人教九上数学 21.2.2解一元二次方程公式法 教学设计 (表格式）

教学设计
课题 21.2.2解一元二次方程　公式法 课时 1 执教者
解读课标 求根公式是由用配方法解一元二次方程推导得到的,因此,学生要掌握用配方法解一元二次方程。在实际解题中,我们可以根据题目灵活选择合适的方法解一元二次方程,因此,学生要学会运用公式法解二次方程。并要知道在运用公式法解一元二次方程前要先判断方程根的情况。
解读学生 九年级学生在掌握了七八年级知识的基础上，已具备逻辑推理能力，面临中考,学生有较强的求知欲。对于二次项系数不为1的一元二次方程,在不能用直接开平方的基础上,用配方法求解比较抽象,推导求解过程比较复杂,易错。所以学生有必要掌握求根公式法解一元二次方程，能让学生根据题目情况灵活选择合适的方法解题。
解 读 教 材 教材 分析 本节课内容是人教版初中数学九年级上册21章第2小节的内容。“一元二次方程的解法”是初中数学的“方程”中的重要内容之一，在此之前我们已经学习了直接开方法、配方法解一元二次方程。公式法解一元二次方程是由配方法推导而出的，掌握多种方法解一元二次方程，可以让学生根据题目选择合适的方法进行计算。推导的过程可以培养学生的逻辑推理能力和由特殊到一般的解题思想。它还是今后学习方程和函数的基础。因此它在教材中起到承上启下的作用，是初中数学的一个重要内容。
教学目标 知识与能力 1.掌握配方法推导求根公式的过程 , 会用公式法求解一元二次方程。 2.能通过判别式⊿= b2-4ac判断根的情况。
过程与方法 由用配方法推导求根公式的过程，发展学生的推理能力，培养学生从特殊到一般、分类讨论的解题思想，提高学生的运算能力。
情感, 态度, 价值观 通过用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
教学重点 掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程。
教学难点 用配方法推导一元二次方程求根公式的过程。
解读方法 教学方法 讲授法、启发法、演示法、归纳法
学习方法 自主探究法、练习法、合作交流法、演示法
教学手段 多媒体课件、展台
教 学 过 程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入新课 二、解读目标 三、展示预习成果。 四、合作探究新知。 五、归纳新知、独学交流展示点评。 六、独学、合作交流新知应用、展示点评。 七、课堂小结 八、巩固提升。 九、布置作业。 一、以复习和提问方式激发学生的求知欲，导入新课。 教师解读学习目标 三、学生展示点评“温故知新”的学习成果。说出用配方法解一元二次方程的步骤。 四、师生共同探究“用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）” 五、师生共同归纳“一元二次方程根的判别式”。 六、学生独立完成“一元二次方程根的判别式”的练习。 七、学生展示交流成果。 八、师生共同归纳公式法解一元二次方程的步骤及例题。 九、学生独立完成“学以致用”。 十、学生帮扶交流“学以致用”。 十一、学生展示交流成果。 十二、学生谈谈本节课的收获与困惑。 十三、学生独立完成“巩固提升”。 十四、布置作业：学习测评 一、以复习和提问：“已知圆的半径可以求圆的周长和面积，已知长方形的长和宽可以求长方形的周长和面积，因为有公式，那么解一元二次方程是否也有公式呢？”导入新课。 二、课件展示学习目标：1.掌握用配方法推导求根公式 , 会用公式法解简单系数的一元二次方程。 2.能通过判别式⊿= b2-4ac判断根的情况 三、教师组织学生展示点评，根据学生回答的情况适时点拨。 四、教师引导学生探究“用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）”，课件出示内容。 五、教师引导学生对知识点进行归纳，适时补充、强调。 六、教师讲解例题。 七、教师在学生独学环节巡堂，适时点拨。 八、教师在学生帮扶交流环节巡堂。 九、组织学生进行课堂小结并适当补充。 十、布置作业：学习测评 一、看多媒体课件。 二、听教师解读。 三、学生展示点评“温故知新”的学习成果。说出用配方法解一元二次方程的步骤。 四、教师引导学生探究新知及归纳时，学生口答。 五、学生独立完成“一元二次方程根的判别式”和“学以致用”的练习。 六、学生帮扶交流，会的同学教不会的同学。要求学生人人参与讨论。 七、学生展示交流成果，回答问题语言准确，仪态大方。其他同学边听边记边补充质疑。 八、学生谈谈本节课的收获与困惑，其它学生认真听总结及补充。 九．学生独立完成“巩固提升”。 一、激发求知欲。 二、明确本节课的学习目标。 三、复习配方法解一元二次方程的一般步骤，为探究新知做铺垫。 四、经历探究求根公式的过程，发展学生的推理能力，培养学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯。 五、独学环节意在培养学生的自主学习能力，检查学生对新知的掌握情况。 五、交流环节意在培养学生团结协作精神。 七、展示、点评、小结三个环节意在培养学生语言组织能力、概括能力。及时查缺补漏，并以此获得成功的体验，建立学好数学的自信心。 八、巩固提升环节题目深化，符合学生的认知梯度，以此激发学生进一步的探索欲望。
板书设计 21.2.2解一元二次方程公式法 一、用配方法解ax2+bx+c=0（a≠0） x=（b2-4ac≥ 0） 二、判别式：Δ= b -4ac. （1）⊿> 0 ，方程有两个不等的实数根． （2）⊿= 0，方程有两个相等的实数根． （3）⊿＜0 ，方程无实数根 三、公式法解一元二次方程的步骤：
教学反思 教材只为教师提供基本的教学素材，我根据学情对教材进行适当调整，删减了配方时的个别过程。本节课旨在让学生学会用公式法解一元二次方程，因此我改变了例题中的数字系数，使计算过程更简便，并增加了适量检测习题，让学生更容易体验收获的快乐。 本节课不仅要让学生熟记公式、运用公式解方程，还要培养学生的逻辑推理能力，对学生渗透从特殊到一般、分类讨论的数学思想。进一步发展学生合作探究、总结的能力。