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学霸夯基——沪科版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．把分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．缩小一半 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．不变
2．若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，则x、y满足（ ）
A．x+y=0 B．x-y=0 C．xy=0 D．
3．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．解分式方程 时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1- x） D．2-（x+2）=3（x-1）
6．分式方程 的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1
7．若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＜ 且m≠
C．m＞﹣ D．m＞﹣ 且m≠﹣
8．把 ， ， 通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13
9．已知 ，则M与N的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．解分式方程 ，正确的结果是（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解
二、填空题
11．方程 的解是 .
12．计算：=
13．计算m÷n = ；化简=
14． 与 通分后的结果是 ．
15．当x 时，分式 有意义．
三、计算题
16．已知x=﹣3，求代数式（1+ ）÷ 的值．
四、解答题
17．列方程或方程组解应用题：
九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览， ( http: / / www.21cnjy.com )游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．21世纪教育网版权所有
18．闵行区政府为提高道路 ( http: / / www.21cnjy.com )的绿化率，在道路两边进行植工程，计划第一期先栽种 棵梧桐树. 为了加快进度，绿化队在实际栽种时增加了植树人员，每天栽种的梧桐树比原计划多 棵，结果提前 天完成任务．求实际每天栽种多少棵梧桐树？ 21教育网
19．为庆祝建党100周年，学校 ( http: / / www.21cnjy.com )组织学生前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．一班先乘车前往，二班所乘汽车因事耽搁，50分钟后二班再乘车出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果还是比一班晚到20分钟．求一班的平均车速是多少千米/时？21cnjy.com
第九章 分式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学霸夯基——沪科版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．把分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．缩小一半 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．不变
【答案】D
【解析】根据题意得出式子，再化成最简分 ( http: / / www.21cnjy.com )式比较即可．
2．若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，则x、y满足（ ）21世纪教育网版权所有
A．x+y=0 B．x-y=0 C．xy=0 D．
【答案】B
【解析】根据分式的分子等于0，同 ( http: / / www.21cnjy.com )时分母不等于0时，分式的值为0，即可得到结果.
3．化简 的结果是（ ） 21·cn·jy·com
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：
=
=
= ，
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A． ，故A不符合题意；
B． ，故B不符合题意；
C． ，故C符合题意；
D． ，故D不符合题意；
5．解分式方程 时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1- x） D．2-（x+2）=3（x-1）
【答案】D
【解析】解：方程两边都乘以x-1，
得：2-（x+2）=3（x-1）．
6．分式方程 的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1
【答案】B
【解析】解：方程的两边同乘（x﹣3）（x﹣1），得
x（x﹣1）=（x﹣3）（x+1），
x2﹣x=x2﹣2x﹣3，
解得x=﹣3．
检验：把x=﹣3代入（x﹣3）（x﹣1）=24≠0．
∴原方程的解为：x=﹣3．
7．若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＜ 且m≠
C．m＞﹣ D．m＞﹣ 且m≠﹣
【答案】B
【解析】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，
解得：x= ，
∵关于x的方程 + =3的解为正数，
∴﹣2m+9＞0，
解得：m＜ ，
当x=3时，x= =3，
解得：m= ，
故m的取值范围是：m＜ 且m≠ ．
8．把 ， ， 通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13
【答案】A
【解析】解： ，
，
，
所以把 ， ， 通分后，
各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，
9．已知 ，则M与N的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【解析】解： ， ，
；
同理， ，
.
10．解分式方程 ，正确的结果是（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解
【答案】A
【解析】解：去分母得：1+x﹣1=0，
解得：x=0，
二、填空题
11．方程 的解是 .
【答案】
【解析】解：
经检验： 是原方程的根.
12．计算：=
【答案】
【解析】解：原式=
=，
13．计算m÷n = ；化简=
【答案】-
【解析】解：原式=m =；原式==﹣，
14． 与 通分后的结果是 ．
【答案】 = ， =
【解析】解： = ；
= ．
15．当x 时，分式 有意义．
【答案】≠±1
【解析】要使分式 有意义，则：
解得：
三、计算题
16．已知x=﹣3，求代数式（1+ ）÷ 的值．
【答案】解：当x=﹣3时，
原式= ÷ ，
= ，
=x（x+1），
=﹣3×（﹣2），
=6
【解析】把x看成母分式的加法法则计算括号内的加法，同时将除式的分母分解因式后，分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，再代入x的值按有理数的混合运算顺序算出答案。21教育网
四、解答题
17．列方程或方程组解应用题：
九年级（1）班的学生周末 ( http: / / www.21cnjy.com )乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．21cnjy.com
【答案】解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车速度为1.5x千米/小时，
由题意得：
解得： x=40
经经验x=40是所列方程的根，且符合题意
答：慢车的速度为40千米/小时．
【解析】 设慢车的速度为x千米/小时，则快车速度为1.5x千米/小时，根据慢车的时间-快车的时间=1小时，列出方程，解出方程并检验即可.www.21-cn-jy.com
18．闵行区政府为提高道路的绿化率，在道路 ( http: / / www.21cnjy.com )两边进行植工程，计划第一期先栽种 棵梧桐树. 为了加快进度，绿化队在实际栽种时增加了植树人员，每天栽种的梧桐树比原计划多 棵，结果提前 天完成任务．求实际每天栽种多少棵梧桐树？ 2·1·c·n·j·y
【答案】解：设实际每天裁种 棵梧桐树米.
根据题意，得 .
化简得 .
解得 ， .
经检验： ， 是原方程的根， 不合题意，舍去.
原方程的根为 ，且符合题意.
答：实际每天栽种 棵梧桐树.
【解析】根据每天栽种的梧桐树比原计划多 200 棵，结果提前 2 天完成任务，列方程计算求解即可。
19．为庆祝建党100周年，学校组 ( http: / / www.21cnjy.com )织学生前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．一班先乘车前往，二班所乘汽车因事耽搁，50分钟后二班再乘车出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果还是比一班晚到20分钟．求一班的平均车速是多少千米/时？【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】解：设一班的平均车速是x千米/时，则二班的平均车速是1.2x千米/时，
根据题意得：
解得：x=44，
经检验x=44是原方程的解，
答：一班的平均车速是44千米/时．
【解析】设一班的平均车速是x千米/时，则二班的平均车速是1.2x千米/时，列出一元一次不等式，得到答案。21·世纪*教育网
第九章 分式
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