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学霸夯基——沪科版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列不等式变形不一定成立的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】C
【解析】解：∵ ，
∴根据性质①可得： ，A成立，不符合题意；
∵ ，
∴根据性质①可得： ，B成立，不符合题意；
∵ ，且 ，
∴根据性质②，由于 的这种情况可得： ，C不成立，符合题意；
∵ ，
∴根据性质①可得： ，
∵ ，
∴ ，D成立，不符合题意；
2．利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（ ）
A． B．
C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【解析】解：，
由①得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
表示在数轴上，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
3．小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷 ( http: / / www.21cnjy.com )跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（ ）
A．23.2千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克
【答案】C
【解析】解：设小宝的体重为x，则妈妈的体重为2x
根据题意可知，
解得，21＜x＜23
4．已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 不等式 的解集为 ，
，
解得： ．
5．如图，是测量一物体体积的过程：
（ 1 ）将300mL的水装进 ( http: / / www.21cnjy.com )一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．10cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下
C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下
【答案】D
【解析】解：设玻璃球的体积为x，
则有 ，可
解得40故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，
6．某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞26 B．t≥12 C．12＜t＜26 D．12≤t≤26
【答案】D
【解析】解：当天气温t（℃）的变化范围是12≤t≤26，
7．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（ ） 21·cn·jy·com
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
【答案】C
【解析】解：设该商品可打x折，
根据题意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，
解得：x≥8，
二、填空题
8．不等式组 的解集是 ．
【答案】x＞4
【解析】解：解不等式 ，得：x＞4，
解不等式 ，得： ，
则不等式组的解集为x＞4，
9．不等式2x＞8的解集是 .
【答案】x＞4
【解析】解：不等式2x＞8，
解得：x＞4；
10．不等式组 的最小整数解是 .
【答案】0
【解析】解：不等式组 ，
解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
∴原不等式组的解集是 ，
∴不等式组的最小整数解是0.21世纪教育网版权所有
三、计算题
11．解不等式组： ．
【答案】解： ，
解①得x＞1，
解②得x≤4．
则不等式组的解集是1＜x≤4．
【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
四、解答题
12．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值．
【答案】解： ( http: / / www.21cnjy.com / )
由①得：x≥4﹣2a，
由②得：x＜（b+3），
则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3），
∴4﹣2a=0，（b+3）=1，
解得：a=2，b=﹣1．
【解析】将a与b看做已知数，表示出不等式组的解集，根据已知解集即可求出a与b的值．
13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ．
【答案】解：
解不等式①，得x≥1；
解不等式②，得x＜4．
∴1≤x＜4．
在数轴上表示为：
．
【解析】利用不等式组的解法求出不等式组的解集，再在数轴上画出解集即可。
14．求不等式的非正整数解：
【答案】解：，
去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），
去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，
移项、合并同类项，得5x≥﹣11，
系数化为1，得
故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．
【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．
15．小丽准备用35元买牛奶和面包，已知一盒牛奶3.5元，一个面包5元，她买了4盒牛奶，她最多还能买多少个面包． 21教育网
【答案】解：设小丽买了x个面包，则
3.5×4+5x≤35
得：x≤4.2
∵x为整数，
∴x最大为4．
答：她最多还能买4个面包．
【解析】根据小丽准备用35元买牛奶和面包，列不等式，再计算求解即可。
16．求不等式 ﹣8＜3+x的负整数解的个数．
【答案】解：移项得，﹣ x＜11，
解得：x＞﹣16 ，
则负整数解有﹣16，﹣15，﹣14…，﹣1，共16个
【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出负整数解的个数．
第七章 一元一次不等式和不等式组
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单选题
1．下列不等式变形不一定成立的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（ ）
A． B．
C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
3．小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷 ( http: / / www.21cnjy.com )板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（ ）
A．23.2千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克
4．已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是测量一物体体积的过程：
（ 1 ）将300mL的水 ( http: / / www.21cnjy.com )装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）21世纪教育网版权所有
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A．10cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下
C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下
6．某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞26 B．t≥12 C．12＜t＜26 D．12≤t≤26
7．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（ ） 21教育网
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题
8．不等式组 的解集是 ．
9．不等式2x＞8的解集是 .
10．不等式组 的最小整数解是 .
三、计算题
11．解不等式组： ．
四、解答题
12．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值．
13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ．
14．求不等式的非正整数解：
15．小丽准备用35元买牛奶和面包，已知一盒牛奶3.5元，一个面包5元，她买了4盒牛奶，她最多还能买多少个面包． 21cnjy.com
16．求不等式 ﹣8＜3+x的负整数解的个数．
第七章 一元一次不等式和不等式组
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