6数下（教案）·R
5数学广角—
鸽巢问题
第1课时
鸽巢问题(1)
【课后作业】
【教学内容】
完成《轻松学习100分》相关练习。
最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页
第2课时鸽巢问题(2)
例2)。
【教学内容】
【教学目标】
“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，
【教学目标】
引导学生采用操作的方法进行列举及假设法探究“鸽
1,在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会
巢问题”。
用此原理解决简单的实际问题。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养
2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的
学生的探究意识。
能力。
【重点难点】
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学准备】
【重点难点】
实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里
【新课讲授】
的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。
1.教师用投影仪展示例1的问题。
【教学准备】
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式
课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。
动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒
【新课讲授】
中，看看能得出什么样的结论。
1.教学例3。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
在文具盒里放一放。
出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2.教学例2。
师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么？
教师讲解：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，
师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德
要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要
国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原
摸出几个球？
理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题
请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想
中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化
法，验证各自的猜想。
的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到
2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。
一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决
教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是
问题。
猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的
提问：尽量把书平均分给各个抽屉，看每个抽屉
“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
能分到多少本书，你们能用什么方式表示这一平均的
【课堂作业】
过程呢？
先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。
要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b
(1)学生独立思考。
…c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放(b十1)个物
(2)同桌讨论。
体。
(3)汇报交流。
【课堂作业】
【课堂小结】
教材第69页“做一做”。
本节课你有什么收获？
【课堂小结】
【课后作业】
通过这节课的学习，你有娜些收获？
完成《轻松学习100分》相关练习。
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