人教版七年级数学上册全册导学案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册全册导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-25 08:58:26 | ||
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文档简介
第一章 有理数
【学习目标】
1、掌握正数和负数的概念。
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
【学习过程】
一、预习探究
1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。
2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。
3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。
4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了392米。
二、课堂学习
5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？
学生思考讨论，尝试回答
大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也不是 。
6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？
9、课堂小结：
三、反馈练习：
1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
2、产品成本提高－10%，实际表示_________.
3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
5、向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
6、下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
7、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－ ，+，－8.12，－，-3.14
正数集合{ }
负数集合{ }
8、用正数负数表示下列具有相反意义的量。
（1）温度上升8℃和温度下降5℃ 。
（2）盈利15万元和亏损1200元 。
（3）向东100米和向西200米 。
（4）运出800箱和运进300箱 。
四、作业
中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，
负数有＿＿＿＿＿＿＿。
如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，
水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。
3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
5、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
6、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％
意大利增长0.2％，中国增长7.5％，写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
7、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
8、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
9、观察下面一列数，探索规律： ，…写出第7、8、9三个数；
第100个数是什么？第2009个数是什么？
如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
1.2.1 有理数
【学习目标】
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念。
2、能利用正负数正确表示相反意义的量。掌握有理数的概念并进行分类。了解集合。
【学习过程】
一、预习探究
1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示___ _，不升不降用____ _表示。
2、把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7，+3.142
正数集合：{ }，
负数集合：{ }．
3、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5，这10框橘子各重多少千克？总重多少千克？
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___ _的意义。如：
4、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______.
5、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
6.、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______。
二、课堂学习
1、下列各数中，正数有（ ）， 负数有（ ），
整数有（ ）， 有理数（ ）
正整数有（ ）， 负整数有（ ），
正分数有（ ）， 负分数有（ ）。
7， -9.24， -301， 31.25， 0.，，-18，3.1416，2009，，-0.14287，67%
2、正整数、 和 统称为整数。 和________统称为分数。
3、_______和_______统称为有理数。
4、小结
三、反馈练习：
1：－5，10，－4.5，0，，－2.15，0.01，＋66，，15%，，2009，－16
正整数集合：{ } 负整数集合：{ }
负分数集合：{ } 正分数集合：{ }
整数集合：{ } 负数集合：{ }
正数集合：{ } 有理数集合：{ }
2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________，-5表示_________
5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
四、作业
1．下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数 ④π是有理数 A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
2．在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中（ ）
A．有理数有6个 B．－π是负数，不是有理数
C．非正数有3个 D．以上都不对
3．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（ ）
A．向东走7米 B．向南走7米 C．向北走7米 D．向西走7米
4．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。
5．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则____地比____地要高些。
6．若a是负数，则－a是_______数，若－a是负数，则a是____________数。
7．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是__________。
8．正整数中有没有最小的数？________。正整数中有没有最大的数?_______。负整数中有没有最小的数?_________．正数中有没有最小的数?_________负数中有没有最小的数?______。负数中有没有最大的数?___________。
9．把下列各数分别填入相应的大括号里．
－，0.618，一3.14，260，－2002，，一0.3，一5％，0。
(1)正整数集合：{ …} (2)负整数集合：{ …}
(3)正分数集合：{ …} (4)负分数集合：{ …}
(5)正有理数集合：{ … } (6)负有理数集合：{ …}
(7)有理数集合：{ …}
10．某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
（1)达到标准的男生占百分之几?
（2)他们共做了多少个引体向上?
1.2.2 数 轴
【学习目标】
1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示给定的有理数。
2、要求理解数轴上的点和有理数的对应关系，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
【学习过程】
一、预习探究
1、 的数叫做正数， 的数叫做负数， 既不是正数，也不是负数。
2、写出有理数的两种分类方法
二、课堂学习
（一）独立思考，解决问题
1、规定了 、 和______的直线叫数轴。
2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______。
3.下列图形中不是数轴的是（ ）
4、所有的有理数，都可以用 上的点来表示
5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离
是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（二）小组学习
1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
2、下面正确的是（ ）
A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。
B、离原点近的点所对应的有理数较小。
C、数轴的点可以表示任意有理数。
D、原点在数轴的正中间。
3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____。
4、在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____。
5、小结
三、反馈练习：
1、数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____；
（2）数轴有三要素： 、 、______。
（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是 （ ）。
3. 在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是 （ ）
A. -1 B.5 C.5或-1 D.-4
4、判断题
（1）规定了正方向的直线叫数轴 （ ）（2）数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）
（3）如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）
（4）在数轴上离原点越远的数越大。（ ）
5、把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。
6. 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A点，再向右爬了2个单位到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到C点。
（1）写出A、B、C、三点表示的数
（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
四、作业
1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，有 个 点；
2、 下列说法正确的是 （ ）
A. 数轴上一个点可以表示不同的有理数
B. 数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C. 任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点
D. 有的有理数不能在数轴上表示
3、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
5、 数轴上表示整数的点成为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或者2个，
（1）若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个（ ）；画图试试看；
（2）若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）；画图试试看；若在这个数轴上随意画一长度为2010厘米的线段AB呢？
1.2.3 相 反 数
【学习目标】
1、 要求掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征
【学习过程】
一、预习探究
1、什么是数轴？
2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3、下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4、数轴上原点及原点右边的点表示的数是____，数轴上原点左边的点表示的数是______。
二、课堂学习
1、分别在数轴上把点3、-3、0、0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？
2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们的符号 ；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是___________，它们的符号 。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点左右，表示 和 ，我们说这两点关于原点 。
4、从以上1、2题中发现：只有 不同的两个数叫做互为______。一般地，数a的相反数可以表示为 ，0的相反数是 ，如：12的相反数是______； ______的相反数是, ______的相反数是它本身。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
6、小结
三、反馈练习：
1、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 2.75与互为相反数 D. 0没有相反数
2．下列叙述不正确的是 ( )
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．－个正数和一个负数互为相反数 C．互为相反数的两个数有可能相等
D．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
3．如果a＋b＝0，那么有理数a、b的取值一定是 ( )
A．都是0 B．至少有一个是0 C．a为正数，b为负数 D．互为相反数
4．下列各对数中，互为相反数的有 ( )
①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－)与＋(＋)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)；
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
5．化简下列各数的符号：
(1)＋(－2) (2)－(－) (3)－[－(＋3)] (4)－[－(－2)]
6、写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
＋2，－3，0，－(－1)，－3，－(＋4)
7、已知与互为相反数，求m的值。
8、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
四、作业
1、－ 的相反数是 ，－9是 的相反数，3.14与 互为相反数，
是－7的相反数，0的相反数是 。
2、如图，数轴上点A所表示的数的相反数为 （ ）
A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．-0.5
3、下列各数中，正数的个数是 （ ）
－3，+(－5)，－（－8)，－[－(+2)]，+[－（－3）]
A．0 B．1 C．2 D．3
4、下列两个数互为相反数的是 （ ）
A．和0.2 B．和0.33 C．-0.25和 D．3和－（－3）
5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．零
6、已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，
（1）若A、B两点间的距离是8，求a,b的值；
（2）若点A对应的数a是-2，请在数轴上标出点A 和点B，此时点P到A的距离是3，你能标出满足条件的点P吗？这样的点共有几个？
1.2.4 绝对值（第1课时）
【学习目标】掌握绝对值的概念，理解绝对值的意义，学会求一个数的绝对值。渗透数形结合和分类思想。
【学习过程】
一、预习探究
1、+（-2）=_____，-（+5）=_____，-（-4.3）=_____。
2、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶2km，到达A、B两处，那么他们的行驶路线相同吗？行驶路程的远近相等吗？试着在数轴上表示并回答。
3、在数轴上表示-5的点和表示5的点与原点的距离______，且都是______。数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们互为 。这里的5和6有什么特殊的意义？
4、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_______,记作 ，数a的绝对值可以表示为______。如：-5的绝对值应记作______，-2.65的绝对值应记作______，15的绝对值应记作______，0的绝对值应记作______。
二、课堂学习
1、由上面绝对值的定义可知：______；=______；︱+5︱= ______；_____；____； =______，︱-︱=______。
我们发现：一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。即：①当a是正数时,︱a︱= ，②当a是负数时,︱a︱= ，③当a=0时,︱a︱= 。
2、_______的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身。 绝对值最小的有理数是_______。
3、小结
三、反馈练习：
1、的绝对值是______，______的绝对值是3，______的绝对值是0。
2、若，则______。|x|=|－4|,则x=_______。
3、下列各式中，等号不成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列说法正确的是（ ）
A、一个有理数的绝对值一定大于它本身 B、只有正数的绝对值等于它本身
C、负数的绝对值是它的相反数
D、一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是负数
5、计算下列各式的值
（1）； （2）； （3）
6．求下列各数的绝对值：
(1) (2)－4.2 (3)0
7、某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，，检查结果如下：
1
2
3
4
5
+0.16
-0.08
+0.14
-0.10
+0.06
指出哪一个零件更符合规定？你能用绝对值的知识说明你是怎样判断的吗？
四、作业
1、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是 。若，则= .
2、若，则一定是 （ ）
A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
3、代数式的最小值是 （ ）
A. 0 B. 2 C.3 D. 5
4、若，则与的关系是 （ ）
A. B. C. 或 D. 不能确定
5、下面说法中正确的是 （填序号）
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等 (2)一个数的绝对值是正数
(3)一个数的绝对值的相反数一定是负数 (4)只有负数的绝对值是它的相反数.
6、绝对值最小的有理数是
7、计算：（1） （2）
8、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，
试求的值
9．如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且＝3，＝1，试确定M、N两点之间的距离
1.2.4 绝对值（第2课时）
【学习目标】
1、进一步理解绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来源于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
【学习过程】
一、预习探究
数a的绝对值可以表示为______。
一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
即：①当a>0时,︱a︱= ，②当a=0时,︱a︱= ，③当a<0时,︱a︱= 。
3、______；=______；=______；_____；____；
4、一周中，每天的最低气温和最高气温分别是：周一0℃～8℃、周二1℃～7℃、周三-1℃～6℃、周四-2℃～5℃、周五-4℃～3℃、周六-3℃～4℃、周日2℃～9℃，其中最低的是____℃，最高的是____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列，并把它们表示在数轴上吗？
5、思考：由上题你能总结出任意两个有理数怎样比较大小吗？数学中是如何规定的？
__________________________.
据上述规定回答：①如图在数轴上有a、b两个数，则它们的大小关系是______。
②比较大小：-8____-6，-5____-3，-2____0，1____4。1
二、课堂学习
1、试着比较下列各数的大小，并与同学交流你的方法。
（1）—（—2）____—（+3） （2）____ （3）—（—0.3）____ |－|
（4）—9 —5，|-9| |-5| ，（5）－_____|－|
（6）|－|_____0 （7）－_____－
2、小结
怎样比较两个负数的大小？
三、反馈练习：
A组
1、若一个数大于它的相反数，则这个数是（ ）
A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数
2、比较，，的大小，结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、比较下列各组数的大小：
（1）与； （2）与2.9； （3）与； （4）与-（-2）
B组1、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
(1) a____b , (2) |a|___|b| ,
(3) –a___-b, (4)|a|___a ,
2、把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|标在数轴上，并把各数用“＜”连结起来。
3、已知点A与原点的距离为1个单位，点B与点A距离2个单位，求满足条件的所有点B 与原点的距离之和。
C组1、通过前面绝对值的概念，可以发现：①对于任何有理数a，都有____0；②若，则；③若，则；若，则或；试着做一做：已知，试求的值。
2、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．
检 测 卷
一、选择题
1. 6，2008，，0，-3，+1，中，正整数和负分数共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 下列说法错误的是（ ）
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正有理数分为正整数和正分数
D.负整数、负分数统称为负有理数
3. 有一个数小于它的绝对值，那么这个数是 （ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.符号不能确定
4. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（ ）
A.正数 B.负数 C. 0 D.以上情况都有可能
5. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）
A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
6、已知a=﹣2,b=1,则得值为 .
