2021—2022学年人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-10 12:29:21 | ||
图片预览
文档简介
26.2实际问题与反比例函数-同步练习
一、单选题
1．如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）．
A．B．C． D．
2．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于
4．如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为( )
A． B． C． D．
5．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为( )
A． B． C． D．
6．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是，则y与x之间的函数表达式是______．
8．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为________．
9．一定质量的二氧化碳，其体积（m ）是密度（kg/m ）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当kg/m 时二氧化碳的体积______m .
10．如图，一块长方体大理石板的、、三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地上时，地面所受压强是________帕．
11．小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有______只50W的灯泡与空调同时使用．
12．若梯形下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为90，则y与x的函数解析式为________ （不考虑x的取值范围）．
三、解答题
13．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
14．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为（）的圆锥形漏斗．
（1）漏斗口的面积S（单位：）与漏斗的深d（单位：）有怎样的函数关系？
（2）如果漏斗口的面积为，那么漏斗的深为多少？
15．某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调．
（1）在这段时期内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？
（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？
16．若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据函数关系式完成下表.
17．某蓄水池的排水管每小时排水，可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位：），那么将满池水排空所需的时间t（单位：h）将如何变化？
（3）写出t关于Q的函数解析式．
18．小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．
(1)小芳家与学校之间的距离是多少？
(2)写出与的函数表达式；
(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】解：由矩形的面积公式可得xy=15，
∴y=（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．
故选：C．
2．C
【解析】解：∵点B（12，18）在双曲线上，
∴，
解得：k=216．
当x=16时，y==13.5，
所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．
故选：C．
3．C
【解析】解：∵根据题意可设 (V＞0)，
由题图可知，当V=1.6时， p=60，
∴把（1.6，60）代入得到
解得：k=96，
∴ (V＞0)，
为了安全起见，气球内的气压应不大于120kPa，即≤120，
∴V≥．
故选C.
4．A
【解析】∵g取10N/kg，铁球质量为10kg，
∴G=mg=10×10=100（N），
∵OA=1m，OB=xm，
∴由杠杆平衡原理可得：F×OB=G×OA，即，
∴F关于x的函数解析式为．
故选A．
5．A
【解析】解：该司机以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，
行驶的路程为(千米)，
汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为：．
故选：A．
6．D
【解析】解：由题意得：，
即.
故选：D.
7．
【解析】解：设，
∵500度的近视眼镜镜片的焦距是，
∴，，
∴y与x之间的函数表达式是：，
故答案为：．
8．
【解析】由录入的时间=录入总量÷录入速度，
可得：，
故答案为：．
9．9
【解析】将点（5，1.98）代入ρ得：m=5×1.98=9.9（kg），∴ρ，当ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V=9.9÷1.1=9m3．
故答案为9．
10．3.
【解析】设大理石板重力为F，
则P S=F，
，F=3×6 m.
∵当B面朝下时S=1×6，
∴帕.
故答案为3.
11．24
【解析】通过空调的电流为，
设：需要x个50W的灯泡，
则：，解得：，
故答案为24．
12．y=
【解析】由题意得：90（x+x）×y，整理得：y．
所以y与x的函数解析式为y．
故答案为y．
13．（1）；（2），
【解析】解：(1) 由题意得，xy= 2×106，所以y =
∴故试验田的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数解析式是y =
(2)设试验田的宽为xm，则长为2xm由题意得，2x·x= 2 ×106，
解得x =±103 (负值舍去)，
∴试验田长与宽分别为2 ×103m、103m．
14．（1）；（2）
【解析】解：（1）根据圆锥体积=×底面积×高，得，
则，
故漏斗口的面积S与漏斗的深度d之间的函数关系为：；
（2）∵S=100cm2=1dm2，
∴，
解得d=3dm=30cm，
故漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为30cm．
15．（1）；（2）180台，30台
【解析】解：（1）每天组装的台数（单位：台天）与生产时间（单位：天）之间的函数关系：；
（2）当时，．
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调，
原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，则每天组装150台，
即比原计划多：台．
16．（1）；（2）填表见解析.
【解析】解：(1)设矩形的面积为k，则
把 (1,4)代入得： k=1×4=4，
(2)当x=时，y=
当x=时，y=，
当x=8时，y=，
当y=2时，x==2；
当y=时，x=，
17．（1）（）；（2）所需时间t将减少；（3）．
【解析】解：（1）蓄水池的容积是：8×6=48m3；
（2）∵Q×t=48，Q与t成反比例关系．
∴Q增大，t将减少；
（3）t与Q之间的关系式为t=．
18．(1)1400；(2)；(3)小芳的骑车速度至少为．
【解析】(1)小芳家与学校之间的距离是：()；
(2)设，当时，，
解得：，
故与的函数表达式为：；
(3)当时，，
，在第一象限内随的增大而减小，
小芳的骑车速度至少为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）．
A．B．C． D．
2．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于
4．如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为( )
A． B． C． D．
5．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为( )
A． B． C． D．
6．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是，则y与x之间的函数表达式是______．
8．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为________．
9．一定质量的二氧化碳，其体积（m ）是密度（kg/m ）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当kg/m 时二氧化碳的体积______m .
