高中数学人教A版（2019）必修第二册第九章统计复习提升卷2 （word含解析）

高中数学人教A版（2019） 必修第二册 第九章统计 复习提
一、单选题
1．某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．28
2．下列说法不正确的是（ ）
A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率
B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1
C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大
D．频数分布直方图中每个长方形的高就是该组的频数
3．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图，这是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）
A．25 B．50 C．75 D．100
4．某淡水湖由A，B，C，D等河流汇聚而成，其水源结构的扇形统计图如图所示，据图可知B所占的百分比为（ ）
A．25% B．20% C．18% D．15%
5．2021年是中国共产党成立一百周年，为庆祝党的百年华诞，某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有人
B．直方图中的值为
C．估计全校学生成绩的中位数为
D．估计全校学生成绩的样本数据的分位数约为
二、填空题
6．为贯彻落实中央、自治区和南宁市关于新冠肺炎疫情防控工作的决策部署，严格落实联防联控机制、严格执行报告制度，落实疫情管理．某高中学校，为此制定了很多防疫制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的执行、认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，现在用分层抽样的方法在第3，4组共选取5人对新规章制度作深入学习，再从中选取2人深入的了解学习、执行的情况，则选取的2人来自于不同组的概率为__．
7．某学校三个年级共有2760名学生，要采用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为60的样本，已知一年级有1150名学生，那么从一年级抽取的学生人数是___________名.
8．某校有选修物化、物生、政史三种不同类别课程的学生共900人假设每人只选修一种类别的课程，按照分层随机抽样的方法从中抽取20人参加数学调研检测．已知在这次检测中20人的数学平均成绩为119分，其中选修物化和物生类别课程学生的数学平均成绩为120分，选修政史类课程学生的数学平均成绩为115分，则该校选修政史类课程的学生人数为__________．
9．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、12、8．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________．
10．某校共有教师302名，其中老年教师30名，中年教师150名，青年教师122名.为调查他们对新课程改革的看法，从中抽取一个60人的样本.样本中青年教师的人数为___________.
11．某班48名学生参加建国70周年知识竞赛，成绩都在区间，上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___________.
三、解答题
12．要了解全校学生的体重情况，请你设计一个调查方案，并实施调查，完成一份统计调查分析报告
13．某校为纪念“”运动，组织了全校学生参加历史知识竞赛，某教师从高一 高二年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（满分为分），绘制成如下所示的频率分布直方图：
(1)分别估计高一 高二竞赛成绩在内的人数；
(2)学校规定竞赛成绩不低于分的为优秀，根据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为竞赛成绩的优秀与年级有关？
非优秀 优秀 合计
高一年级
高二年级
合计 100
附：其中.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据题意，结合分层抽样的计算方法，即可求解.
【详解】
根据题意，设抽取的样本人数为，
因男职工抽取的人数为，所以，因此女职工抽取的人数为（人）.
故选：A.
2．A
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图和频数分布直方图的性质和特点即可判断四个选项的对错.
【详解】
解：对于，频率分布直方图中每个小矩形的高是该组的频率与组距的比值，故A错误；
对于，频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1，是频率和为1，故B正确；
对于，频率分布直方图中各个小矩形的宽是组距，一样大，故C正确；
对于，频数分布直方图中每个长方形的高就是该组的频数，故D正确．
故选：A．
3．C
【解析】
【分析】
先求出血液酒精浓度在80mg/100ml以上的频率，然后用总人数500乘以频率即可得答案
【详解】
由频率分布直方图可知血液酒精浓度在80mg/100ml以上的频率为
，
所以这500人属于醉酒驾车的人数约为
故选：C
4．B
【解析】
【分析】
利用扇形统计图中B的数据计算即可.
【详解】
解：由图可知，B所占的百分比为．
故选：B.
5．C
【解析】
【分析】
由频率和为可求解，再由频率分布直方图的频率计算人数和中位数，根据百分数定义计算分位数，对选项逐个判断.
【详解】
由题意，成绩在区间内的学生人数为，A错；由，得，B错；设中位数为，则，得，C正确；低于分的频率为，设样本数据的分位数约为分，则，解得，D错.
故选：C
6．.
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系即可解答．
【详解】
由题可知第3组的人数为0.06×5×100＝30；第4组的人数为0.04×5×100＝20．
现在用分层抽样的方法在第3，4组共50人中选取5人对新规章制度作深入学习，即取比例为，
则采用分层抽样在两组中选取的人数分别为3，2，
则选取的2人来自于不同组的概率为，
故答案为：．
7．
【解析】
【分析】
利用分层抽样的定义进行计算即可.