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作____,-4万元表示________________．
8、数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 .
9、有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．最小的正整数 ，最大的负整数 ，绝对值最小的数 ，倒数等于本身的数 。
10、比较下列各对数的大小：
-（-1） -（+2）； ； -（-2）.
11、①若，则a与0的大小关系是a 0;
②若，则a与0的大小关系是a 0.
若，则x= .已知，则x= 、y=
12、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
13、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 ．
-5 0 1 6
三、解答题(共66分)
14、(共8分)把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008．
负数集合： { …}；
非负数集合： { …}；
非负整数集合：{ …}；
15、已知数轴上A点表示+8，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为3，求B点和C点对应什么数？
16、在北京2008奥运会召开的前夕，为了响应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
17、观察下面的一列数：，－，，－，，……
请你找出其中排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________．
（2）第2008个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
1.3.1 有理数的加法(１)
【学习目标】
1理解有理数加法的实际意义；
2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则；
3.感受数学模型的思想;，养成认真计算的习惯。
【学习过程】
一、预习探究
1、利用数轴，求出下列情况中物体两次运动的结果（规定向右为正，向左为负）
（1）先向右运动2m再向右运动5m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（2）先向左运动2m再向左运动4m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（3）先向右运动5m再向左运动3m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（4）先向左运动2 m再向右运动2 m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（5）如果物体第1秒向右运动了5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右运动了
( ) m,算式为：5+0= ( )
（6）如果物体第1秒向左运动了5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左运动了
( ) m，算式为：（-5）+0= ( )
2、由上面1题的（1）--（6），可以看出：在考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的
3、据上述各题你能说出有理数加法运算法则吗？ （1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 。
（3）一个数同 相加，仍得这个数。注意：运算时要先定符号，再算绝对值。
二、课堂学习
1、计算
（1）（-3）+（-9） （2）(-0.9)+(+1.5) （3）(+6.5)+3.7
（4）（-4.7）+3.8 （5）0+（-6） （6）0+（+2.1）
2、小结
三、反馈练习：
1、①（-3)+ 3=___；②（+3)+5=___； ③ -1+0=___；④(-3)+(-2)= ___ ⑤ 4+（-7）=___
2、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a
3、计算 （1）(+2)+(-11)； （2)(+20)+(+12)； （3)； （4)(-3.4)+4.3
4．土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
5．列式解答：
(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．
四、作业
A：1．两个数的和是负数，则这两个数 （ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．至少有一个为负数
2．计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5）（－7）+（－8）； （6）1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）8+（－11）.
3.列式计算
（1）温度由-9℃上升了3℃后的温度是多少？
（2）甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少
B:已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
1.3.1 有理数的加法(２)
【学习目标】理解有理数加法的运算律;能用运算律简化有理数加法的运算.
【学习过程】
一、预习探究
1、我们以前学过的加法运算律有哪几条? 在有理数的加法中,这几条运算律是否还适用呢?
2、试着计算：(1)30+(-20)=__________=______, （-20）+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.
3．有理数加法交换律：
字母表示: a+b=
有理数加法结合律：
字母表示:（a+b）+c=
二、课堂学习
4：计算：（１）18+（-15）+22+（-25）
5.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克)
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
? 若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):?
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
分别用上面两个表格的数据求出这10听罐头的总质量,并比较哪种方法更简便。
方法一：
方法二：
6、小结
三、反馈检测
1、某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是
2、计算
(1)1+（－ ）+ +（－） (2)(-109)+(-267)+(+108)+268
(3)(-8)+10+2+(-1) (4)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (6) +(-)++（－ ）+(-)
2．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、
203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
四、课后作业
A：1、夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升38cm，第二天下降37cm，第三天又下降39cm，第四天上长33cm，则此时的水位比开始水位高 （ ）
A．5 cm B．-5 cm C．1 cm D．-6 cm
2、计算：
（1）│-4.4│＋（＋8）＋11＋（-0.1） （2）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
3、10袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，稳重记录如下：+0.5 ，-1，+0.5，+1，-2.0，-1.5，+1.5，-0.5，-1，-0.5求这10袋大米的总重量是多少？
B:1、2009年股市大跌，某股民小王想在2010年大捞一笔，上周五他买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）。
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
星期三收盘时，每股是多少元？
本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
已知小王买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小王在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？
1.3.2 有理数的减法（1）
【学习目标】1.掌握有理数的减法法则 2.会熟练进行有理数减法运算
【学习过程】
一、预习探究
1、某地一天的气温是-3℃～4℃，则这天的温差是多少？写成算式应为________________.
2.、阅读课本第21—22页，试着填写下列各式。
（1）由5+6= 11 知6= 11－5 又因为 11+（－5）=
由上可知：11－5 = 11 +
（2）由－8+3= －5 知－8= －5 — 又因为（—5）+（—3）=
由上可知： — = +
（3）由－7+（—2）= －9 知 －2 = — 又因为（—9）+（+7）=
由上可知： — = +
3、由上可以看出：有理数的减法可以转化为 来进行，由此可得出有理数的减法法则：_____________________________，有理数的减法法则用字母表示为：____________。
如：(-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)；
(-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)．
二、课堂学习
4、例题分析：
（1）7.2 -（-4.8） （2） -5
（3）（+4）－（-7） （4）0 －（-5）
5、小结
三、反馈练习：
1、计算：
(1) (-8)-8 (2) 16-47 (3) (-5.9)-(-6.1)
(4) (-3.8)-(+7) (5) (-8)-(-8) (6)(－6－6）－7；
(7)(1－5）－（2－8） (8)（－37）－（－47）；
2．较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )．
A．零 B．正数 C．负数 D．无法确定
3、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5C°,最低气温是－3C°,那么这天的温差是（ ）
A.－2C° B.8 C° C.－8 C° D.2C°
4、a、b、c在数轴上的位置如图所示：
a－b 0 b－c 0 －b－c 0 a－(－b) 0 (填＞，＜＝)
5、一潜水艇为躲避雷达的追踪，从水下45米下潜24米，又上升34米，又下潜20米。
此时潜水艇的位置在什么地方？与原来的位置相比有什么变化？
6．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
四、作业
A：1、计算
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10) (11)
(12) (13) (14) (15)
B：用有理数减法解答下列各题：
1、某地白天最高气温是20oC，夜间最低气温是一15oC，夜间比白天最多低多少℃?
2、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是50米、一10米、一26米，那么最高的地方比最低的地方高 米．
3、某潜艇正常在海平面下5米航行，到了某海域，为了不被他人发现，潜艇需潜入
海平面下44米航行，那么在此海域潜艇比正常航行下潜了多少米?
1.3.3 有理数的减法（2）
【学习目标】1、减法法则的熟练应用。2、加减混合运算的应用。
【学习过程】
一、预习探究
计算：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米.此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？
列示： ，结果是
计算：
(一8)一(一10)+(一6)一(+4)．
(1)请你把上式写成和的形式：原式= ．（减法化成加法）
(2)为了书写方便，可以省略各式中的括号和加号，把它写成
这个式子读作 ，也可以读作
(3)请你用不同的方法写出该题的解题过程．
方法一： 方法二：
二、课堂学习
1、把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-3-2+4-1 B．3-2+4-1 C．3-2-4-1 D．3+2-4-1
2、计算：
（1）1－4+3－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）+（－4）－（－10） （4）－+（－）－（－）－1
3、小结
三、反馈练习：
1、计算
（1）（－8）－(－5) ﹢(－11) －(﹢2) （2）0-1+2-3+4-5
(3) (4)12-(-18)+(-7)-15
2、电信局某检修小组，乘汽车检修电话线，约定前进为正，后退为负，某一天自甲地出发到收工时，所走路程（单位：km）为+4，-3，+22，-2，+17，-8，-2，-3，+12，+7，-5，问收工时距甲地有多远？
四、作业
A: 1、把18－（—33）+（－21）－（－42）写成省略括号的和是（ ）
A、18+(-33)+(-21)+42 B、18-33-21+42 C、18-33-21-42 D、18+33-21-42
2、算式－3－5不能读作（ ）
A、－3与5的差 B、－3与－5的和 C、－3与－5的差 D、－3减去5
3、计算
（1）（-5）－（-10）+(-32)－(-7) (2)－32－5－(－3)+3.25+2－(－28)
(3)1－2+3－4+5－6+…+99－100 (4)20－36
（5）－3+5－8 （6）－17+17－26
B:1．若︱x－1︱+︱y+3︱=0，求y－x－的值．
2、.已知a,b是有理数,在数轴上的位置如图:
化简:︱b︱－︱a︱+︱a－b︱+︱a+b︱.
有理数的加减法练习题
填空题（每小题3分，共24分）
1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了
8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。
5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿＿＿。
6、若一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）
7、已知，则式子＿＿＿＿＿。
8、把下列算式写成省略括号的形式：＝＿＿＿＿。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）
①；②；③；④
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）
A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元
4、－2与的和的相反数加上等于（ ）
A、－ B、 C、 D、
5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ）
A、17 B、7 C、－17 D、－7
6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A、10米 B、15米 C、35米 D、5米
7、计算：所得结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、若，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共52分）
1、列式并计算：
（1）什么数与的和等于 （2）－1减去的和，所得的差是多少？
2、计算下列各式：
（1） （2）
（3）
3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
－7
+3
－4
0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？
5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
1.4.1 有理数的乘法（1）
【学习目标】
1、经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则。
2、会进行有理数的乘法运算,并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用感受学习数学的价值。
【学习过程】
一、预习探究
1、（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0
（2）用（1）中你发现的规律计算下列式子的结果。
3×（-1）= ，3×（-2）= ， 3×(-3)= ，
（3）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0
（4）用（3）中你发现的规律计算下列式子的结果
（-1）×3= ，（-2）×3= ，(-3)×3= ，
2、 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
(-3) ×3= , (-3) ×2= , (-3) ×1= , (-3) ×0= ,
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？
(-3) ×（-1）= , (-3) ×(-2)= , (-3) ×-(3)= ,
从中可以归纳出什么结论？
正数乘正数积为 数； 负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；
负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
归纳小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
任何数同0相乘，都得
二、课堂学习
3、计算
（1） （―7）×（―4）= （7×4）= （2） ―7×4= （7×4）=
（3） = = （4） ―99×0=
（5）－×（－5）= （6） －×（－4）=
4、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为 ，如：数a（a≠0）的倒数是
5、和有理数加法类似，有理数相乘，先确定积的______，再确定积的______。
6、-2的倒数是 ，的倒数是______，0 倒数（填“有”或“没有”）。
7、 若a+b=0,则a、b互为____ _数，若ab=1,则a、b互为_____数。
8、小结
三、反馈练习：
1、若mn>0,则m、n（ ）
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
2、若m、n互为相反数，则（ ）
A.mn<0 B.mn>0 C.mn≤0 D.mn≥0
3、一个有理数与它的相反数的积 ( ).
(A) 是正数 (B) 是负数 (C) 一定不大于0 (D) 一定不小于0
4、计算
（1）（-3）×9 （2）－×（－2） （3）6 ×（-9） （4）（-4）×6
（5）（－3）×（-4） （6）（-6）×0 （7）×（－）
5、写出下列个数的的倒数:
1, -1, ,-,5,-5, ,-.
四、作业
A:1、-2的倒数为___，相反数为___．
2、计算题
（3）-× （4）4.6×（-2.25） （5）-6-（-2）×1
B:（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求cd+a+b-│x│的值
1.4.1 有理数乘法（2）
【学习目标】1.巩固有理数乘法法则;2.掌握多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【学习过程】
一、预习探究
1、（1）（―3）×（―4）= （2）―8×=
（3）－×（－6）= （4）―100×0=
2、判断下列各式的积的符号，并说明理由。
(1) －2×3×4×5 (2) 2×(－3)×4×(－5)
(3) (－2)×(－3)×（－4）×5 (4) －2×3×4×(－6)×(－9)×(－10)
(5)7.8×(－8.1)×0×(－19.6 )
3、由上面2题可以看出：几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
4、与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 .
