2.1电容器与电容 同步训练

2.1电容器与电容
一、选择题（共14题）
1．平行板电容器的两极板A、B接于电池两端，B极板接地，一带正电的小球悬挂于电容器两极板间，闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则（ ）
A．保持开关S闭合，A板向B板靠近，θ减小
B．保持开关S闭合，紧挨A板插入金属板，θ不变
C．开关S断开，A板向B板靠近，两极板间电压减小
D．开关S断开，A板向B板靠近，电容器电容减小
2．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极之间的电势差，现使A板带正电，B板带等量负电，且带电量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．将B板稍微向右移，静电计指针张角将变小
B．若将B板稍微向上移，静电计指针张角将变小
C．若将B板稍微向左移，静电计指针张角变小
D．若将玻璃板插入两极板之间，静电计指针张角将变大
3．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据电场强度的定义式E=可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电容的定义式C=可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式E=可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关
D．根据电势差的定义式UAB=可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A. B两点间的电势差为1V
4．对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是（　　）
A．电容大的电容器带电荷量一定比较多
B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大
C．由C＝知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大
D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
5．根据电容器的电容的定义式,可知（ ）
A．电容器带的电荷量越多，它的电容就越大
B．电容器两极板之间的电势差越大，它的电容就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零
6．如图所示，水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地。若将A板向上平移到虚线位置。在A、B两板中间的一点P的电场强度E和电势U的变化情况是（　　）
A．E不变，U改变 B．E改变，U不变
C．E不变，U不变 D．E改变，U改变
7．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，电容器下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　）
A．带电油滴将竖直向下运动
B．P点的电势将降低
C．电容器的电容增大，极板带电荷量不变
D．电容器的电容增大，极板带电荷量增大
8．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变大
B．实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角不变
D．实验中，只减小极板带电量，静电计指针的张角变小，表明电容减小
9．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，那么静电计指针的偏转角度（）
A．一定减小 B．一定增大
C．一定不变 D．无法确定
10．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．将下极板下移，则P点的电势升高
B．将上极板下移，则P点的电势不变
C．减小极板间的正对面积，带电油滴保持静止，但P点的电势会降低
D．减小极板间的正对面积，带电油滴将向上运动
11．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于两板中央的P点，且恰好处于平衡状态。断开电键，将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．带电油滴将沿竖直方向向下运动
C．P点的电势将不变
D．电容器的电容增大，电容器的带电量将增大
12．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A．极板间电压变小 B．电容器的电容减小
C．极板带电量将增大 D．P点的电势将降低
13．如图所示，平行板电容器的两极板、接于电池两极，两极板间的距离为，一带正电小球悬挂在电容器内部，小球质量为，电量为，闭合开关，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，重力加速度为，则（　　）
A．两极板间的电势差为
B．保持开关闭合，带正电的板向板靠近，则不变
C．开关断开，带正电的板向板靠近，则不变
D．开关断开，当两极板错开使正对面积减小时，则不变
14．如图所示电路，电键K原来是闭合的，当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P加速向上运动的方法是（　　）
A．把R1的滑片向上移动 B．把R2的滑片向上移动
C．把R2的滑片向下移动 D．把电键K断开
二、填空题
15．对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。( )
