.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，
在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴AB=CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
二、【典例分析】
例2：如图，已知：EF是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
展示要求，回答以下问题：
1、你选择了哪个判定定理？
2、为什么选择这个判定定理？
3、简单说明两个要素的证得过程。
例2：如图，已知：EF是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：连接BD，交AC于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC、OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）
又∵AE=CF
∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
三、【变式巩固】
如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，AE∥DF，AB=DC．四边形BFCE是平行四边形．
证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，
∵AE∥DF，∴∠A=∠D，
在△ACE和△DBF中，
∴△ACE≌△DBF（SAS）．
∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF，
∴四边形BFCE是平行四边形．
四、【目标自测】
5．（目标1）已知□ABCD，∠BAD=40°，则∠BCD= °，∠ADC= °，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10，则AO= .
6．如图，在□ABCD中，下列说法正确的是（ ）
A．AC=BD B．AC⊥BD
C．AB=CD D．AB=BC
5
40
140
C
7．如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形. 你补充的条件是：
.
AB=CD
或AD∥BC
或OA=OC
或∠ABC=∠ADC
8.如图，在□ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，求证四边形EBCF为平行四边形.
证明：在□ABCD中，
BC=DA，∠B=∠D，AB=CD，
又∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=DF．
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴FC=AE
又∵FC∥AE
∴四边形AECF为平行四边形．
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＞BC，BC=12，蚂蚁P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，蚂蚁Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，几秒钟后四边形APQB恰好为平行四边形？
五、【反思提高】
解：设点P由A向D运动t秒，则AP=tcm，CQ=2tcm．
∵BC=12，∴BQ=12﹣2t，
当AP∥BQ且AP＝BQ时四边形ABQP为平行四边形，
∴12﹣2t=t，解得：t=4，
∴4s后四边形ABQP成为平行四边形．
性质：
边角关系
转化
判定：
边角关系
转化
类似：
互逆
角平分线性质
中垂线性质
谢 谢