5、填空
（1）(－)×=_______, （2）(－)×(－)=_______.
（3）x·=_______. （4）－×(－)×0×=_______.
二、课堂学习
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
2、小结
三、反馈测试
1.判断下列积的符号(口答)：
①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；
③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).
2.判断下列积的符号：
2．若，其a、b、c（ ）
A、都大于0 B、都小于0 C、至少有一个大于0 D、至少有一个小于0
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、作业
A:1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
2．计算：
(5)（-3）××(-)×(-)×0;
B:已知求的值.
1.4.1 有理数的乘法(3)
【学习目标】熟练有理数的乘法法则; 探索运用乘法运算律简化运算.
【学习过程】
一、预习探究
1.有理数的乘法法则？
2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；
3．几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
4.计算(1) = =
(2) = = = =
(3) = = = =
5. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 ，字母表示：
6. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
字母表示:
7、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母表示:
二、课堂学习
1、（1）计算（1）（—4）×58 ×（—5） （2）（—1）×（—5）×
(3)（－9.99）×（－10）×（－0.1） (4)0.25×（－1.25）×4×（－8）；
2、（1）用两种方法计算
方法一: 方法二:
（2）比较上面第2题的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？在运算过程中用到了什么运算律？
3、小结
三、反馈练习：
1、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则ab+3m+3n=
2、计算（1） (2) (－36)×(－)
（3）×（-）×× （4）25×—（—25）×+25×（—）
3、灵活应用乘法的分配律简便运算。
（1）71×（—8） （2）（—9）×8
四、作业
A：1、计算
（1）（+-）×12 （2）（-6）×(0.5+) (3)(-1002) ×17
(4)9×15 (5)(-4)×1.25×(-8) (6) ×(-2.4)×
(7)2×(-7) （8）(-14)×(-100)×(-6)×(0.01) （9）（-85）×（-25）×（-4）
（10）（-125）×（3.567）×0×（-2009） (11)( -)×30
（12）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×……（19-20）
B: 8）－100×－0.125×35.5+14.5×（－12.5%）
1.4.2 有理数的除法（1）
【学习目标】
1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法
2、使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
【学习过程】
一、预习探究
1、写出下列各数的相反数和倒数
-1 2．5 - -2 1
2、几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定。
3、 =
3×（-6）= -18×
6、由上面第5题可以得出 ：有理数除法法则即除以一个不等于0的数,等于乘这个数的
字母表示为
二、课堂学习
1、计算（1） （2）
（3） （4）
2、化简下列分数：（1） （2）
3、计算：（1）（-125）÷（-5） （2）-2.5÷×（-）
注意：乘除混合运算要先___________，然后__________,最后_______________。
4、小结
三、反馈练习：
1. 0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷0．25=____________．
2. 下列计算正确的是( )．
若> 0，< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０．
若a< b< 0,则下式成立的是（ ）
A. < B.ab< 1 C. >1 D.< 1
5. 计算：（1）-0.125÷（-） （2）（-2）÷
（3）-1÷×（-0.2）×1÷1.4×（-）
四、作业
A：1、若a，b都是有理数，且，则( )．
A. B. C. D.
2、计算的结果是( )．
A．一l B．1
3、两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（ ）
A.两数相等 B.两数互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
4、 如果， 那么 (填“>”、“<”或“=”)．
B:1、(1)两数的积是1，已知一个数是-2，求另一个数；
（2）两数的商是-3，已知被除数是4，求除数。
2、当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：（1）- （2）
1.4.2 有理数的除法（2）
【学习目标】1、学会有理数分数的化简.2、掌握有理数的混合运算顺序.
【学习过程】
一、预习探究
计算：63（-1）+（-4）（-）
一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1C,小亮此时在山脚下测得温度是5C，已知该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6C，这座山峰的高度大约是多少米？
到目前为止，我们已学习了有理数的加减乘除运算，请结合对上面两个问题的解答，归纳有理数混合运算的运算顺序：
注意：在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适时运用运算律④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序
二、课堂学习
计算：（1）-8+ 4(-2) (2) (-7)(-5)-90(-15)
2、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
3、小结
三、反馈练习：
计算
（1）6-（-12）（-3） （2）3（-4）+（-28）7
（3）（-48）8-（-25）（-6） （4）42（-)+(-)(-0.25)
（5）[1-(+-)24]5
2、阅读下面的解题过程：
计算：（-15）（-1-3）6
解：原式=（-15）（-）6 （第一步）
=（-15）（-25） （第二步）
=- （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是
；第二处错误是第 步，错误原因是 。
（2）正确的结果是
四、作业
A:1、计算：
（-6）（-） （2）（-24）（-6） （3）-10.25（-16）
（4）（-）（-）0 （5）（-3）（-）-（-5）（-2 ）
（6）（-）（-） （7）
（8）-210（-3）-5+9-33
B:1、已知a=-2,b=-,c=5,求（a-b)c的值
某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12°C，湖底的温度是5°C，已知该湖水温度每降低0.7°C，深度就增加30米，求该湖的深度
有理数的乘除法练习题
一、选择
1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3．下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4．下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5．若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
6．下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
7．于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
8．下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
9．下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
10．下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
二、填空
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5.如果,那么_____0. 6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.
7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a>0,则=_____;若a<0,则=____.
三、解答
1.计算:
(1) ; (2) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) .
2.计算.
(1) ; (2) ; (3) .
3.计算
;
4.计算
(1)(+48)÷(+6); (2) ; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).
(5) .
有理数加减乘除混合运算练习题
1、若实数满足，则的最大值是 。
2、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .
3、已知a＜0，且，那么的值是（ ）
A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零
4、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
5、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）
6、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
拓展提高
计算：
（1）； （2）.
2、计算：
（1）； （2）.
(3) ; （4) .
(5)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (6)375÷;
5、已知，求的值.
6、若，0，求的可能取值。
1.5.1 有理数的乘方（1）
【学习目标】1．理解有理数乘方的概念 2．掌握有理数乘方的运算
【学习过程】
一、预习探究
1. 计算：（1）(＋ )× (＋ )×(＋ )× (＋ )
（2）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
2.填空
①边长为a的正方形的面积是______，棱长为a的正方体的体积是______。
一般地，n个相同的因数a相乘： 记作：______，读作______。
② 这种求 运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做 。
③ 在中，a叫做 ，n叫做______，叫做 ____。
看作是a的n 次方的结果时，也可读作 。
3、 (1) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ，
表示 个5相乘，即 =
(2) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ，
表示 相乘，即 =
(3) a 的底数是 ，指数是 .
二、课堂学习
1、计算
通过上面学习根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 。
2、小结
三、反馈练习：
１.把下列各式写乘方的形式。
（1）6×6×6＝ （2）2.1×2.1＝
（3）（－3）·（－3）·（－3）·（－3）＝
（4）_______________
２.填空：（直接写出结果）
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝ ＝ =
3、思考： ①32与23有何不同？ ②（－2）3与－23的意义是否相同？其结果是否一样？
4、a、b互为相反数， c、d互为倒数，︱x︱=2，
试求：x2 - (2a+2b+cd)x +(a+b)2009 + (-cd)2010的值。
四、作业
A:填空：
（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。
（4） ； ； ； ；
（5） ； ； ； 。
（6） ； ； ； .
B:1、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D. （n表示自然数）
3、若且 .
1.5.1 有理数的乘方（2）
【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
【学习过程】
一、预习探究
1、计算 ：(1) -252； ? (2) (-1)101； (3) (-3)×(-8) ÷25；
2、计算 ：思考：(4) (5) (6) 的运算顺序是什么？
(4) ?(-3)2-(-6)； (5) (-3)×(-5)2 ； (6) (-4×32)-(-4×3)2?
3、总结有理数混合运算的规律。
①先 ，再 ，最后 ；
②同级运算,从 到 按顺序运算；
③若有括号，先做 ，按 括号、 括号、 括号依次进行。
二、课堂学习
1、计算
（1）－7×6×(－2) （2）(－20)×(－1)7－0÷(－4)
（3）(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ （4）23－32－(－4)×(－9)×0
2、小结
三、反馈练习：
1、-2×32的计算结果是（ ）
A、36 B、-36 C、18 D、-18
2、找规律，填空
（1）０，－1，4，－9，16，－25，36， ， … 第n个数是 。
（2）3，-7，11，-15，19， ， 。
3、计算
（1）23-32 -（-2）×（-7） (2) -9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
(3) (4)
4、已知︱a-5︱与(b+1)2互为相反数，求：①ba的值；②a3+b25的值。
四、作业
A：1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）；（6）；
（7）； （8）.
2、若，则得值是 ；若，则得值是
B:1、 —14—〔1—（1—0.5×）〕×6 2、8－2×32－(-2×3)2
3、–12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷
1.5.2 科学记数法
【学习目标】1．了解科学记数法的意义；
2．会用科学记数法表示比较大的数。
【学习过程】
一、预习探究
1、现在我们来看一些生活中的大数：
①第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
②中国的国土面积约为9600000平方千米；
③我国信息工业总产值将达到383000000000元。
问题：：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？
2、观察并计算: ＝ ，＝ ，＝ ……，
并讨论1022表示什么？
3、一般地，10的n次幂等于10… …0（即在1的后面有 个 ），所以我们可以借助
10的幂的形式来表示一些较大的数. 例如：9600000=9.6× =9.6×，
读作： 。
4、科学记数法：把一个大于10的数表示成 的形式。这里的a和n分别有
什么特征？ 。
二、课堂教学
1、用科学记数法来表示下列各数
(1) 7 000 000；? ?? (2) 92 000；???????? (3) 7000.5．
上面式子可以看出：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少，有什么规律？
2、小结
三、反馈练习：
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）351500 （2）210800 （3）3714.2
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)2×106； (2)9.06×105； (3)7.58×107；
四、作业
A:1、下列各数用科学计数法表示的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、国家游泳中心---“水立方”的外层膜展开的面积为平方米，平方米就是（ ）
A、2600000平方米 B、260000平方米 C、26000平方米 D、2600平方米
3、北京2008奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学计数法表示应为（ ）
A、平方米 B、平方米
C、平方米 D、平方米
4、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知是八位数，则n= 。
6、地球半径是6 370 km,用科学计数法表示为 m。
7、把39 000 000用科学计数法表示为 ，用科学技术法表示的数 的原数是 。
8、用科学法表示下列各数：
①380250 ②135000 ③567000000 ④
9、下列科学计数法表示的数，请写出原来的数：
① ② ③
B:比较下列各组数的大小：
①与 ②与
1.5.3 近似数
【学习目标】能准确地确定已给近似数的精确度和有效数字。
【学习过程】
一、预习探究
1、下列各数中，近似数有 ；精确数有 。
①小刚买了3本书；②东东的身高为1.69米；③中国的国土面积为960万平方千米；④某小学六年级二班有45名学生；⑤一双没洗的手带有细菌约80000万个；⑥一本书有243页。其实许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用 来说明。又如：长江长约6300千米，圆周率约为3.14等这些数都是近似数。
2、近似数与准确数的接近程度可以用 表示，如课本中提到的500是精确到 的近似数，它与精确数513相差即误差为 。
3、按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
（精确到0.01，或叫做精确到百分位），
（精确到 ，或叫做精确到 ），
（精确到 ，或叫做精确到 ）……
二、课堂学习
1、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
① 1.804（精确到0.1）____ ________② 1.804（精确到0.01）____ ________ _
思考：这里①、②的结果一样吗？它们的精确度是否相同？
____ ________ ________ ________ _______ ________ _________ ________ ____
2、从一个数的左边 不是0的数字起,到这个数的 数字止,中间 的数字,都是这个数的有效数字。如：①0.02076（保留三个有效数字） , 这时精确到 位 . ②20.94 (精确到0.1) ，这时精确到 位, 有 个有效数字，分别是： 。③1.61精确到_ 位 ，有_ _个有效数字，分别是：____________。
3、据上面有效数字个数的要求对一个数取近似数：如果保留两个有效数字， ；如果保留3个有效数字， 。
4、讨论：近似数1.6与1.60相同吗？
分析：可以从三方面进行比较：①精确度；②有效数字；③值的范围。
5、说出下列各近似数个精确到哪一位？各有那几个有效数字？
①15.7030 ② 0.807 ③ 2.4万 ④
6、小结
三、反馈练习：
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
（2）； （3）
2、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01);
(3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字);
(5)1.00253(保留三个有效数字).
