苏科版七年级数学下册 12.1 定义与命题课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
12.1 定义与命题
你的根据是什么
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．
比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗
一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
【材料阅读】
12.1　定义与命题
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
绝对值：
方程的解：
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．
能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．
【说一说】
12.1　定义与命题
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，①
-5＿，
＿0＿．
【拓展提升】
12.1　定义与命题
②若m﹡2=5，则=_______
3或-3
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两直线平行,同位角相等；
【辨一辨】
（2）两直线平行,同位角相等吗？
（3）两直线平行,同位角是否一定相等；
（4）若a2=4，则a=2
（5）若a2=4，求a的值 。
（6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF 。
（7）过点A作AB∥CD
（8）祖国啊，母亲！
12.1　定义与命题
像（1）、（4）、（6） 对某一件事情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征：
句子、有判断 、有对错．
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两直线平行,同位角相等
（4）若a2=4，则a=2；
（6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF
．
【辨一辨】
12.1　定义与命题
友情提醒：
（1）凡做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确 ；
（2）疑问句、画图语句、感叹句都不是命题。
命题： 两直线平行，同位角相等．
　条件
　结论
（题设）
　　在数学中，命题一般可看作由题设（条件）
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是
由已知事项推出的事项．
（结论）
【命题的结构】
12.1　定义与命题
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
12.1　定义与命题
对于条件和结论不明显的命题，准确写出它的条件和结论的方法：
1、画图（画出与命题相关的图形）；
2、改写成“如果……那么……”的形式。
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
（2）π是无理数
条件：一个数是π ，
结论：这个数是无理数．
如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
改写：
12.1　定义与命题
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1　定义与命题
（6）等角的余角相等
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
（3 ）两直线平行，同旁内角互补；
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【议一议】
12.1　定义与命题
友情提醒
判断一个命题是假命题的方法：
只要举出一个“反例”即可
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于90度的角是平角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题
假命题
真命题
假命题
【辨一辨】
12.1　定义与命题
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）直角三角形两锐角互余；
（4）过一点画已知直线的垂线；
（5）若a2＝ b2 ，则a＝b.
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
　　它们是真命题？还是假命题？
【练一练】
12.1　定义与命题
(6)同角的余角相等
是
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1　定义与命题
【课后作业】
1．《补充习题》P93第1、2、3、4、5题；
2．课外思考题（选做）：
请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
12.1　定义与命题