4·3 角平分线

4.3.2 角的平分线
学习目标
1．知识与技能
通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线．
2．过程与方法
进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
学习重、难点 认识角的平分线及角的等分线及其运用
一、预习导学：阅读课本P135页
1、如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是
2、如图（1）， OC平分∠AOB，若∠BOC＝20°，则∠AOC＝ °
?∠AOB= °；若∠AOB=50°则∠AOC＝ °
二探 究 新 知 ㈠．认识角的平分线．
如图，如果∠AOC=∠BOC，那么
射线OC是∠AOB的 。
角平分线的定义：______________________
关键词是：___________________________
符号语言：∵OC平分∠AOB
∴∠ =∠
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ )
（2）请画出下面两个角的角平分线
（3）如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线，
= ∠AOC， ∠BOC = = =
（4）角的三等分线：
例如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠BOC、∠AOD的度数

三、归纳小结
本节课收获是
遇到的困难是
四、自我检测
1、已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　　　　　度。
2、.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，
OC平分______，∠AOB=3∠______ ∠AOD =2∠______.
3如图，把一张长方形的的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′
D′点处，若∠AO B′=70°则∠B′OG的度数为???????
4、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
五、中考链接：
如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
⑴求∠MON的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，
求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）
⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？