四、作业
A:1、下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米
2、把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )
A、3.10×105 B、3.10×104 C、3.10×103 D、3.09×105
3、已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )
A、十位 B、千位 C、万位 D、百位
4、把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
5、把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( )
A、1 B、1,5 C、、2 D、0,0,2
6、对于6.3与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B．它们的有效数字与精确位数都相同；
C．它们的精确位数不同，有效数字相同；
D．它们的精确位数相同，有效数字不同.
7、填空
（1）132.4精确到_ _ 位 ，有__ 个有效数字:____________ （2）0.0572精确到_ 位 ，有_ _ 个有效数字:____________ （3）2.40万精确到_ 位 ，有_ _个有效数字:____________
（4）3000精确到 位 ，有_ _个有效数字:____________
8、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数 （1）0.34082（精确到千分位）= 有效数字是 .
（2）64.8（精确到个位）= ,有效数字是 .
（3）1.5046（精确到0.001）= , 有效数字是 .
（4）0.0692 （保留2个有效数字）= ,精确到 位
（5）30542（保留3个有效数字）= , 精确到 位
B:9、据统计：2000年我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（保留三个有效数字）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
有理数小结与复习试题（1）
一、填空题（每小题2分，共28分）：
在数中， 是正数， 是负数。
与是一对相反数，请赋予它实际的意义 。
的倒数的绝对值是 。
用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1） （2）
（3） （4）
绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 。
用科学记数法表示13040000，应记作 。
若、互为相反数，、互为倒数，则 。
的值是 。
大肠杆菌每经过20分便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是 。
11．若，那么 。
12．平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 。
13．在数中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10， 9.7， 9.85，9.93， 9.6， 9.8， 9.9， 9.95， 9.87， 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是 。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A、0 B、 C、 D、不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A、1． B、 C、 D、和0
17．如果，下列成立的是（ ）
A、 B、 C、或 D、或
18．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A、（精确到） B、（精确到百分位）
C、（保留两个有效数字） D、（精确到）
19．的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
20．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：则（ ）
A、 B、 C、 D、
21．下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算题（每小题5分，共30分）：
22． 23．
24． 25．
26． 27．
四、解答题（每小题8分，共16分）：
28. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
?(提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。)
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：克）
0
1
袋数
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
31. 已知 ; ;
?
?（1）猜想填空：
（2）计算
①??? ②23+43+63+……983+1003
五、附加题（每小题5分，共10分）：
1．如果规定符号“*”的意义是，求的值。
2．已知求的值。
有理数小结与复习试题（2）
一、填空（１×２6）
1、－3.2的相反数是 ，倒数是 。
2、数x满足│x│＝4，则x= .
3、－28÷（－7）＝ ， 3.75－（－1.5）＝ 。
4、数轴上表示－3的点与表示2的点之间的距离是 。
5、比－3小6的数是 ，10比－5大 。
6、－3的绝对值与－2的相反数的差是 。
7、把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式 ，底数是 ，指数是 ，计算结果是 。
8、－102＝ ，（－）3= ，（－3）（ ）＝－27
9、直接写出计算结果：－3×（－2）2－（－4）÷（－1）2002＝ 。
10、a、b在数轴上的位置如图：
比较大小：a b，│a│ │b│,a+b 0，ab 0。
11、ab＜0，a＞b，则a 0，b 0。
12、绝对值小于4的所有整数的和为 ，积为 。
13、观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，……通过观察，用你发现的规律写出227的末位数字是 。
二、选择题（３×６）
1、下列说法正确的是（ ）
A、1是最小的整数 B、平方等于它本身的数只有1
C、绝对值最小的数是0 D、倒数等于它本身的数是只有1
2、若有理数a满足＝－1，则a一定是（ ）
A、－1 B、1或－1 C、负数 D、正数
3、比0.6的相反数多1.4的数是（ ）
A、－0.8 B、2 C、0.8 D、－2
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A、a＜c＜d＜b B、b＜d＜a＜c C、b＜d＜c＜a D、d＜b＜c＜a
5、若|a|＝2，|b|＝4，则a＋b为（ ）
A．6 B．±6 C．±2，±6 D．以上都不对
6、若a＜b＜0,则下列各式中正确的是（ ）
A．＜ B．ab＜１ C．＜1 D． ＞1
三、解答题（共56分）
1、计算下列各题（4×２）
(１)12-(-18)+(-7)-15 (２) －+－－
（3）－7×6×(－2) （4）－２３÷ × （－）２
（5）23－32－(－4)×(－9)×0
（6）（－１０）３＋［（－４）２－（１－３２）×２］
2、已知|x+2|+|y+1|=0，x、y均为有理数，求x＋y的值。（5分）
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+ x2-cdx。（7分）
第二章 整式的加减
【学习目标】：（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．
（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．
【学习过程】：
一、预习探究：
1.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．
（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是___元．
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．
（4）数n的相反数是_______．
2.观察上面各式中运算有什么共同特点？
3.单项式的定义： ； 是单项式的次数；
是单项式的系数
4.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？并指出它的系数和次数。
(1) (2)abc (3)b2 (4)－5ab2 (5)y (6)－xy2 (7)－5
二、课堂学习
例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
（1）每包书有12册，n包书有_______册．
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．
课堂小结
1．什么叫单项式？举例说明．
2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？是单项式吗？为什么？
3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．
三、反馈练习：
1、（1）．由数与字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 也是单项式。
（2）单项式中的 叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是____，次数是 ，-ab的系数是_____次数是 。
2、下列各代数式是不是单项式？
； ； ； ；0；100；—7x
3、请指出下列各单项式的系数和次数：
，，， ，，。
4、如果单项式的字母因数是，且当a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值是4，则这个单项式为 。
5、下列各式是不是单项式？为什么？
（1）x-2y； （2）- （5）-1 （6）πr2
6、判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．
（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2．
（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．
（3）单项式-的系数是-，次数是n+1．
7、请你写出系数为-1，含有x、y，次数为4的所有单项式．
四、作业
1.下列代数式中:x2-2x-1，，，π，m-n，，，x，，。单项式有 。
2．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________；单项式的系数是 ,
3若是五次单项式，则m=__________；
4、请你结合生活实际，设计具体情境,解释下列代数式的意义: .
5、下面是一组数值转换机,
写出(1)的输出结果(写在横线上),
找出(2)的转换步骤(填写在框内).
6、观察下列算式：
1－0＝1+0＝1；2－1＝2+1＝3；3－2＝3+2＝5；
4－3＝4+3＝7；5－4＝5+4＝9；……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： 。
2.1.2 多项式
【学习目标】多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．
【学习过程】：
一、预习探究
1．举例说明什么叫单项式．
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？
3．列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
4、 请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．
（1）几个单项式的和叫做_________；
（2）在多项式中，每个单项式叫做________； 和 统称为整式
（3）在多项式中，不含字母的项叫做_________；
（4）在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．
（5）多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
（6）试说出以下各多项式的次数和项：4x2 -3 ; a4+2a2b2-b4
二、课堂学习
1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．
2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
三、反馈练习：
1、多项式3xy－4xy－1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。
2、多项式－mn+m－2n－3是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 。
3、填表：
多项式
项
项数
最高次项
常数项
X－3
X2+4xy4－8
－6ab2－9abc2－4
b2+a2－2a2b2－9
小结
四、作业
1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，，-ab，-5，-1， m-4n+m2n．
2、多项式－x3＋xy＋y3－3是_____次______项式，二次项系数为_____，常数项为______，
3．判别正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式--a+3a2的一次项系数是1．
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
4、指出下列多项式的项和次数。
（1）3x2y2－5xy2+x5－6 （2）－s2－2s2t2+6t2 （3）x－by3
5如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4
6、有一个多项式为a10－a9b+a8b2－a7b3+…按这种规律写下去，写出它的第七项、最后一项，这个多项式是几次几项式？
7、如果+=0，那么=___。
8、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。
2.1.1 单项式反馈测试
一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
1．x是单项式．（ ） 2．6不是单项式．（ ）
3．m的系数是0，次数也是0．（ ） 4．单项式xy的系数是，次数是2．（ ）
二、填空题．
5．x2yz的系数是________，次数是________
6．-的系数是______，次数是_______．
7．如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=________．
8．写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是_______．
9如果是关于的六次单项式，则
三、选择题．
10．下列各式中单项式的个数是（ ）．，x+1，-2，-．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．单项式-x2yz2的系数、次数分别是（ ）．
A．0.2 B．0.4 C．-1，5 D．1
12 、指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数：
四、解答题．
13．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？
14．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？
2.1.2 多项式反馈测试
一、填空题．
1．在式子-ab，，-a2bc，1，x3-2x+3，，+1中，单项式的是______，多项式的是_______．
2．多项式-+2x-3是_____次_____项式，最高次项的系数是____，常数项是______．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求m ________
3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为________．
二、选择题．
4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
5．下列说法正确的是（ ）．
A．x2+x3是五次多项式 B．不是多项式
C．x2-2是二次二项式 D．xy2-1是二次二项式
三、列式表示．
6．n为整数，不能被3整除的整数表示为________．
7．一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．
8．某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．
9.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an=________________（用含n的代数式表示）
10、某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可以盈利10元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，让利销售者，经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天就多销售10件。求：
（1）当每件降价元 (<10)时，每天该服装的营业额是多少元？
（2）当时，每天的营业额。
2.2 整式的加减(1)
【学习目标】（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值．
【学习过程】
一、预习探究
1、单项式和多项式的概念
2、单项式的次数及系数；多项式的次数、系数
3、多项式的各项为 ，次数为__________
4、思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab；
（3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
总结： 叫做同类项
5、填空:（逆用乘法分配率）
（1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2；
（3）3ab2—4ab2=（ ）ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
具备什么特点的多项式可以合并呢？怎样合并呢？
6、计算
4x2 +2x+7+3x-8x2-2
合并同类项法则：
二、课堂学习
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．
例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=．
（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3．
例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
小结
三、反馈练习：
1、若，则=
2、三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为 ；当时，周长为 。
3、若单项式与-是同类项，则的值是 。
4、下列各组中的两式是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5、有这样一道题：当时，求 的值。小明说：本题中是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由。
四、作业
1、若与是同类项，则m= ,n=
2．判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：
4与 （ ） （2）（ ） （3） 2x与（ ）
3mn与3mnp （ ） （5）2r与－3x （ ） （6）与 （ ）
3、下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、合并同类项。
（1）
5、先化简，再求值。 当 x=时， 求
6、将（2x+y）看成一个字母，找出代数式
中的同类项。然后合并。
2.2 整式的加减(2)
【学习目标】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
【学习过程】
一、预习探究
1、同类项：
2. 已知 和是同类项，则式子4ｍ－24的值是_____________（ ）
A.20 B.－20 C.28 D.－28
3. 已知单项式与的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= ；
练习?
