3.1交变电流 章节练习（Word版含答案）

3.1、交变电流
一、选择题（共16题）
1．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是(　　 )
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流的周期是0.02 s，最大值是0.2 A
D．电流做周期性变化，是交流电
2．图示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线（图中虚线）转动。已知在t=0时刻，线框的平面与磁场方向垂直（即图示位置），并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流从e到f为正，则下列i﹣t图象正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一矩形线圈绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．感应电动势的有效值为
B．t2时刻通过线圈的磁通量最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化最快
D．t1时刻通过线圈的磁通量为0
4．如图所示，足够大的匀强磁场中有一个矩形线圈，正绕轴以恒定的角速度匀速转动，下列分析中正确的是（　　）
A．转动过程中，线圈中产生的感应电动势大小不变
B．如果仅将线圈的转轴向右平移一段距离x（xC．如果仅将线圈的转轴向左平移一段距离，线圈绕轴转动时产生的感应电动势增大
D．当线圈从图中位置转过90°时，线圈中产生的感应电动势为0
5．让一正弦式交变电流通过电阻R，在t时间内产生的热量为Q，将5A的直流电通过该电阻时，在2t时间内产生的热量也为Q，则交变电流的有效值和最大值分别为（　　）
A． B．
C． D．
6．线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则（　　）
A．线圈位于中性面时，感应电动势最大
B．当线圈通过中性面时，感应电流方向将改变
C．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流也为零
D．当线圈转过一周时，感应电流方向改变一次
7．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图所示位置开始计时，此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界并与磁场垂直，线圈每边电阻为R，线圈绕中轴线以角速度匀速转动，从线圈平面与磁场垂直位置开始计时，经过时间t时，线圈中的感应电流的表达式是
A． B． C． D．
9．矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，则（　　）
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈与中性面垂直
C．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，磁通量变化率最大
D．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向
10．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是 （ ）
A．在中性面时，感应电动势最大
B．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零
D．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
11．如图所示，线框在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（ ）
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
12．如图所示，三个完全相同的负载连接成星形，由不计内阻的三相交变电源供电，若C相断开，则电流表和电压表的示数变化应分别是 （ ）
A．电流表示数变小，电压表示数不变 B．电流表示数不变，电压表示数变大
C．电流表、电压表示数都变小 D．电流表、电压表示数都不变
13．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动。当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻（　　）
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力最大
D．线圈中的电流为零
14．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示：产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小
B．该线圈转动的角速度大小为πrad/s
C．该交变电动势的瞬时值表达式为
D．线框平面与中性面的夹角为时，电动势瞬时值为22V
15．图甲、图乙是交流发电机示意图，线圈ABCD在磁场中匀速转动．下列说法正确的是
A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大
B．图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流最大
C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零
D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零
16．发电机的转子在匀速转动过程中，下列物理量发生改变的有(　　)
A．穿过线圈的磁通量
B．线圈中产生的感应电动势
C．闭合回路中的电流
D．闭合回路中电流变化的周期
二、填空题
17．交变电流的产生
交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用___________定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向。
18．已知交变电流的瞬时值的表达式是i＝5sin50πt(A)，从t=0到第一次出现最大值的时间是______
19．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在中性面时，通过线圈的磁通量最大。( )
20．某实验小组开展“正（余）弦规律交变电流产生”的实验．
（1）实验过程中某时刻，线圈转到如图所示位置，形成图中所示感应电流方向，则沿OO′轴方向看线框是_____方向转动（填“顺时针”或者“逆时针”）；
（2）当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量______（填“最大”或“最小”），线圈中的电流_____（填“最大”或“最小”），线圈转动一周电流方向改变____次．
三、综合题
21．一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻为R=4Ω，线圈在磁感应强度为T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的最大值。
（2） 线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）线圈从开始计时经s时，线圈中电流的瞬时值。