16．如图所示为定性研究平行板电容器的电容与其结构之间的关系的装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，若充电后保证电容器带电量不变，则正对面积减小时，静电计指针的偏转角度__________．（填“变大”“变小”或“不变”）
17．单位：电容的国际单位是_______，符号为F，常用的单位还有______和______，1 F＝_______μF＝_______ pF。
18．把一个电容器为1×10-5F的平行板电容器接在3V的电池上，电容器所带的电荷量为 ________ C。若将其两极板间的距离减少，则电容器的电容 _________ （选填“增大”或“减少”）；若将其两极板的正对面积减少，则电容器的电容________（选填“增大”或“减少”）。
三、综合题
19．根据，某同学认为，电容器的电容与电容器的电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。这种看法是否正确？为什么？
20．一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？
21．电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用．不同的电容器储存电荷的本领不同，使电容器的两极电势差增加1V所需要的电荷量越多，表示电容器的电容大；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，用符号C表示，注意，它不是表征容纳电荷多少的物理量．我们用符号Q表示电容器的带电量，它的数值与电容C、两极电压U有关．
请回答下列问题：
（1）对某一具体电容器，请结合Q与C、U的关系，作出C U图像和Q U图像；
（2）电源对电容器充电的过程中，电源必须克服电场力做功，把电源的能量以电势能的形式储存在电容器中；电源克服电场力做的功等于电容器电势能的增加值，这些能量分布在电容器内的电场中，也称为电场能．若电容器的电容为C，充电后两极的电压为U，试求：电容器所储存的能量．
22．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10-8 C，A极板接地。求∶
（1）平行板电容器的电容；
（2）距B极板为2 cm的C点处的电势；
（3）将一个电荷量为q=8×10-9 C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
保持电键k闭合时，电容器板间电压不变，带正电的A板向B板靠近时，板间距离d减小，根据分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则θ增大，故A错误；保持开关S闭合，电容器板间电压不变，紧挨A板插入金属板，相当于减小板间距离，根据分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则θ增大，故B错误；断开开关S，电容器所带的电量不变，根据，可知A板向B板靠近，电容变大，根据，可知两极板间电压变小，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
2．A
【详解】
A：将B板稍微向右移，电容器两板间距离减小，电容器的电容增大，电容器带电量不变，则两板间电势差减小，静电计指针张角将变小．故A项正确．
B：若将B板稍微向上移，电容器两板正对面积减小，电容器的电容减小，电容器带电量不变，则两板间电势差增大，静电计指针张角将增大．故B项错误．
C：若将B板稍微向左移，电容器两板间距离增大，电容器的电容减小，电容器带电量不变，则两板间电势差增大，静电计指针张角将增大．故C项错误．
D：若将玻璃板插入两极板之间，电容器两板间介质的介电常数变大，电容器的电容增大，电容器带电量不变，则两板间电势差减小，静电计指针张角将变小．故D项错误．
3．C
【详解】
A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，故A错误；
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，故B错误；
C．根据点电荷的场强公式知，Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，即电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关，故C正确；
D．据电势差的定义式知，带电荷量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为-1J，则A、B点的电势差为-1V，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关，故A错误；
B．根据公式C＝得，电势差U＝，因此电容大的电容器两板间的电势差不一定比较大，故B错误；
C．超过击穿电压，电容器将被损坏，故C错误；
D．根据公式C＝，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB.根据电容的定义式，采用的是比值法定义，可知C与Q、U无关．故AB错误；
C.电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q无关，故C正确；
D.电容器不带电时，其电容不为零，故D错误；
故选C。
6．C
【详解】
电容器所带电量Q不变。根据电容的定义式
电容的决定式
场强公式
联立可得
可知电场强度E不变。P与下板间的距离不变，则由
U=Ed
分析可知P点与下板间电势差不变，下板电势为零，所以电势U不变，故选C。
7．D
【详解】
CD．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，由
可知，电容增大，由于始终与电源相连，电压不变，由
可知，极板带电量增大，C错误，D正确；