【详解】
由分层抽样得从一年级抽取的学生人数是人.
故答案为：25.
8．180
【解析】
【分析】
利用平均数的计算公式求出20人中选修政史类课程的学生人数，然后利用分层抽样的特点进行求解即可．
【详解】
解：设这20人中选修政史类课程的学生人数为，
则，解得，
由分层抽样可知，该校选修政史类课程的学生人数为人．
故答案为：180．
9．3
【解析】
【详解】
分析：根据分层抽样的方法，各组抽取数按比例分配.
详解：根据分层抽样的方法，乙组中应抽取的城市数为.
点睛：本题考查分层抽样概念，并会根据比例关系确定各组抽取数.
10．24
【解析】
【分析】
将青年教师随机剔除2个个体，则青年教师为120名，总共教师300名，再根据分层抽样的定义即可得出答案.
【详解】
解：将青年教师随机剔除2个个体，则青年教师为120名，总共教师300名，
则样本中青年教师的人数为人.
故答案为：24.
11．36
【解析】
【分析】
由频率分布直方图求出成绩不低于60分的频率，由此能求出成绩不低于60分的人数.
【详解】
解：某班48名学生参加建国70周年知识竞赛，成绩都在区间，上，
由频率分布直方图知：
成绩不低于60分的频率为：，
则成绩不低于60分的人数为.
故答案为：36.
12．答案见解析
【解析】
根据年级的不同,对不同年级的学生进行分层抽样;对同一年级的学生,按照系统抽样的方法抽样.将所得样本做出频率分布表,进而作频率分布直方图.通过频率分布直方图,计算所有学生体重的平均数、众数和中位数,可以估计全校学生的体重情况.
【详解】
设全校共有3600人.高一年级有学生1200人,学号编号依次为;高二年级有学生1200人,学号编号依次为;高三年级有学生1200人,学号编号依次为.
在全校中抽取120人的样本.按照年级分层抽样,每个年级抽取40人.每个年级按照学号进行系统抽样,所得120个学生体重的数据如下所示（体重取整数kg）：
57，53，44，61，56， 48，63，59，44，62，
56，69，42，71，64， 70，38，74，45，59，
46，72，50，63，51， 78，43，70，57，65，
44，49，63，52，72， 67，69，56，67，62，
55，76，63，65，58， 60，78，63，76，58．
58，61，59，71，64， 66，58，73，56，67．
55，67，40，62，46， 41，62，58，74，64，
53，45，67，49，65， 71，40，44，56，47，
56，45，55，57，71， 64，39，69，44，39，
53，48，60，58，64， 70，61，49，55，58，
64，45，48，52，67， 58，72，66，73，54．
64，48，40，56，47， 64，62，70，77，68．
由以上数据可知,体重最轻的为38 kg,体重最重的为78 kg .极差为40 kg
所以将数据分为8组,组距为5.
频率分布表如下图所示:
分组 频数 频率
9 0.075 0.015
12 0.1 0.02
12 0.1 0.02
18 0.15 0.03
21 0.175 0.035
24 0.2 0.04
15 0.125 0.025
9 0.075 0.015
总计 120 1 0.2
由评率分布表,可得频率分布直方图如下图所示:
通过频率分布直方图,可得样本的平均体重为
kg
众数为 kg
中位数为kg
根据样本数据分析可知,全校学生的平均体重约为 kg,体重的中位数约为60 kg,体重的众数为63.5 kg.
【点睛】
本题考查了数据的抽样方法,数据的分析与处理,为解决实际问题设计方案,属于中档题.
13．(1)（人），（人）
(2)列联表答案见解析，没有的把握认为竞赛成绩优秀跟年级有关
【解析】
【分析】
（1）根据频率分布直方图分别求出高一 高二竞赛成绩在内的频率，再由频数等于总数乘以频率即可求得结果，
（2）根据已知条件完成列联表，再利用求解，然后根据临界值表判断即可
(1)
高一年级随机抽出名学生竞赛成绩在的人数为（人）
高二年级随机抽出名学生竞赛成绩在的人数为（人）
(2)
完成的列联表为：
非优秀 优秀 合计
高一年级
高二年级
合计
故没有的把握认为竞赛成绩优秀跟年级有关.
答案第1页，共2页
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