22．在如图所示的交流发电机线圈中，如果ab边长为，bc边长为，线圈转动的角速度为，线圈匝数为n，磁感应强度为B，从图示位置开始转动，线圈电阻不计。
(1)求交变电动势的峰值；
(2)求通过电阻R的电流的瞬时值表达式。
23．矩形线圈abcd绕轴在匀强磁场中转动，如图所示，请定性分析线圈平面与磁感线平行时穿过线圈的磁通量及磁通量的变化率；当线圈平面与磁感线垂直时又如何？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流，故A正确，BD错误；电流的周期是0.01s，最大值是0.2A，故C错误．故选A．
2．C
【详解】
线圈在t=0时刻，线圈处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，形成的感应电流为零，根据楞次定律和安培定则可知在前时间内，形成的电流由a指向b，故流过电阻的电流由f到e，与规定的正方向相反。
故选C。
3．A
【详解】
A．根据正弦式交流电有效值和最大值的关系
A正确；
B．在t2时刻，感应电动势最大，线圈恰好转到与中性面垂直的位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；
CD．t1时刻和t3时刻，感应电动势为零，线圈恰好转到中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化为零，CD错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．矩形线圈从与中性面垂直的面开始计时，产生的电动势为
式中为线圈的匝数，为线圈的横截面积，所以电动势随时间改变，故A错误；
BC．根据A选项中的表达式可知，转轴向左或者向右移动，感应电动势的表达式不变，随时间的变化不变，故BC错误；
D．当线圈从图中位置转过
代入方程中
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
设交变电流的有效值为，最大值为，交变电流通过电阻R，有，将5A的直流电通过电阻R时，有，其中，联立解得
，
则
故选C。
6．B
【详解】
A．中性面上磁通量的变化率为零；故感应电动势为0；故A错误；
B．线圈每经过一次中性面，感应电流方向将改变一次；故B正确；
C．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈处于与中性面相互垂直的位置，此时感应电流最大；故C错误；
D．线圈每经一次中性面，电流方向改变一次；当线圈转过一周时，感应电流方向改变两次；故D错误；
故选B。
7．D
【详解】
由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次。
故选D。
8．B
【详解】
只有线圈的一半产生感应电动势，故产生的感应电动势的最大值为：，故感应电动势为：，故故时刻t线圈中电流的瞬时值，故选B．
9．C
【详解】
AB．在0.1s和0.3s时磁通量最大，磁通量变化率为零，所以电动势为零，与中性面平行，AB错误；
CD．在0.2s和0.4s时磁通量为零，此时磁通量变化率最大，电动势最大，电动势不改变方向，C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
在中性面时，感应电动势为零，选项A错误；穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势最大，选项B错误；穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，选项C错误；在中性面时，通过线圈的磁通量最大，选项D正确.
11．D
【详解】
BC．从图示位置继续转动到线框与匀强磁场垂直的过程中，线圈在垂直于磁场B的方向的投影面积在增大，而磁感应强度B不变，所以磁通量在增大，BC错误．
AD．如果从中性面位置开始计时，电动势e随时间变化规律为：e=Emsinωt,则从图示位置继续转动到线框与匀强磁场垂直的过程中，线圈与中性面的夹角在减小，则感应电动势在减小，A错误，D正确．
故选D。
12．A
【详解】
若C相断开，则A、B之间的电阻增大，故电流减小，同时A、B之间的电压为线电压，我国的线电压为，不变，故选项A正确，BCD错误．
13．D
【详解】
B．时刻为
＝
故此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；
ACD．由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，AC错误，D正确；
故选D。
14．CD
【详解】
A．由图像知：t=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误；
B．该线圈转动的角速度大小为
故B错误；
C．当t=0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为
故C正确；
D．线框平面与中性面的夹角为时，电动势瞬时值为
故D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
AC. 图甲中线圈平面与磁感线方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故感应电流为零，故A错误，C正确；
BD. 图乙中线圈平面与磁感线方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故感应电流最大，故B正确，D错误；
故选BC
16．ABC
【详解】
A、发电机转子在匀速转动时，通过线圈的磁通量、产生感应电动势及电流均随时间呈周期性变化；故A、B、C正确；D、闭合回路中电流变化的周期等于线圈的转动周期，其大小不变化；故D错误；故选ABC．
17．右手
【详解】
略
18．0.01s
【详解】
交变电流瞬时表达式i=5sin50πt（A），角频率为，则周期为
由于是正弦式交变电流，从线圈经过中性面开始计时的，在时刻第一次出现电流峰值，则从t=0到第一次出现最大值的时间是0.01s．
19．正确
【详解】
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，中性面是指线圈平面与磁感线垂直的位移，则在中性面时，通过线圈的磁通量最大。此说法正确。
20． 顺时针 最大 最小 2
【详解】
（1）根据右手定则可以判断，线框是顺时针方向转动的；
（2）线圈平面经过中性面时，线圈中的磁通量最大；各边都不切割磁感线，线圈中的感应电流最小；每经过一次中性面，感应电流方向改变一次，线圈转动一周电流方向改变两次．
21．（1）50V；（2）e=50sin10πt（V）；（3）
【详解】
(1)线圈中感应电动势的最大值为
联立，可得
(2) 线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
代入数据，得
(3)线圈从开始计时经s时，线圈中电动势的瞬时值为
根据闭合电路欧姆定律，有
联立，可得
22．(1)；(2)
【详解】
解：(1)线圈平面与磁场方向平行时，线圈转动产生的感应电动势的峰值为
(2)线圈从垂直于中性面位置开始转动，感应电动势表达式可写为
通过电阻R的电流的瞬时值表达式为
23．见解析
【解析】
当线圈平面与磁感线平行时，，而两条长边正好垂直切割磁感线，故此时线圈中感应电动势E最大；又，故此时磁通量的变化率最大；当线圈平面与磁感线垂直时，最大，此时两条长边的转动方向刚好与磁感线平行，不切割磁感线，所以，又，故此时磁通量的变化率（注意：磁通量的变化率的大小等于单匝线圈产生的感应电动势的大小，与线圈匝数n无关）。
答案第1页，共2页