【学习目标】
1、掌握正数和负数的概念。
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
【学习过程】
一、预习探究
1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。
2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。
3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。
4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了392米。
二、课堂学习
5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？
学生思考讨论，尝试回答
大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也不是 。
6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？
9、课堂小结：
三、反馈练习：
1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
2、产品成本提高－10%，实际表示_________.
3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
5、向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
6、下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
7、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－ ，+，－8.12，－，-3.14
正数集合{ }
负数集合{ }
8、用正数负数表示下列具有相反意义的量。
（1）温度上升8℃和温度下降5℃ 。
（2）盈利15万元和亏损1200元 。
（3）向东100米和向西200米 。
（4）运出800箱和运进300箱 。
四、作业
中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，
负数有＿＿＿＿＿＿＿。
如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，
水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。
3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
5、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
6、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％
意大利增长0.2％，中国增长7.5％，写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
7、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
8、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
9、观察下面一列数，探索规律： ，…写出第7、8、9三个数；
第100个数是什么？第2009个数是什么？
如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
1.2.1 有理数
【学习目标】
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念。
2、能利用正负数正确表示相反意义的量。掌握有理数的概念并进行分类。了解集合。
【学习过程】
一、预习探究
1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示___ _，不升不降用____ _表示。
2、把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7，+3.142
正数集合：{ }，
负数集合：{ }．
3、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5，这10框橘子各重多少千克？总重多少千克？
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___ _的意义。如：
4、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______.
5、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
6.、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______。
二、课堂学习
1、下列各数中，正数有（ ）， 负数有（ ），
整数有（ ）， 有理数（ ）
正整数有（ ）， 负整数有（ ），
正分数有（ ）， 负分数有（ ）。
7， -9.24， -301， 31.25， 0.，，-18，3.1416，2009，，-0.14287，67%
2、正整数、 和 统称为整数。 和________统称为分数。
3、_______和_______统称为有理数。
4、小结
三、反馈练习：
1：－5，10，－4.5，0，，－2.15，0.01，＋66，，15%，，2009，－16
正整数集合：{ } 负整数集合：{ }
负分数集合：{ } 正分数集合：{ }
整数集合：{ } 负数集合：{ }
正数集合：{ } 有理数集合：{ }
2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________，-5表示_________
5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
四、作业
1．下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数 ④π是有理数 A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
2．在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中（ ）
A．有理数有6个 B．－π是负数，不是有理数
C．非正数有3个 D．以上都不对
3．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（ ）
A．向东走7米 B．向南走7米 C．向北走7米 D．向西走7米
4．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。
5．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则____地比____地要高些。
6．若a是负数，则－a是_______数，若－a是负数，则a是____________数。
7．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是__________。
8．正整数中有没有最小的数？________。正整数中有没有最大的数?_______。负整数中有没有最小的数?_________．正数中有没有最小的数?_________负数中有没有最小的数?______。负数中有没有最大的数?___________。
9．把下列各数分别填入相应的大括号里．
－，0.618，一3.14，260，－2002，，一0.3，一5％，0。
(1)正整数集合：{ …} (2)负整数集合：{ …}
(3)正分数集合：{ …} (4)负分数集合：{ …}
(5)正有理数集合：{ … } (6)负有理数集合：{ …}
(7)有理数集合：{ …}
10．某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
（1)达到标准的男生占百分之几?
（2)他们共做了多少个引体向上?
1.2.2 数 轴
【学习目标】
1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示给定的有理数。
2、要求理解数轴上的点和有理数的对应关系，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
【学习过程】
一、预习探究
1、 的数叫做正数， 的数叫做负数， 既不是正数，也不是负数。
2、写出有理数的两种分类方法
二、课堂学习
（一）独立思考，解决问题
1、规定了 、 和______的直线叫数轴。
2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______。
3.下列图形中不是数轴的是（ ）
4、所有的有理数，都可以用 上的点来表示
5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离
是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（二）小组学习
1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
2、下面正确的是（ ）
A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。
B、离原点近的点所对应的有理数较小。
C、数轴的点可以表示任意有理数。
D、原点在数轴的正中间。
3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____。
4、在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____。
5、小结
三、反馈练习：
1、数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____；
（2）数轴有三要素： 、 、______。
（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是 （ ）。
3. 在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是 （ ）
A. -1 B.5 C.5或-1 D.-4
4、判断题
（1）规定了正方向的直线叫数轴 （ ）（2）数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）
（3）如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）
（4）在数轴上离原点越远的数越大。（ ）
5、把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。
6. 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A点，再向右爬了2个单位到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到C点。
（1）写出A、B、C、三点表示的数
（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
四、作业
1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，有 个 点；
2、 下列说法正确的是 （ ）
A. 数轴上一个点可以表示不同的有理数
B. 数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C. 任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点
D. 有的有理数不能在数轴上表示
3、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
5、 数轴上表示整数的点成为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或者2个，
（1）若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个（ ）；画图试试看；
（2）若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）；画图试试看；若在这个数轴上随意画一长度为2010厘米的线段AB呢？
1.2.3 相 反 数
【学习目标】
1、 要求掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征
【学习过程】
一、预习探究
1、什么是数轴？
2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3、下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4、数轴上原点及原点右边的点表示的数是____，数轴上原点左边的点表示的数是______。
二、课堂学习
1、分别在数轴上把点3、-3、0、0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？
2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们的符号 ；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是___________，它们的符号 。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点左右，表示 和 ，我们说这两点关于原点 。
4、从以上1、2题中发现：只有 不同的两个数叫做互为______。一般地，数a的相反数可以表示为 ，0的相反数是 ，如：12的相反数是______； ______的相反数是, ______的相反数是它本身。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
6、小结
三、反馈练习：
1、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 2.75与互为相反数 D. 0没有相反数
2．下列叙述不正确的是 ( )
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
B．－个正数和一个负数互为相反数 C．互为相反数的两个数有可能相等
D．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
3．如果a＋b＝0，那么有理数a、b的取值一定是 ( )
A．都是0 B．至少有一个是0 C．a为正数，b为负数 D．互为相反数
4．下列各对数中，互为相反数的有 ( )
①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－)与＋(＋)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－1)]；⑥－(＋2)与－(－2)；
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
5．化简下列各数的符号：
(1)＋(－2) (2)－(－) (3)－[－(＋3)] (4)－[－(－2)]
6、写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
＋2，－3，0，－(－1)，－3，－(＋4)
7、已知与互为相反数，求m的值。
8、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
四、作业
1、－ 的相反数是 ，－9是 的相反数，3.14与 互为相反数，
是－7的相反数，0的相反数是 。
2、如图，数轴上点A所表示的数的相反数为 （ ）
A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．-0.5
3、下列各数中，正数的个数是 （ ）
－3，+(－5)，－（－8)，－[－(+2)]，+[－（－3）]
A．0 B．1 C．2 D．3
4、下列两个数互为相反数的是 （ ）
A．和0.2 B．和0.33 C．-0.25和 D．3和－（－3）
5、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．零
6、已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，
（1）若A、B两点间的距离是8，求a,b的值；
（2）若点A对应的数a是-2，请在数轴上标出点A 和点B，此时点P到A的距离是3，你能标出满足条件的点P吗？这样的点共有几个？
1.2.4 绝对值（第1课时）
【学习目标】掌握绝对值的概念，理解绝对值的意义，学会求一个数的绝对值。渗透数形结合和分类思想。
【学习过程】
一、预习探究
1、+（-2）=_____，-（+5）=_____，-（-4.3）=_____。
2、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶2km，到达A、B两处，那么他们的行驶路线相同吗？行驶路程的远近相等吗？试着在数轴上表示并回答。
3、在数轴上表示-5的点和表示5的点与原点的距离______，且都是______。数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们互为 。这里的5和6有什么特殊的意义？
4、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_______,记作 ，数a的绝对值可以表示为______。如：-5的绝对值应记作______，-2.65的绝对值应记作______，15的绝对值应记作______，0的绝对值应记作______。
二、课堂学习
1、由上面绝对值的定义可知：______；=______；︱+5︱= ______；_____；____； =______，︱-︱=______。
我们发现：一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。即：①当a是正数时,︱a︱= ，②当a是负数时,︱a︱= ，③当a=0时,︱a︱= 。
2、_______的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身。 绝对值最小的有理数是_______。
3、小结
三、反馈练习：
1、的绝对值是______，______的绝对值是3，______的绝对值是0。
2、若，则______。|x|=|－4|,则x=_______。
3、下列各式中，等号不成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列说法正确的是（ ）
A、一个有理数的绝对值一定大于它本身 B、只有正数的绝对值等于它本身
C、负数的绝对值是它的相反数
D、一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是负数
5、计算下列各式的值
（1）； （2）； （3）
6．求下列各数的绝对值：
(1) (2)－4.2 (3)0
7、某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，，检查结果如下：
1
2
3
4
5
+0.16
-0.08
+0.14
-0.10
+0.06
指出哪一个零件更符合规定？你能用绝对值的知识说明你是怎样判断的吗？
四、作业
1、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是 。若，则= .
2、若，则一定是 （ ）
A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
3、代数式的最小值是 （ ）
A. 0 B. 2 C.3 D. 5
4、若，则与的关系是 （ ）
A. B. C. 或 D. 不能确定
5、下面说法中正确的是 （填序号）
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等 (2)一个数的绝对值是正数
(3)一个数的绝对值的相反数一定是负数 (4)只有负数的绝对值是它的相反数.
6、绝对值最小的有理数是
7、计算：（1） （2）
8、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，
试求的值
9．如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且＝3，＝1，试确定M、N两点之间的距离
1.2.4 绝对值（第2课时）
【学习目标】
1、进一步理解绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来源于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
【学习过程】
一、预习探究
数a的绝对值可以表示为______。
一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
即：①当a>0时,︱a︱= ，②当a=0时,︱a︱= ，③当a<0时,︱a︱= 。
3、______；=______；=______；_____；____；
4、一周中，每天的最低气温和最高气温分别是：周一0℃～8℃、周二1℃～7℃、周三-1℃～6℃、周四-2℃～5℃、周五-4℃～3℃、周六-3℃～4℃、周日2℃～9℃，其中最低的是____℃，最高的是____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列，并把它们表示在数轴上吗？
5、思考：由上题你能总结出任意两个有理数怎样比较大小吗？数学中是如何规定的？
__________________________.
据上述规定回答：①如图在数轴上有a、b两个数，则它们的大小关系是______。
②比较大小：-8____-6，-5____-3，-2____0，1____4。1
二、课堂学习
1、试着比较下列各数的大小，并与同学交流你的方法。
（1）—（—2）____—（+3） （2）____ （3）—（—0.3）____ |－|
（4）—9 —5，|-9| |-5| ，（5）－_____|－|
（6）|－|_____0 （7）－_____－
2、小结
怎样比较两个负数的大小？
三、反馈练习：
A组
1、若一个数大于它的相反数，则这个数是（ ）
A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数
2、比较，，的大小，结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、比较下列各组数的大小：
（1）与； （2）与2.9； （3）与； （4）与-（-2）
B组1、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
(1) a____b , (2) |a|___|b| ,
(3) –a___-b, (4)|a|___a ,
2、把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|标在数轴上，并把各数用“＜”连结起来。
3、已知点A与原点的距离为1个单位，点B与点A距离2个单位，求满足条件的所有点B 与原点的距离之和。
C组1、通过前面绝对值的概念，可以发现：①对于任何有理数a，都有____0；②若，则；③若，则；若，则或；试着做一做：已知，试求的值。
2、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．
检 测 卷
一、选择题
1. 6，2008，，0，-3，+1，中，正整数和负分数共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 下列说法错误的是（ ）
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正有理数分为正整数和正分数
D.负整数、负分数统称为负有理数
3. 有一个数小于它的绝对值，那么这个数是 （ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.符号不能确定
4. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（ ）
A.正数 B.负数 C. 0 D.以上情况都有可能
5. 点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）
A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
6、已知a=﹣2,b=1,则得值为 .
