2.5科学探究：电容器 自主提升过关练（Word版含答案）

2.5科学探究：电容器 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，电容器的一个极板接地，另一个极板与一个灵敏的静电计相接，用静电计测量平行板电容器两极板之间的电势差。实线和虚线分别表示变化前后的指针位置。下列操作与上述实验结果相符的是（　　）
A．仅减小两极板间的正对面积
B．仅减小两极板间的距离
C．仅在两极板间插入有机玻璃
D．仅减小电容器所带电荷量
2．如图所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态。下列说法错误的是（　　）
A．将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
B．将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
C．将极板A向上平移后，带电油滴静止不动
D．将极板B向下平移后，极板B的电势降低
3．以下说法正确的是（　　）
A．公式，电容器的电容大小与电容器两极板间电势差无关
B．由公式可知电场中某点的电势与成反比
C．由可知此场中某点的电场强度与成正比
D．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差一定越大
4．关于电容，以下说法正确的是（　　）
A．电容器充电量越大，电容就越大
B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电量就越多
D．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
5．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
6．智能手环可以通过其内部的电容式加速度传感器来实现运动步数的测量。某手环中电容式加速度传感器简化示意图如下，其中M极板固定，当手环的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动，R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）
A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B．由静止突然向前加速时，两极板间距变大，电容器的电容增大
C．向前运动过程中突然减速时，电流由a向b流过电流表
D．保持向前匀加速运动时，电阻R以恒定功率发热
7．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（　　）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
8．2015年2月20日，自动体外除颤器亮相杭州街头，急救有望实现“黄金3分钟”。自动体外除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的放电模拟治疗，该除颤器的电容为15μF，充电后电容器的电压是4.0kV，假设电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，则下列说法正确的是（　　）
A．此次放电模拟治疗通过人体的电荷量是60C
B．此次放电模拟治疗的过程中，除颤器的电容在减小
C．若除颤器在4×10-3s内完成放电，则放电的平均电流为15A
D．在放电模拟治疗的过程中，流过人体的电流不变
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度E与q成反比
B．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C=，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
10．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在点。表示电容器的电容、表示两板间的场强、表示点的电势，表示正检验电荷在点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，则下列关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，平行板电容器充电后断开开关，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将不变
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
12．如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则（　　）
A．A极板带负电，B极板带正电
B．P、S两点的电势相等
C．P、S两点的场强大小相等，方向相反
D．电容器所带的电荷量为
13．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时，利用如图所示装置监控产品的厚度，两个完全一样的金属板、，平行正对水平固定放置，在上、在下，通过导线与静电计（已充电）的金属球和外壳相连，当流水线上通过的产品厚度增大时（　　）
A．两板间电压不变 B．两板间电场强度减小
C．两板所带电荷量减小 D．静电计指针偏角减小
14．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，G为一灵敏电流表。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．点的电势将降低
C．上极板电势将升高 D．下板移动过程中，有电流向右通过G表
15．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是（　　）
A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的场强变大
二、解答题
16．电子从静止开始被的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场。已知电子比荷为，不计电子的重力，偏转电极长为。求：
（1）电子经过电压加速后的速度的大小；
（2）电子离开偏转电场时的速度方向与进入该电场时的速度方向之间的夹角；
（3）电子经过偏转电场过程中电势能的改变量。
17．如图所示，一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经粒子加速器P加速后，恰好沿粒子选择器Q的中线通过。已知P的电压为U0，Q中磁感应强度大小为B，板间距离为d，极板足够长。
(1)求粒子穿出P时的速度v；
(2)求Q中磁场方向及两板间的电压U；
(3)若将P的电压变为4U0，其他条件不变，粒子不与Q中极板发生碰撞。（可参考下面提供的方法求解以下三个小题）
①求粒子在Q中运动的最小速度；
②若Q中极板长度有限，粒子能够以最大速度穿出极板，求极板长度应满足的条件；
③粒子在Q中的运动具有一定的周期性，求从粒子进入Q中开始计时，经过四分之一周期的位移大小。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
根据
解得
A. 仅减小两极板间的正对面积，U增大，指针偏角增大，A正确；
B. 仅减小两极板间的距离，U减小，指针偏角减小，B错误；
C. 仅在两极板间插入有机玻璃，ε增大，U减小，指针偏角减小，C错误；
D. 仅减小电容器所带电荷量Q，U减小，指针偏角减小，D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
A．由
C＝
可知，极板A向下平移，C增大
Q＝CU
增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度
E＝
增大
φP－φB＝EdPB，φB＝0
φP升高，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep减小，选项A错误；
B．极板B向上平移，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E增大
φA－φP＝EdAP（φA等于电源电动势，不变）
