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学霸夯基——沪科版数学八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．有一对角线互相垂直的四边形，对角线长分别为（6+1）与（6﹣1），则该四边形的面积为（ ）
A．179 B． C．89.5 D．不能确定
2．若+=，0＜x＜1，则﹣=（ ）
A．- B．-2 C．±2 D．±
3．下列运算正确的是（ ）
A．5﹣1= B．x2 x3=x6
C．（a+b）2=a2+b2 D．
4．若代数式 +有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
5．对于实数a，如果 ，那么下列结论正确的是（ ）.
A． B． C． D．
6．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题
7．我们定义 为不超过a ( http: / / www.21cnjy.com )的最大整数.例如： .若 ，则a的取值范围是 . 21世纪教育网版权所有
8．化简：
9．已知 ﹣ =2，则 的值为 ．
10．已知x、y是实数，且 =2，y= + + ，则 ﹣（x﹣2+ ）2﹣z= ．21教育网
三、计算题
11．计算题
（1）3 - -
（2）
（3）（ ）2+
（4）（ ）2+（ ）-1+| -2|-
四、解答题
12．已知 m 是 的小数部分，n是 的整数部分，求(m-n)2的值.
13．已知a为实数，求代数式：﹣+的值．
14．已知y= ++2，求+﹣2的值．
15．已知x是正整数，且满足y=+，求x+y的平方根．
16．若实数a、b满足（a﹣2）2+ =0，求b+2a的值．
第十六章 二次根式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学霸夯基——沪科版数学八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．有一对角线互相垂直的四边形，对角线长分别为（6+1）与（6﹣1），则该四边形的面积为（ ）
A．179 B． C．89.5 D．不能确定
【答案】C
【解析】解：四边形的面积为：
（6+1）×（6﹣1）÷2=89.5．
2．若+=，0＜x＜1，则﹣=（ ）
A．- B．-2 C．±2 D．±
【答案】A
【解析】解：∵+=，
∴（+）2=6，
∴（﹣）2+4=6，
∴|﹣|=，
∵0＜x＜1，
∴﹣=﹣．
3．下列运算正确的是（ ）
A．5﹣1= B．x2 x3=x6
C．（a+b）2=a2+b2 D．
【答案】A
【解析】解：A、5﹣1= ，原式计算正确，故A正确；
B、x2 x3=x5，原式计算错误，故B错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故C错误；
D、 与 不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故D错误；
4．若代数式 +有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
【答案】D
【解析】解：∵代数式+有意义，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得x≥0且x≠1．
5．对于实数a，如果 ，那么下列结论正确的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：当 时， ，符合题意；
当 时，根据题意有：
∵
又∵ 和 互为相反数
∴
∴
综上所述，
6．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．0
【答案】D
【解析】解：当x=5-2 时，
原式=（5-2 ）2-10×（5-2 ）+1
=25-20 +24-50+20 +1
=0.
二、填空题
7．我们定义 为不超过a的 ( http: / / www.21cnjy.com )最大整数.例如： .若 ，则a的取值范围是 . 21世纪教育网版权所有
【答案】
【解析】解：由题意可得 ，解得
8．化简：
【答案】；3 +2
【解析】(1)原式= ；(2)原式=2( +1)+3 2 =2 +2+ =3 +2 21·cn·jy·com
9．已知 ﹣ 的值为 ．
【答案】4
【解析】解：∵ ﹣ =2，
∴x+ ﹣2=4，
则x+ =6，
故（x+ ）2=36，
则x2+ +2=36，
故x2+ =34，
则 = =4 ．
10．已知x、y是实数，且 =2，y= + + ，则 ﹣（x﹣2+ ）2﹣z= ．www.21-cn-jy.com
【答案】﹣8
【解析】解：由题意得： ，
解得：x=2，
∴y= ，
∵ =2，
∴z=8，
﹣（x﹣2+ ）2﹣z═|y﹣2|﹣2﹣8=1 ﹣10=﹣8 ，
三、计算题
11．计算题
（1）3 - -
（2）
（3）（ ）2+
（4）（ ）2+（ ）-1+| -2|-
【答案】（1）解：原式=9 -5 - =
（2）解：原式= + = +
（3）解：原式=6-4 +2+3 =8-
（4）解：原式=4+ +2- -2=4-
【解析】（1）先化简每个二次根式，再合并同 ( http: / / www.21cnjy.com )类二次根式即可；
（2）根据乘法的分配律即可运算；
（3）先利用完全平方公式，再合并计算即可；
（4）先根据算术平方根、负整数幂、绝对值的意义化简每项，再合并计算即可。21cnjy.com
四、解答题
12．已知 m 是 的小数部分，n是 的整数部分，求(m-n)2的值.
【答案】解：∵m= -2，n=4
∴(m-n) =( -2-4) =43-12
【解析】先求出m、n的值，再代入(m-n)2，利用完全平方公式计算即可。
13．已知a为实数，求代数式：﹣+的值．
【答案】解：由﹣a2≥0，
得，a=0，
则﹣+
=﹣+
=0．
【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a的值，代入代数式计算即可．
14．已知y= ++2，求+﹣2的值．
【答案】解：由二次根式有意义的条件可知：1﹣8x=0，
解得：x=．
当x=，y=2时，原式=﹣2=+4﹣2=2．
【解析】由二次根式有意义的条件可知1﹣8x=0，从而可求得x、y的值，然后将x、y的值代入计算即可．
15．已知x是正整数，且满足y=+，求x+y的平方根．
【答案】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，
∴x=2，
∴y=4，
x+y=2+4=6，
x+y的平方根是±．
【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．21教育网
16．若实数a、b满足（a﹣2）2+ =0，求b+2a的值．
【答案】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣2a=0，
解得，a=2，b=4，
则b+2a=8
【解析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．
第十六章 二次根式
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