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作____,-4万元表示________________．
8、数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 .
9、有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ．最小的正整数 ，最大的负整数 ，绝对值最小的数 ，倒数等于本身的数 。
10、比较下列各对数的大小：
-（-1） -（+2）； ； -（-2）.
11、①若，则a与0的大小关系是a 0;
②若，则a与0的大小关系是a 0.
若，则x= .已知，则x= 、y=
12、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
13、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 ．
-5 0 1 6
三、解答题(共66分)
14、(共8分)把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008．
负数集合： { …}；
非负数集合： { …}；
非负整数集合：{ …}；
15、已知数轴上A点表示+8，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为3，求B点和C点对应什么数？
16、在北京2008奥运会召开的前夕，为了响应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？
17、观察下面的一列数：，－，，－，，……
请你找出其中排列的规律，解答
（1）第9个数是________，第14个数是________．
（2）第2008个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
1.3.1 有理数的加法(１)
【学习目标】
1理解有理数加法的实际意义；
2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则；
3.感受数学模型的思想;，养成认真计算的习惯。
【学习过程】
一、预习探究
1、利用数轴，求出下列情况中物体两次运动的结果（规定向右为正，向左为负）
（1）先向右运动2m再向右运动5m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（2）先向左运动2m再向左运动4m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（3）先向右运动5m再向左运动3m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（4）先向左运动2 m再向右运动2 m，结果物体从起点向( )运动了( )m，
写成算式是
（5）如果物体第1秒向右运动了5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右运动了
( ) m,算式为：5+0= ( )
（6）如果物体第1秒向左运动了5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左运动了
( ) m，算式为：（-5）+0= ( )
2、由上面1题的（1）--（6），可以看出：在考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的
3、据上述各题你能说出有理数加法运算法则吗？ （1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 。
（3）一个数同 相加，仍得这个数。注意：运算时要先定符号，再算绝对值。
二、课堂学习
1、计算
（1）（-3）+（-9） （2）(-0.9)+(+1.5) （3）(+6.5)+3.7
（4）（-4.7）+3.8 （5）0+（-6） （6）0+（+2.1）
2、小结
三、反馈练习：
1、①（-3)+ 3=___；②（+3)+5=___； ③ -1+0=___；④(-3)+(-2)= ___ ⑤ 4+（-7）=___
2、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a
3、计算 （1）(+2)+(-11)； （2)(+20)+(+12)； （3)； （4)(-3.4)+4.3
4．土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
5．列式解答：
(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．
四、作业
A：1．两个数的和是负数，则这两个数 （ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．至少有一个为负数
2．计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5）（－7）+（－8）； （6）1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）8+（－11）.
3.列式计算
（1）温度由-9℃上升了3℃后的温度是多少？
（2）甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少
B:已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
1.3.1 有理数的加法(２)
【学习目标】理解有理数加法的运算律;能用运算律简化有理数加法的运算.
【学习过程】
一、预习探究
1、我们以前学过的加法运算律有哪几条? 在有理数的加法中,这几条运算律是否还适用呢?
2、试着计算：(1)30+(-20)=__________=______, （-20）+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.
3．有理数加法交换律：
字母表示: a+b=
有理数加法结合律：
字母表示:（a+b）+c=
二、课堂学习
4：计算：（１）18+（-15）+22+（-25）
5.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克)
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
? 若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):?
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
分别用上面两个表格的数据求出这10听罐头的总质量,并比较哪种方法更简便。
方法一：
方法二：
6、小结
三、反馈检测
1、某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是
2、计算
(1)1+（－ ）+ +（－） (2)(-109)+(-267)+(+108)+268
(3)(-8)+10+2+(-1) (4)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (6) +(-)++（－ ）+(-)
2．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、
203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
四、课后作业
A：1、夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升38cm，第二天下降37cm，第三天又下降39cm，第四天上长33cm，则此时的水位比开始水位高 （ ）
A．5 cm B．-5 cm C．1 cm D．-6 cm
2、计算：
（1）│-4.4│＋（＋8）＋11＋（-0.1） （2）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
3、10袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，稳重记录如下：+0.5 ，-1，+0.5，+1，-2.0，-1.5，+1.5，-0.5，-1，-0.5求这10袋大米的总重量是多少？
B:1、2009年股市大跌，某股民小王想在2010年大捞一笔，上周五他买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）。
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
星期三收盘时，每股是多少元？
本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
已知小王买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小王在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？
1.3.2 有理数的减法（1）
【学习目标】1.掌握有理数的减法法则 2.会熟练进行有理数减法运算
【学习过程】
一、预习探究
1、某地一天的气温是-3℃～4℃，则这天的温差是多少？写成算式应为________________.
2.、阅读课本第21—22页，试着填写下列各式。
（1）由5+6= 11 知6= 11－5 又因为 11+（－5）=
由上可知：11－5 = 11 +
（2）由－8+3= －5 知－8= －5 — 又因为（—5）+（—3）=
由上可知： — = +
（3）由－7+（—2）= －9 知 －2 = — 又因为（—9）+（+7）=
由上可知： — = +
3、由上可以看出：有理数的减法可以转化为 来进行，由此可得出有理数的减法法则：_____________________________，有理数的减法法则用字母表示为：____________。
如：(-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)；
(-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)．
二、课堂学习
4、例题分析：
（1）7.2 -（-4.8） （2） -5
（3）（+4）－（-7） （4）0 －（-5）
5、小结
三、反馈练习：
1、计算：
(1) (-8)-8 (2) 16-47 (3) (-5.9)-(-6.1)
(4) (-3.8)-(+7) (5) (-8)-(-8) (6)(－6－6）－7；
(7)(1－5）－（2－8） (8)（－37）－（－47）；
2．较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )．
A．零 B．正数 C．负数 D．无法确定
3、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5C°,最低气温是－3C°,那么这天的温差是（ ）
A.－2C° B.8 C° C.－8 C° D.2C°
4、a、b、c在数轴上的位置如图所示：
a－b 0 b－c 0 －b－c 0 a－(－b) 0 (填＞，＜＝)
5、一潜水艇为躲避雷达的追踪，从水下45米下潜24米，又上升34米，又下潜20米。
此时潜水艇的位置在什么地方？与原来的位置相比有什么变化？
6．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
四、作业
A：1、计算
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10) (11)
(12) (13) (14) (15)
B：用有理数减法解答下列各题：
1、某地白天最高气温是20oC，夜间最低气温是一15oC，夜间比白天最多低多少℃?
2、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是50米、一10米、一26米，那么最高的地方比最低的地方高 米．
3、某潜艇正常在海平面下5米航行，到了某海域，为了不被他人发现，潜艇需潜入
海平面下44米航行，那么在此海域潜艇比正常航行下潜了多少米?
1.3.3 有理数的减法（2）
【学习目标】1、减法法则的熟练应用。2、加减混合运算的应用。
【学习过程】
一、预习探究
计算：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米.此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？
列示： ，结果是
计算：
(一8)一(一10)+(一6)一(+4)．
(1)请你把上式写成和的形式：原式= ．（减法化成加法）
(2)为了书写方便，可以省略各式中的括号和加号，把它写成
这个式子读作 ，也可以读作
(3)请你用不同的方法写出该题的解题过程．
方法一： 方法二：
二、课堂学习
1、把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-3-2+4-1 B．3-2+4-1 C．3-2-4-1 D．3+2-4-1
2、计算：
（1）1－4+3－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）+（－4）－（－10） （4）－+（－）－（－）－1
3、小结
三、反馈练习：
1、计算
（1）（－8）－(－5) ﹢(－11) －(﹢2) （2）0-1+2-3+4-5
(3) (4)12-(-18)+(-7)-15
2、电信局某检修小组，乘汽车检修电话线，约定前进为正，后退为负，某一天自甲地出发到收工时，所走路程（单位：km）为+4，-3，+22，-2，+17，-8，-2，-3，+12，+7，-5，问收工时距甲地有多远？
四、作业
A: 1、把18－（—33）+（－21）－（－42）写成省略括号的和是（ ）
A、18+(-33)+(-21)+42 B、18-33-21+42 C、18-33-21-42 D、18+33-21-42
2、算式－3－5不能读作（ ）
A、－3与5的差 B、－3与－5的和 C、－3与－5的差 D、－3减去5
3、计算
（1）（-5）－（-10）+(-32)－(-7) (2)－32－5－(－3)+3.25+2－(－28)
(3)1－2+3－4+5－6+…+99－100 (4)20－36
（5）－3+5－8 （6）－17+17－26
B:1．若︱x－1︱+︱y+3︱=0，求y－x－的值．
2、.已知a,b是有理数,在数轴上的位置如图:
化简:︱b︱－︱a︱+︱a－b︱+︱a+b︱.
有理数的加减法练习题
填空题（每小题3分，共24分）
1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了
8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。
5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿＿＿。
6、若一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）
7、已知，则式子＿＿＿＿＿。
8、把下列算式写成省略括号的形式：＝＿＿＿＿。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）
①；②；③；④
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）
A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元
4、－2与的和的相反数加上等于（ ）
A、－ B、 C、 D、
5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ）
A、17 B、7 C、－17 D、－7
6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A、10米 B、15米 C、35米 D、5米
7、计算：所得结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、若，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共52分）
1、列式并计算：
（1）什么数与的和等于 （2）－1减去的和，所得的差是多少？
2、计算下列各式：
（1） （2）
（3）
3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
－7
+3
－4
0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？
5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
1.4.1 有理数的乘法（1）
【学习目标】
1、经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则。
2、会进行有理数的乘法运算,并能通过有理数乘除法在实际生活中的应用感受学习数学的价值。
【学习过程】
一、预习探究
1、（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0
（2）用（1）中你发现的规律计算下列式子的结果。
3×（-1）= ，3×（-2）= ， 3×(-3)= ，
（3）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0
（4）用（3）中你发现的规律计算下列式子的结果
（-1）×3= ，（-2）×3= ，(-3)×3= ，
2、 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？
(-3) ×3= , (-3) ×2= , (-3) ×1= , (-3) ×0= ,
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？
(-3) ×（-1）= , (-3) ×(-2)= , (-3) ×-(3)= ,
从中可以归纳出什么结论？
正数乘正数积为 数； 负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；
负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
归纳小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
任何数同0相乘，都得
二、课堂学习
3、计算
（1） （―7）×（―4）= （7×4）= （2） ―7×4= （7×4）=
（3） = = （4） ―99×0=
（5）－×（－5）= （6） －×（－4）=
4、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为 ，如：数a（a≠0）的倒数是
5、和有理数加法类似，有理数相乘，先确定积的______，再确定积的______。
6、-2的倒数是 ，的倒数是______，0 倒数（填“有”或“没有”）。
7、 若a+b=0,则a、b互为____ _数，若ab=1,则a、b互为_____数。
8、小结
三、反馈练习：
1、若mn>0,则m、n（ ）
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
2、若m、n互为相反数，则（ ）
A.mn<0 B.mn>0 C.mn≤0 D.mn≥0
3、一个有理数与它的相反数的积 ( ).
(A) 是正数 (B) 是负数 (C) 一定不大于0 (D) 一定不小于0
4、计算
（1）（-3）×9 （2）－×（－2） （3）6 ×（-9） （4）（-4）×6
（5）（－3）×（-4） （6）（-6）×0 （7）×（－）
5、写出下列个数的的倒数:
1, -1, ,-,5,-5, ,-.
四、作业
A:1、-2的倒数为___，相反数为___．
2、计算题
（3）-× （4）4.6×（-2.25） （5）-6-（-2）×1
B:（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求cd+a+b-│x│的值
1.4.1 有理数乘法（2）
【学习目标】1.巩固有理数乘法法则;2.掌握多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【学习过程】
一、预习探究
1、（1）（―3）×（―4）= （2）―8×=
（3）－×（－6）= （4）―100×0=
2、判断下列各式的积的符号，并说明理由。
(1) －2×3×4×5 (2) 2×(－3)×4×(－5)
(3) (－2)×(－3)×（－4）×5 (4) －2×3×4×(－6)×(－9)×(－10)
(5)7.8×(－8.1)×0×(－19.6 )
3、由上面2题可以看出：几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
4、与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 .