10．如图，一块长方体大理石板的、、三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地上时，地面所受压强是________帕．
11．小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有______只50W的灯泡与空调同时使用．
12．若梯形下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为90，则y与x的函数解析式为________ （不考虑x的取值范围）．
三、解答题
13．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
14．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为（）的圆锥形漏斗．
（1）漏斗口的面积S（单位：）与漏斗的深d（单位：）有怎样的函数关系？
（2）如果漏斗口的面积为，那么漏斗的深为多少？
15．某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调．
（1）在这段时期内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？
（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？
16．若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据函数关系式完成下表.
17．某蓄水池的排水管每小时排水，可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位：），那么将满池水排空所需的时间t（单位：h）将如何变化？
（3）写出t关于Q的函数解析式．
18．小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．
(1)小芳家与学校之间的距离是多少？
(2)写出与的函数表达式；
(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】解：由矩形的面积公式可得xy=15，
∴y=（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．
故选：C．
2．C
【解析】解：∵点B（12，18）在双曲线上，
∴，
解得：k=216．
当x=16时，y==13.5，
所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．
故选：C．
3．C
【解析】解：∵根据题意可设 (V＞0)，
由题图可知，当V=1.6时， p=60，
∴把（1.6，60）代入得到
解得：k=96，
∴ (V＞0)，
为了安全起见，气球内的气压应不大于120kPa，即≤120，
∴V≥．
故选C.
4．A
【解析】∵g取10N/kg，铁球质量为10kg，
∴G=mg=10×10=100（N），
∵OA=1m，OB=xm，
∴由杠杆平衡原理可得：F×OB=G×OA，即，
∴F关于x的函数解析式为．
故选A．
5．A
【解析】解：该司机以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，
行驶的路程为(千米)，
汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为：．
故选：A．
6．D
【解析】解：由题意得：，
即.
故选：D.
7．
【解析】解：设，
∵500度的近视眼镜镜片的焦距是，
∴，，
∴y与x之间的函数表达式是：，
故答案为：．
8．
【解析】由录入的时间=录入总量÷录入速度，
可得：，
故答案为：．
9．9
【解析】将点（5，1.98）代入ρ得：m=5×1.98=9.9（kg），∴ρ，当ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V=9.9÷1.1=9m3．
故答案为9．
10．3.
【解析】设大理石板重力为F，
则P S=F，
，F=3×6 m.
∵当B面朝下时S=1×6，
∴帕.
故答案为3.
11．24
【解析】通过空调的电流为，
设：需要x个50W的灯泡，
则：，解得：，
故答案为24．
12．y=
【解析】由题意得：90（x+x）×y，整理得：y．
所以y与x的函数解析式为y．
故答案为y．
13．（1）；（2），
【解析】解：(1) 由题意得，xy= 2×106，所以y =
∴故试验田的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数解析式是y =
(2)设试验田的宽为xm，则长为2xm由题意得，2x·x= 2 ×106，
解得x =±103 (负值舍去)，
∴试验田长与宽分别为2 ×103m、103m．
14．（1）；（2）
【解析】解：（1）根据圆锥体积=×底面积×高，得，
则，
故漏斗口的面积S与漏斗的深度d之间的函数关系为：；
（2）∵S=100cm2=1dm2，
∴，
解得d=3dm=30cm，
故漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为30cm．
15．（1）；（2）180台，30台
【解析】解：（1）每天组装的台数（单位：台天）与生产时间（单位：天）之间的函数关系：；
（2）当时，．
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调，
原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，则每天组装150台，
即比原计划多：台．
16．（1）；（2）填表见解析.
【解析】解：(1)设矩形的面积为k，则
把 (1,4)代入得： k=1×4=4，
(2)当x=时，y=
当x=时，y=，
当x=8时，y=，
当y=2时，x==2；
当y=时，x=，
17．（1）（）；（2）所需时间t将减少；（3）．
【解析】解：（1）蓄水池的容积是：8×6=48m3；
（2）∵Q×t=48，Q与t成反比例关系．
∴Q增大，t将减少；
（3）t与Q之间的关系式为t=．
18．(1)1400；(2)；(3)小芳的骑车速度至少为．
【解析】(1)小芳家与学校之间的距离是：()；
(2)设，当时，，
解得：，
故与的函数表达式为：；
(3)当时，，
，在第一象限内随的增大而减小，
小芳的骑车速度至少为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页