A．由可知，场强增大，油滴受到的电场力增大，故带电油滴将竖直向上运动，A错误；
B．P点的电势等于P点到参考点（下极板）间的电势差，即
P到参考点间距离不变，E增大，故P点的电势升高，B错误。
故选D。
8．A
【详解】
AB．将b板向上平移，根据
C =
可知两板正对面积减小，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由
C =
分析可知，电容器两板间电势差增大则静电计指针偏角变大，A正确，B错误；
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据
C =
可知电容器的电容C增大，根据
C =
可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，C错误；
D．实验中，只减小极板带电量，根据
C =
可知电容器的电容不变，根据
C =
可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，D错误。
故选A。
9．A
【详解】
减小两极板间的距离，根据知，电容增大，因为电量不变，根据Q=CU，知电势差减小，则指针偏转角度一定减小．故A正确，BCD错误．故选A．
10．D
【详解】
A．闭合开关电路稳定后，若仅将下极板下移，d变大，根据
可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，根据
，
可知，两极板间电场强度
保持不变，上极板到P点距离不变，根据
可知，上极板与P点间电势差不变，由于上极板电势不变，则P点电势也不变，故A错误；
B．闭合开关电路稳定后，若仅将上极板下移，d变小，由
可知，C变大，两极板间电势差不变，根据
可知两极板间电场强度变大，P点与下极板间距离不变，根据
可知P点与下极板间电势差变大，由下极板电势不变，根据
可知，P点电势升高，故B错误；
CD．闭合开关电路稳定后，若仅减小极板间的正对面积，根据
可知，电容C减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，根据
可知，两极板间电场强度变大，油滴所受电场力变大，则带电油滴向上运动，P点与上极板的距离不变，E变大，则P点与上极板的电势差变大，而上极板的电势不变，故P点的电势降低，故C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
ABD．断开电键后，电容器两极板带电量一定，设为Q，则由
可得
则将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离，两板间场强不变，带点油滴仍静止，选项ABD错误；
C．将平行板电容器的上极板沿电场方向向下移动一小段距离时，P点与下极板的距离不变，因场强不变，由U=Ed可知，P点与下极板的电势差不变，即P点的电势不变，选项C正确。
故选C。
12．BD
【详解】
A．电容器与电源保持相连，则U不变，选项A错误；
B．根据
可知将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离时，d变大，则C减小，选项B正确；
C．电容的定义式
Q=CU
当C减小，则Q也减小，选项C错误；
D．因为
当d变大时，E减小，则由
UP0=EdP0
可知P点与下极板的电势差减小，P点的电势降低，选项D正确；
故选BD。
13．AC
【详解】
A．由题意知，小球受重力、电场力和拉力平衡，根据平衡条件可知
可以求出
故A正确；
B．保持开关闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的板向板靠近，根据
知极板间距离减小，电场强度变大，小球所受的电场力变大，变大，B错误；
C．断开开关，电容器所带的电量不变
知减小时不变，电场力不变，不变，故C正确；
D．开关断开，当两极板错开使正对面积减小时
知减小，增大，则增大，D错误；
故选AC。
14．CD
【详解】
A．尘埃P处于静止状态时，有
要使尘埃P加速向上运动，则电压U应该增大；在电路中R1可看作是导线，调节R1不会改变电容器两端的电压，A错误；
B．由电路图可知，电容器与R2的上端并联，向上移动滑片可以使C两端的电压减小，P会向下加速， B错误；
C．R2的滑片向下移动时，电容器C两端的电压增大，P加速向上运动，C正确；
D．电键K断开，电容器两端电压等于电源的电动势，电压增大，P加速向上运动，D正确。
故选CD。
15．正确
16．变大
【详解】
试题分析：如图所示，静电计也是一电容器，其两极电压等于A、B两板间电压，当减小A、B正对面积时根据知，电容C减小，再根据可得：电压U增大，静电计电压增大，所以指针偏转角将变大．
17． 法拉 微法 皮法 106 1012
18． 3×10-5 增大 减小
【详解】
根据
解得
根据电容的决定式
若将其两极板间的距离减少，则电容器的电容增大
根据电容的决定式
可知若将其两极板的正对面积S减小，则电容器的电容C减小
19．不正确；见详解
【详解】
这种说法不正确；是比值定义法，电容是电容器自身的性质，与电容器的带电量以及两板间的电压无关。
20．1×10－3C
【详解】
由公式
得推论
C＝
代入数据得
又
代入数据得
21．（1）（2）见解析
【详解】
（1）因为电容器的电容大小与两极板间的电荷量以及电压无关，所以C-U图像应是一条平行横轴的直线，根据可知，即是一条倾斜的直线，如图所示；
（2）设某一瞬间，电容器所带电量为q，极板间的电势差为u．
移动，外力克服电场力所做的功为
故
因为，所以有电容器储存的电能为
22．（1）1×10-9 F；（2）-20 V；（3）-4.8×10-7 J
【详解】
（1）平行板电容器的电容为
C=F=1×10-9 F
（2）两极板之间的电场强度为
E= V/m=2×103 V/m
C点处的电势为，则有
-=Ed=2×103×1×10-2 V=20 V
=-20 V
（3）静电力所做的功为
W=-qU=-8×10-9×60 J=-4.8×10-7 J
答案第1页，共2页