5、填空
（1）(－)×=_______, （2）(－)×(－)=_______.
（3）x·=_______. （4）－×(－)×0×=_______.
二、课堂学习
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
2、小结
三、反馈测试
1.判断下列积的符号(口答)：
①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；
③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).
2.判断下列积的符号：
2．若，其a、b、c（ ）
A、都大于0 B、都小于0 C、至少有一个大于0 D、至少有一个小于0
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、作业
A:1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
2．计算：
(5)（-3）××(-)×(-)×0;
B:已知求的值.
1.4.1 有理数的乘法(3)
【学习目标】熟练有理数的乘法法则; 探索运用乘法运算律简化运算.
【学习过程】
一、预习探究
1.有理数的乘法法则？
2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；
3．几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
4.计算(1) = =
(2) = = = =
(3) = = = =
5. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 ，字母表示：
6. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
字母表示:
7、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母表示:
二、课堂学习
1、（1）计算（1）（—4）×58 ×（—5） （2）（—1）×（—5）×
(3)（－9.99）×（－10）×（－0.1） (4)0.25×（－1.25）×4×（－8）；
2、（1）用两种方法计算
方法一: 方法二:
（2）比较上面第2题的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？在运算过程中用到了什么运算律？
3、小结
三、反馈练习：
1、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则ab+3m+3n=
2、计算（1） (2) (－36)×(－)
（3）×（-）×× （4）25×—（—25）×+25×（—）
3、灵活应用乘法的分配律简便运算。
（1）71×（—8） （2）（—9）×8
四、作业
A：1、计算
（1）（+-）×12 （2）（-6）×(0.5+) (3)(-1002) ×17
(4)9×15 (5)(-4)×1.25×(-8) (6) ×(-2.4)×
(7)2×(-7) （8）(-14)×(-100)×(-6)×(0.01) （9）（-85）×（-25）×（-4）
（10）（-125）×（3.567）×0×（-2009） (11)( -)×30
（12）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×……（19-20）
B: 8）－100×－0.125×35.5+14.5×（－12.5%）
1.4.2 有理数的除法（1）
【学习目标】
1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法
2、使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
【学习过程】
一、预习探究
1、写出下列各数的相反数和倒数
-1 2．5 - -2 1
2、几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定。
3、 =
3×（-6）= -18×
6、由上面第5题可以得出 ：有理数除法法则即除以一个不等于0的数,等于乘这个数的
字母表示为
二、课堂学习
1、计算（1） （2）
（3） （4）
2、化简下列分数：（1） （2）
3、计算：（1）（-125）÷（-5） （2）-2.5÷×（-）
注意：乘除混合运算要先___________，然后__________,最后_______________。
4、小结
三、反馈练习：
1. 0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷0．25=____________．
2. 下列计算正确的是( )．
若> 0，< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０．
若a< b< 0,则下式成立的是（ ）
A. < B.ab< 1 C. >1 D.< 1
5. 计算：（1）-0.125÷（-） （2）（-2）÷
（3）-1÷×（-0.2）×1÷1.4×（-）
四、作业
A：1、若a，b都是有理数，且，则( )．
A. B. C. D.
2、计算的结果是( )．
A．一l B．1
3、两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（ ）
A.两数相等 B.两数互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
4、 如果， 那么 (填“>”、“<”或“=”)．
B:1、(1)两数的积是1，已知一个数是-2，求另一个数；
（2）两数的商是-3，已知被除数是4，求除数。
2、当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：（1）- （2）
1.4.2 有理数的除法（2）
【学习目标】1、学会有理数分数的化简.2、掌握有理数的混合运算顺序.
【学习过程】
一、预习探究
计算：63（-1）+（-4）（-）
一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1C,小亮此时在山脚下测得温度是5C，已知该地区高度每增加100m，气温大约下降0.6C，这座山峰的高度大约是多少米？
到目前为止，我们已学习了有理数的加减乘除运算，请结合对上面两个问题的解答，归纳有理数混合运算的运算顺序：
注意：在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适时运用运算律④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序
二、课堂学习
计算：（1）-8+ 4(-2) (2) (-7)(-5)-90(-15)
2、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
3、小结
三、反馈练习：
计算
（1）6-（-12）（-3） （2）3（-4）+（-28）7
（3）（-48）8-（-25）（-6） （4）42（-)+(-)(-0.25)
（5）[1-(+-)24]5
2、阅读下面的解题过程：
计算：（-15）（-1-3）6
解：原式=（-15）（-）6 （第一步）
=（-15）（-25） （第二步）
=- （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是
；第二处错误是第 步，错误原因是 。
（2）正确的结果是
四、作业
A:1、计算：
（-6）（-） （2）（-24）（-6） （3）-10.25（-16）
（4）（-）（-）0 （5）（-3）（-）-（-5）（-2 ）
（6）（-）（-） （7）
（8）-210（-3）-5+9-33
B:1、已知a=-2,b=-,c=5,求（a-b)c的值
某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12°C，湖底的温度是5°C，已知该湖水温度每降低0.7°C，深度就增加30米，求该湖的深度
有理数的乘除法练习题
一、选择
1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3．下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4．下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5．若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
6．下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
7．于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
8．下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
9．下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
10．下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
二、填空
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5.如果,那么_____0. 6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.
7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a>0,则=_____;若a<0,则=____.
三、解答
1.计算:
(1) ; (2) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) .
2.计算.
(1) ; (2) ; (3) .
3.计算
;
4.计算
(1)(+48)÷(+6); (2) ; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).
(5) .
有理数加减乘除混合运算练习题
1、若实数满足，则的最大值是 。
2、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 .
3、已知a＜0，且，那么的值是（ ）
A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零
4、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
5、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）
6、计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
拓展提高
计算：
（1）； （2）.
2、计算：
（1）； （2）.
(3) ; （4) .
(5)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (6)375÷;
5、已知，求的值.
6、若，0，求的可能取值。
1.5.1 有理数的乘方（1）
【学习目标】1．理解有理数乘方的概念 2．掌握有理数乘方的运算
【学习过程】
一、预习探究
1. 计算：（1）(＋ )× (＋ )×(＋ )× (＋ )
（2）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
2.填空
①边长为a的正方形的面积是______，棱长为a的正方体的体积是______。
一般地，n个相同的因数a相乘： 记作：______，读作______。
② 这种求 运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做 。
③ 在中，a叫做 ，n叫做______，叫做 ____。
看作是a的n 次方的结果时，也可读作 。
3、 (1) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ，
表示 个5相乘，即 =
(2) 中，底数是 ，指数是 ， 读作 或 ，
表示 相乘，即 =
(3) a 的底数是 ，指数是 .
二、课堂学习
1、计算
通过上面学习根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 。
2、小结
三、反馈练习：
１.把下列各式写乘方的形式。
（1）6×6×6＝ （2）2.1×2.1＝
（3）（－3）·（－3）·（－3）·（－3）＝
（4）_______________
２.填空：（直接写出结果）
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝ ＝ =
3、思考： ①32与23有何不同？ ②（－2）3与－23的意义是否相同？其结果是否一样？
4、a、b互为相反数， c、d互为倒数，︱x︱=2，
试求：x2 - (2a+2b+cd)x +(a+b)2009 + (-cd)2010的值。
四、作业
A:填空：
（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。
（4） ； ； ； ；
（5） ； ； ； 。
（6） ； ； ； .
B:1、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D. （n表示自然数）
3、若且 .
1.5.1 有理数的乘方（2）
【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
【学习过程】
一、预习探究
1、计算 ：(1) -252； ? (2) (-1)101； (3) (-3)×(-8) ÷25；
2、计算 ：思考：(4) (5) (6) 的运算顺序是什么？
(4) ?(-3)2-(-6)； (5) (-3)×(-5)2 ； (6) (-4×32)-(-4×3)2?
3、总结有理数混合运算的规律。
①先 ，再 ，最后 ；
②同级运算,从 到 按顺序运算；
③若有括号，先做 ，按 括号、 括号、 括号依次进行。
二、课堂学习
1、计算
（1）－7×6×(－2) （2）(－20)×(－1)7－0÷(－4)
（3）(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ （4）23－32－(－4)×(－9)×0
2、小结
三、反馈练习：
1、-2×32的计算结果是（ ）
A、36 B、-36 C、18 D、-18
2、找规律，填空
（1）０，－1，4，－9，16，－25，36， ， … 第n个数是 。
（2）3，-7，11，-15，19， ， 。
3、计算
（1）23-32 -（-2）×（-7） (2) -9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
(3) (4)
4、已知︱a-5︱与(b+1)2互为相反数，求：①ba的值；②a3+b25的值。
四、作业
A：1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）；（6）；
（7）； （8）.
2、若，则得值是 ；若，则得值是
B:1、 —14—〔1—（1—0.5×）〕×6 2、8－2×32－(-2×3)2
3、–12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷
1.5.2 科学记数法
【学习目标】1．了解科学记数法的意义；
2．会用科学记数法表示比较大的数。
【学习过程】
一、预习探究
1、现在我们来看一些生活中的大数：
①第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
②中国的国土面积约为9600000平方千米；
③我国信息工业总产值将达到383000000000元。
问题：：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？
2、观察并计算: ＝ ，＝ ，＝ ……，
并讨论1022表示什么？
3、一般地，10的n次幂等于10… …0（即在1的后面有 个 ），所以我们可以借助
10的幂的形式来表示一些较大的数. 例如：9600000=9.6× =9.6×，
读作： 。
4、科学记数法：把一个大于10的数表示成 的形式。这里的a和n分别有
什么特征？ 。
二、课堂教学
1、用科学记数法来表示下列各数
(1) 7 000 000；? ?? (2) 92 000；???????? (3) 7000.5．
上面式子可以看出：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少，有什么规律？
2、小结
三、反馈练习：
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）351500 （2）210800 （3）3714.2
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)2×106； (2)9.06×105； (3)7.58×107；
四、作业
A:1、下列各数用科学计数法表示的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、国家游泳中心---“水立方”的外层膜展开的面积为平方米，平方米就是（ ）
A、2600000平方米 B、260000平方米 C、26000平方米 D、2600平方米
3、北京2008奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学计数法表示应为（ ）
A、平方米 B、平方米
C、平方米 D、平方米
4、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知是八位数，则n= 。
6、地球半径是6 370 km,用科学计数法表示为 m。
7、把39 000 000用科学计数法表示为 ，用科学技术法表示的数 的原数是 。
8、用科学法表示下列各数：
①380250 ②135000 ③567000000 ④
9、下列科学计数法表示的数，请写出原来的数：
① ② ③
B:比较下列各组数的大小：
①与 ②与
1.5.3 近似数
【学习目标】能准确地确定已给近似数的精确度和有效数字。
【学习过程】
一、预习探究
1、下列各数中，近似数有 ；精确数有 。
①小刚买了3本书；②东东的身高为1.69米；③中国的国土面积为960万平方千米；④某小学六年级二班有45名学生；⑤一双没洗的手带有细菌约80000万个；⑥一本书有243页。其实许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用 来说明。又如：长江长约6300千米，圆周率约为3.14等这些数都是近似数。
2、近似数与准确数的接近程度可以用 表示，如课本中提到的500是精确到 的近似数，它与精确数513相差即误差为 。
3、按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：
（精确到个位），（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
（精确到0.01，或叫做精确到百分位），
（精确到 ，或叫做精确到 ），
（精确到 ，或叫做精确到 ）……
二、课堂学习
1、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
① 1.804（精确到0.1）____ ________② 1.804（精确到0.01）____ ________ _
思考：这里①、②的结果一样吗？它们的精确度是否相同？
____ ________ ________ ________ _______ ________ _________ ________ ____
2、从一个数的左边 不是0的数字起,到这个数的 数字止,中间 的数字,都是这个数的有效数字。如：①0.02076（保留三个有效数字） , 这时精确到 位 . ②20.94 (精确到0.1) ，这时精确到 位, 有 个有效数字，分别是： 。③1.61精确到_ 位 ，有_ _个有效数字，分别是：____________。
3、据上面有效数字个数的要求对一个数取近似数：如果保留两个有效数字， ；如果保留3个有效数字， 。
4、讨论：近似数1.6与1.60相同吗？
分析：可以从三方面进行比较：①精确度；②有效数字；③值的范围。
5、说出下列各近似数个精确到哪一位？各有那几个有效数字？
①15.7030 ② 0.807 ③ 2.4万 ④
6、小结
三、反馈练习：
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
（2）； （3）
2、用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01);
(3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字);
(5)1.00253(保留三个有效数字).
