人教版六年级下学期数学正比例的意义（课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
正比例的意义
说出下列每组数量之间的关系。
1、已知路程和时间，怎样求速度？
2、已知总价和数量，怎样求单价？
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
路程
时间
＝速度
总价
数量
＝单价
工作总量
工作时间
＝工作效率
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
7 8 …
24.5 28 …
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相对应的总价与数量的比分别是多少，比值是多少。
（4）说一说这个比值表示什么？
（5）你能用一个关系式表示它们的变化规律吗？
7 8 …
24.5 28 …
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
7 8 …
24.5 28 …
从上表可以看出，( )与( )是两种相
关联的量，( )是随着( )的变化而变化的，而且总价与相应数量的( )总是( )的。
总价
数量
总价
数量
比值
一定
单价 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
3.5 3.5
…
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/m 1 2 3 4 5 6
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21
7 8 …
24.5 28 …
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象
连起来并延长，你还能发现什么？
正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
这条射线上所有点所对应的两个量的比值都相等。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带
31.5
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
两个量成正比例的条件
（1）两种量相关联。
（2）两种量同时变化，一种量扩大，另一种量跟着扩大；一种量减少，另一种量跟着减少。
（3）两种量的比值相等（比值一定）。
一辆汽车行驶时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4
路程/km 80 160 240 320
（1）表中有哪两种相关联的量？写出几组路程与相对应的时间的 比，并比较比值的大小。
（2）说一说这个比值所表示的含义。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
P46 做一做
5 6
400 480
路程
时间
＝速度
（一定）
所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
表中有哪两种量？路程是怎样随着时间的变化而变化的？
（4）在图中描出表示路程和
相对应的时间的点，然后把
它们按顺序连起来。并估计
一下行驶120km大约要用多少
时间？
120
1.5
一辆汽车行驶时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4
路程/km 80 160 240 320
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
P46 做一做
5 6
400 480
1、下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
用电量/千瓦时 120 130 110 120
电费/元 60 65 55 60
（1）表中有哪两种相关联的量？分别写出各月电费与用电量的比，并比较比值的大小。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
P49
130 150
65 75
月份 1 2 3 4 5 6
电费
用电量
＝电的单价
（一定）
所以电费与相应的用电量成正比例。
总费用
数量
＝单价
（一定）
因为
所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
P49
正方体的表面积=6×棱长的平方
S=6a2
因为
所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(2）正方体的表面积与它的棱长。
一个人的身高随着他的年龄增长，但两者没有比值。
因为
所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（3）一个人的身高与他的年龄。
总产量
公顷数
＝每公顷产量
（一定）
因为
所以小麦的总产量与公顷数成正比例。
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
因为已经看的页数＋未看的页数＝总页数（一定）
所以已经看的页数和未看的页数不成正比例。
3、下面是某种汽车所行驶路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？
P49
耗油量
路程
＝每升油所行驶的路程
（一定）
因为
所以汽车的耗油量与所行路程成正比例。
（2）右图是表示汽车所行路程
与相应耗油量关系的图象，
说一说它有什么特点？
（3）利用图象估计一下，
汽车行驶55km的耗油量是多少？
P49
汽车所行路程与相应耗油量成正比例关系，
所以是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
汽车行驶55km的耗油量是7.5L。
4、已知y和x成正比例，在下表的空格中填写合适的数。
X 1 2 5 10
y 2.5 7.5 20
5
3
12.5
8
25
37.5
20
15
50
P49
y
x
＝2.5
（一定）
5、同一时间、同一地点测得3棵树的树高及影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在下左图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
5、同一时间、同一地点测得3棵树的树高及影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
同时同地影长和树高的比值
影长
树高
＝0.8
（一定）
所以影长与树高成正比例关系
7、一种铅笔每支0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 …
1.5
2
2.5
3
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
7、一种铅笔每支0.5元，把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 …
1.5
2
2.5
3
（2）买7支铅笔需要多少钱？
（3）小丽买铅笔的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
0.5×7=3.5（元）
总价
数量
＝单价
（一定）