第四章 万有引力与航天 单元质量检测卷（Word版含答案）

第4章 万有引力与航天 单元质量检测卷
一、单选题
1．（2022·山东·济南市历城第二中学高三开学考试）火星探测器“天问一号”成功着陆火星、北斗卫星导航系统覆盖全球、建造空间站天和核心舱等，中国航天人取得了辉煌的成就。已知地球的半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，北斗导航系统中的地球同步卫星做匀速圆周运动，空间站天和核心舱绕地球做匀速圆周运动的周期约为，下列说法中正确的是（　　）
A．火星上发射卫星的第一宇宙速度大于地球上发射卫星的第一宇宙速度
B．火星表面附近的重力加速度大于地球表面附近的重力加速度
C．同步卫星所在处的重力加速度大于天和核心舱所在处的重力加速度
D．同步卫星运动的角速度小于天和核心舱运动的角速度
2．（2021·贵州·顶效开发区顶兴学校高三阶段练习）如图所示，在宇宙空间有两个天体、，各有一颗卫星、环绕它们做匀速圆周运动。已知卫星和卫星的轨道半径相等，卫星的周期是卫星周期的2倍，下列判断正确的是（　　）
A．卫星、运行的线速度大小之比
B．卫星、运行的向心加速度大小之比为
C．天体、对卫星、的引力大小之比为
D．天体、的质量之比为
3．（2022·浙江·云和县云和中学高二开学考试）“天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球400km的空间站中一天内可以看到16次日出。已知地球半径为6400km，万有引力常数，忽略地球的自转。若只知上述条件，则不能确定的是（　　）
A．空间站的加速度
B．地球的第一宇宙速度
C．空间站与地球的万有引力
D．地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值
4．（2022·江苏·海门中学高三开学考试）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功入轨，并通过加速与空间站交会对接。对接前，飞船和空间站在轨运行的情形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图中A是空间站，B是飞船
B．飞船通过向前方喷气后才能与空间站完成交会对接
C．对接后飞船的机械能比对接前在轨运行时机械能大
D．对接后飞船的速度比对接前在轨运行时速度大
5．（2022·全国·高三专题练习）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上、已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是（　　）
A．四颗星的向心加速度的大小均为
B．四颗星运行的线速度大小均为
C．四颗星运行的角速度大小均为
D．四颗星运行的周期均为
6．（2021·江苏东台·高一阶段练习）年，牛顿研究“是什么力量使得行星围绕太阳运转”的问题。若把质量为的行星运动近似看作匀速圆周运动，运用开普勒第三定律，则可推得（　　）
A．行星受太阳的引力为 B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力 D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
7．（2022·湖南长沙·高三开学考试）“嫦娥四号”携带“玉兔二号”月球车运动到地月转移轨道点后做近月运动成功进入圆轨道Ⅰ，再次经过点时调整速度进入到椭圆轨道Ⅱ，在Ⅱ轨道经过点后再做一系列辅助动作，成功驶抵月球背面实现着陆，截至2021年9月29日，在祖国72华诞来临之际，嫦娥四号着陆器与玉兔二号月球车工作突破1000天，若以月球为参考系，且忽略其他星体的影响，则有关“嫦娥四号”的下列说法中正确的是（　　）
A．沿地月转移轨道经过点时，需加速才能进入轨道Ⅰ
B．沿轨道Ⅰ运行经过点的机械能等于沿轨道Ⅱ运行经过点的机械能
C．沿轨道Ⅰ绕月运行的周期一定小于沿轨道Ⅱ绕月运行的周期
D．在沿轨道Ⅰ运行时，已知引力常量、其绕月线速度和绕月半径能计算出月球质量
8．（2022·安徽蚌埠·高三期末）北京时间2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船和空间站成功对接，标志着我国航天科技达到了新高度。如图为飞船和空间站对接示意图，实线圆为飞船和空间站的运行轨道，虚线椭圆为飞船转移轨道，已知飞船和空间站的运行轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（　　）
A．飞船和空间站在各自运行轨道上的加速度大小之比为k2
B．飞船和空间站在各自运行轨道上的速度大小之比为
C．飞船和空间站在各自运行轨道上的角速度大小之比为
D．飞船在运行轨道和转移轨道上的运动周期之比为
9．（2022·山西·忻州一中高二期末）如图所示，人造卫星在轨道3上绕地球做匀速圆周运动，当卫星返回时，先在Q点变轨沿椭圆轨道2运行，然后在近地点P变轨沿近地圆轨道1运行。下列说法正确的是（　　）
A．卫星从Q点往P点运动时，发动机不工作，卫星的运行速度不断变小
B．卫星从Q点往P点运动时，发动机一直工作，使卫星的运行速度不断变大
C．卫星在轨道3上运行的周期大于在轨道2上的运行周期
D．卫星在轨道2上的P点变轨时，要加速才能沿轨道1运动
10．（2021·湖南岳阳·一模）己知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道半径为r，卫星运行的周期为T。则在该天体表面第一宇宙速度大小是（　　）
A． B． C． D．
11．（2021·黑龙江·大庆实验中学高三阶段练习）2021 年 6 月 17 日神舟十二号飞船搭载长征二号 F 火箭成功升空，进入预定圆轨道（离地约200km）。此时，天宫空间站天和核心舱位于离地约 400km 的圆轨道上。神舟十二号飞船只需绕地球飞行 4.3 圈，连续进行 6 次变轨（模拟如图所示），到达空间站后下方的位置，之后绕飞到空间站的正前方，适当调整后就能跟核心舱前端接口成功对接，形成组合体。则下列说法正确的是 （　　）
A．神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度可能小于 7.9 km/s
B．对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱大
C．神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需制动减速
D．神舟十二号飞船在离地约200km预定圆轨道上运行周期为24h
二、填空题
12．（2008·海南·高考真题）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则此处到地心与到月心的距离之比约为___________.
13．（2016·青海·高一期中）宇航员在某星球表面做了两个实验．实验一：在该星球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程比地球上远3 倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是其绕地球表面运行周期的2 倍．则该星球与地球的质量之比为____________；该星球与地球的半径之比为___________．
14．（2011·上海·一模）已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为___________，此速度___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度．
三、解答题
15．（2021·云南·罗平县第二中学高一期末）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与竖直方向的夹角为30°，已知该星球半径为R，万有引力常量为G。
求：（1）该星球表面的重力加速度a；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
16．（2021·浙江省诸暨市第二高级中学高一期中）木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4，现收集到如下数据。木卫二：质量kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径m；木星：质量kg、半径m、自转周期T=9.8h。（已知：，）求：
（1）周期之比为1∶2∶4的三颗木卫做匀速圆周运动的轨道半径之比；
（2）木卫二绕木星运动的周期。
17．（2021·四川·成都七中高二开学考试）北京时间 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，黑洞无法直接观测，但可以由间接方式得知其存在与质量，假设a、b两颗星绕某一黑洞做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的周期分别为、，a星离黑洞中心的距离为R，已知万有引力常量为G。求：
（1）黑洞的质量M
（2）b星体离黑洞中心的距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．D
9．C
10．A
11．B
12．9 : 2
13． 1/256 1/4
14． 大于
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
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