四、作业
A:1、下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米
2、把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )
A、3.10×105 B、3.10×104 C、3.10×103 D、3.09×105
3、已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( )
A、十位 B、千位 C、万位 D、百位
4、把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
5、把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( )
A、1 B、1,5 C、、2 D、0,0,2
6、对于6.3与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B．它们的有效数字与精确位数都相同；
C．它们的精确位数不同，有效数字相同；
D．它们的精确位数相同，有效数字不同.
7、填空
（1）132.4精确到_ _ 位 ，有__ 个有效数字:____________ （2）0.0572精确到_ 位 ，有_ _ 个有效数字:____________ （3）2.40万精确到_ 位 ，有_ _个有效数字:____________
（4）3000精确到 位 ，有_ _个有效数字:____________
8、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数 （1）0.34082（精确到千分位）= 有效数字是 .
（2）64.8（精确到个位）= ,有效数字是 .
（3）1.5046（精确到0.001）= , 有效数字是 .
（4）0.0692 （保留2个有效数字）= ,精确到 位
（5）30542（保留3个有效数字）= , 精确到 位
B:9、据统计：2000年我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（保留三个有效数字）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）
有理数小结与复习试题（1）
一、填空题（每小题2分，共28分）：
在数中， 是正数， 是负数。
与是一对相反数，请赋予它实际的意义 。
的倒数的绝对值是 。
用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
（1） （2）
（3） （4）
绝对值大于1而小于4的整数有 ，其和为 。
用科学记数法表示13040000，应记作 。
若、互为相反数，、互为倒数，则 。
的值是 。
大肠杆菌每经过20分便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是 。
11．若，那么 。
12．平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 。
13．在数中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10， 9.7， 9.85，9.93， 9.6， 9.8， 9.9， 9.95， 9.87， 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是 。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A、0 B、 C、 D、不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A、1． B、 C、 D、和0
17．如果，下列成立的是（ ）
A、 B、 C、或 D、或
18．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A、（精确到） B、（精确到百分位）
C、（保留两个有效数字） D、（精确到）
19．的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
20．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：则（ ）
A、 B、 C、 D、
21．下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算题（每小题5分，共30分）：
22． 23．
24． 25．
26． 27．
四、解答题（每小题8分，共16分）：
28. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
?(提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。)
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：克）
0
1
袋数
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
31. 已知 ; ;
?
?（1）猜想填空：
（2）计算
①??? ②23+43+63+……983+1003
五、附加题（每小题5分，共10分）：
1．如果规定符号“*”的意义是，求的值。
2．已知求的值。
有理数小结与复习试题（2）
一、填空（１×２6）
1、－3.2的相反数是 ，倒数是 。
2、数x满足│x│＝4，则x= .
3、－28÷（－7）＝ ， 3.75－（－1.5）＝ 。
4、数轴上表示－3的点与表示2的点之间的距离是 。
5、比－3小6的数是 ，10比－5大 。
6、－3的绝对值与－2的相反数的差是 。
7、把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式 ，底数是 ，指数是 ，计算结果是 。
8、－102＝ ，（－）3= ，（－3）（ ）＝－27
9、直接写出计算结果：－3×（－2）2－（－4）÷（－1）2002＝ 。
10、a、b在数轴上的位置如图：
比较大小：a b，│a│ │b│,a+b 0，ab 0。
11、ab＜0，a＞b，则a 0，b 0。
12、绝对值小于4的所有整数的和为 ，积为 。
13、观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，……通过观察，用你发现的规律写出227的末位数字是 。
二、选择题（３×６）
1、下列说法正确的是（ ）
A、1是最小的整数 B、平方等于它本身的数只有1
C、绝对值最小的数是0 D、倒数等于它本身的数是只有1
2、若有理数a满足＝－1，则a一定是（ ）
A、－1 B、1或－1 C、负数 D、正数
3、比0.6的相反数多1.4的数是（ ）
A、－0.8 B、2 C、0.8 D、－2
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A、a＜c＜d＜b B、b＜d＜a＜c C、b＜d＜c＜a D、d＜b＜c＜a
5、若|a|＝2，|b|＝4，则a＋b为（ ）
A．6 B．±6 C．±2，±6 D．以上都不对
6、若a＜b＜0,则下列各式中正确的是（ ）
A．＜ B．ab＜１ C．＜1 D． ＞1
三、解答题（共56分）
1、计算下列各题（4×２）
(１)12-(-18)+(-7)-15 (２) －+－－
（3）－7×6×(－2) （4）－２３÷ × （－）２
（5）23－32－(－4)×(－9)×0
（6）（－１０）３＋［（－４）２－（１－３２）×２］
2、已知|x+2|+|y+1|=0，x、y均为有理数，求x＋y的值。（5分）
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+ x2-cdx。（7分）
第二章 整式的加减
【学习目标】：（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．
（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．
【学习过程】：
一、预习探究：
1.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．
（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是___元．
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．
（4）数n的相反数是_______．
2.观察上面各式中运算有什么共同特点？
3.单项式的定义： ； 是单项式的次数；
是单项式的系数
4.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？并指出它的系数和次数。
(1) (2)abc (3)b2 (4)－5ab2 (5)y (6)－xy2 (7)－5
二、课堂学习
例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
（1）每包书有12册，n包书有_______册．
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．
课堂小结
1．什么叫单项式？举例说明．
2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？是单项式吗？为什么？
3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．
三、反馈练习：
1、（1）．由数与字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 也是单项式。
（2）单项式中的 叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是____，次数是 ，-ab的系数是_____次数是 。
2、下列各代数式是不是单项式？
； ； ； ；0；100；—7x
3、请指出下列各单项式的系数和次数：
，，， ，，。
4、如果单项式的字母因数是，且当a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值是4，则这个单项式为 。
5、下列各式是不是单项式？为什么？
（1）x-2y； （2）- （5）-1 （6）πr2
6、判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．
（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2．
（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．
（3）单项式-的系数是-，次数是n+1．
7、请你写出系数为-1，含有x、y，次数为4的所有单项式．
四、作业
1.下列代数式中:x2-2x-1，，，π，m-n，，，x，，。单项式有 。
2．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________；单项式的系数是 ,
3若是五次单项式，则m=__________；
4、请你结合生活实际，设计具体情境,解释下列代数式的意义: .
5、下面是一组数值转换机,
写出(1)的输出结果(写在横线上),
找出(2)的转换步骤(填写在框内).
6、观察下列算式：
1－0＝1+0＝1；2－1＝2+1＝3；3－2＝3+2＝5；
4－3＝4+3＝7；5－4＝5+4＝9；……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： 。
2.1.2 多项式
【学习目标】多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．
【学习过程】：
一、预习探究
1．举例说明什么叫单项式．
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？
3．列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
4、 请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．
（1）几个单项式的和叫做_________；
（2）在多项式中，每个单项式叫做________； 和 统称为整式
（3）在多项式中，不含字母的项叫做_________；
（4）在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．
（5）多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
（6）试说出以下各多项式的次数和项：4x2 -3 ; a4+2a2b2-b4
二、课堂学习
1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．
2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
三、反馈练习：
1、多项式3xy－4xy－1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。
2、多项式－mn+m－2n－3是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 。
3、填表：
多项式
项
项数
最高次项
常数项
X－3
X2+4xy4－8
－6ab2－9abc2－4
b2+a2－2a2b2－9
小结
四、作业
1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，，-ab，-5，-1， m-4n+m2n．
2、多项式－x3＋xy＋y3－3是_____次______项式，二次项系数为_____，常数项为______，
3．判别正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式--a+3a2的一次项系数是1．
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
4、指出下列多项式的项和次数。
（1）3x2y2－5xy2+x5－6 （2）－s2－2s2t2+6t2 （3）x－by3
5如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4
6、有一个多项式为a10－a9b+a8b2－a7b3+…按这种规律写下去，写出它的第七项、最后一项，这个多项式是几次几项式？
7、如果+=0，那么=___。
8、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。
2.1.1 单项式反馈测试
一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
1．x是单项式．（ ） 2．6不是单项式．（ ）
3．m的系数是0，次数也是0．（ ） 4．单项式xy的系数是，次数是2．（ ）
二、填空题．
5．x2yz的系数是________，次数是________
6．-的系数是______，次数是_______．
7．如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=________．
8．写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是_______．
9如果是关于的六次单项式，则
三、选择题．
10．下列各式中单项式的个数是（ ）．，x+1，-2，-．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．单项式-x2yz2的系数、次数分别是（ ）．
A．0.2 B．0.4 C．-1，5 D．1
12 、指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数：
四、解答题．
13．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？
14．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？
2.1.2 多项式反馈测试
一、填空题．
1．在式子-ab，，-a2bc，1，x3-2x+3，，+1中，单项式的是______，多项式的是_______．
2．多项式-+2x-3是_____次_____项式，最高次项的系数是____，常数项是______．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求m ________
3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为________．
二、选择题．
4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
5．下列说法正确的是（ ）．
A．x2+x3是五次多项式 B．不是多项式
C．x2-2是二次二项式 D．xy2-1是二次二项式
三、列式表示．
6．n为整数，不能被3整除的整数表示为________．
7．一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．
8．某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．
9.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an=________________（用含n的代数式表示）
10、某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可以盈利10元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，让利销售者，经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天就多销售10件。求：
（1）当每件降价元 (<10)时，每天该服装的营业额是多少元？
（2）当时，每天的营业额。
2.2 整式的加减(1)
【学习目标】（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值．
【学习过程】
一、预习探究
1、单项式和多项式的概念
2、单项式的次数及系数；多项式的次数、系数
3、多项式的各项为 ，次数为__________
4、思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab；
（3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
总结： 叫做同类项
5、填空:（逆用乘法分配率）
（1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2；
（3）3ab2—4ab2=（ ）ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
具备什么特点的多项式可以合并呢？怎样合并呢？
6、计算
4x2 +2x+7+3x-8x2-2
合并同类项法则：
二、课堂学习
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．
例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=．
（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3．
例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
小结
三、反馈练习：
1、若，则=
2、三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为 ；当时，周长为 。
3、若单项式与-是同类项，则的值是 。
4、下列各组中的两式是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5、有这样一道题：当时，求 的值。小明说：本题中是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由。
四、作业
1、若与是同类项，则m= ,n=
2．判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：
4与 （ ） （2）（ ） （3） 2x与（ ）
3mn与3mnp （ ） （5）2r与－3x （ ） （6）与 （ ）
3、下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、合并同类项。
（1）
5、先化简，再求值。 当 x=时， 求
6、将（2x+y）看成一个字母，找出代数式
中的同类项。然后合并。
2.2 整式的加减(2)
【学习目标】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
【学习过程】
一、预习探究
1、同类项：
2. 已知 和是同类项，则式子4ｍ－24的值是_____________（ ）
A.20 B.－20 C.28 D.－28
3. 已知单项式与的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= ；
练习?