增大，φP降低，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep增大，选项B正确；
C．极板A向上平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变，电场强度
E＝＝＝
不变，油滴所受静电力不变，带电油滴静止不动，选项C正确；
D．极板B向下平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变
φA－φB＝（φA等于电源电动势，不变）
增大，φB降低，选项D正确．
本题选错误的，故选A。
3．A
【解析】
【详解】
A．公式是电容的定义式，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关，由自身因素决定，故A正确；
B．公式是电势的定义式，电场中某点的电势与无关，由电场自身性质和零电势选取有关，故B错误；
C．公式是电场强度的定义式，电场强度的大小与放入电场中的电荷电量、电场力无关，由电场自身性质决定，故C错误；
D．由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，电势差不一定大，若沿电场方向两点间距离越大，电势差越大，若在垂直电场方向上电势差始终为零，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
AB．电容器的电容与所带电量和两端间的电压无关，由本身的性质决定，故AB错误；
C．电容越大其容纳电荷的本领越大，但可以带电，也可以不带电，因为所带电量还与两端电压有关，故C错误；
D．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
ABC．根据可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由知电容器所带电荷量增大，电容需充电，因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故AB错误，C正确；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电，N极板带负电，故A错误；
B．由静止突然向前加速时，两极板间距d变大，根据 ，电容器的电容C减小，故B错误；
C．向前运动过程中突然减速时，两极板间距d变小，根据 ，电容器的电容C增大，根据，Q增大，所以有充电电流，电流由a向b流过电流表，故C正确；
D．保持向前匀加速运动时，弹簧的形变量不变，两极板间距d不变，电容C不变，线路中无电流，电阻R不发热，故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
A．根据
可得该电容器充满电时，储存的电荷量为
故A正确；
B．该电容器放电时放出能量，故B错误；
CD．电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两端的电压无关，故CD错误。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
BD．除颤器在放电模拟治疗的过程中，电容器的电容不变，电荷量减小，电压减小，放电的电流逐渐减小，故BD错误。
AC．充电后的电压、电容已知，根据
可求得极板上储存了0.06C的电荷量，放电结束后，极板间没有电压，则说明这个放电过程中，通过人体的电荷量为0.06C，4×10-3s内全部放完，根据
可得放电的平均电流为15A，故A错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，故A错误；
B．电场中某点的电势只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，故B错误；
C．由
Uab＝Ed
可知，匀强电场中沿电场线方向任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大，故C错误；
D．公式
C＝
其中电容器的电容C由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．平行板电容器的决定式为
即电容C与两板间距离d不呈线性关系，C-x图像不可能为直线，故A错误；
B．平行板电容器两板间电场强度为
由题意可知Q不变，所以E不随两板间距离d变化，故B错误；
CD．设P点到负极板的距离为d′，因为负极板接地，所以P点的电势为
当E不变时，随d′的减小而线性减小，又根据
可知也随d′的减小而线性减小，故C错误，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．平行板电容器充电后断开电源，电容器上电荷量不变，根据
，，
可得
则上极板向上移动一小段距离后，电场强度将不变，油滴所受电场力不变，故油滴仍然静止，A错误；
B．P点的电势大于零，场强不变，P点与下极板间的距离不变，由
知P点与下极板间的电势差不变，所以P点的电势不变，B正确；
C．两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势不变时，油滴的电势能不变，C错误；
D．根据
由于d增大，电容C减小，极板带电荷量不变，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
A．M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向向左，所以电容器两个极板产生的场强方向向右，则A板带正电，B板带负电，故A错误；
BC．由等量异种电荷电场和电容器的电场分布可知，P、S两点场强大小相等，方向向左，故S点的电势高于P点电势，故B、C错误；
D．等量异种电荷在O点产生的场强方向向左，大小为
电容器在O点产生的场强大小等于，所以电容器极板带电量
故D正确。
故选D。
13．BD
【解析】
【详解】
因AB带电量一定且两板固定，则根据
可知，当流水线上通过的产品厚度增大时，ε变大，则C变大，根据
Q=CU
可知，两板电压变小，静电计指针偏角减小，根据
因U减小，d不变，则两板间电场强度减小。
故选BD。
14．AD
【解析】
【详解】
A．由可知极板间的电场强度变小，则带电油滴所受电场力减小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，故A正确；
B．由于P点和上极板的距离不变，根据可知P点和上极板的电势差不变，极板间总的电势差不变，则点的电势不变，故B错误；
C．下极板接地，电势为零，极板间的电势差不变，则上极板的电势不变，故C错误；
D．根据电容的决定式
知电容器电容变小，由
知极板上的电荷量变少，极板放电，则有电流向右通过G表，故D正确。
故选AD。
15．CD
【解析】
【详解】
因为电容器未和电源连接，A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电荷量Q几乎不变；若极板B稍向上移动一点，会发现指针张角变大，即电压增加，由公式知电容C变小；由于电容器板间电压增大，由知，d不变，则E变大。
故选CD。
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）电子经加速电场加速过程中，根据动能定理得
代入数据解得
（2）粒子在电场中的运动时间
离开电场时的竖直分速度
根据平行四边形定则知
代入数据解得
（3）电子在偏转电场中运动过程，由动能定理
代入数据解得
所以电势能减少。
17．(1)；(2)；(3)①0；②，N=1，2，3；③
【解析】
【分析】
【详解】
(1)粒子在P中由动能定理有：
解得
(2)分所带由粒子受力平衡及左手定则判断，磁场方向垂直纸面向里，
evB=eE
整理得
(3)①若加速电压变为4U0，由动能定理有
解得
v1=2v
按等效法进行处理，将v1分解成两个v，粒子的运动可以等效为水平方向上v的匀速直线运动与竖直面上速率为v的匀速圆周运动的合运动。所以当两分运动速度相反时，粒子在Q中运动的速度最小，最小速度为0。
②当两分运动速度相同时，粒子在Q中运动的速度最大，水平方向发生的位移为分
x=vt
粒子做圆周运动的周期
由向心力公式得
由分析知
t=NT
所以极板长度满足的条件为
，N=1，2，3
③经过四分之一周期，粒子匀速直线运动的位移
粒子匀速圆周运动的水平分位移
x2=R
粒子匀速圆周运动的竖直分位移
y=R
所以总位移
解得
试卷第1页，共3页