1.1同底数幂的乘法 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1 同底数幂的乘法
学习目标
1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；
2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.
1.013×0.992 < 1.01
1.01365=37.8
0.99365 = 0.03
1.02365=1377.4
1.01365=37.8
1.02365=1377.4
1377.4×0.98365 =0.86
情境引入
三天打鱼，两天晒网
积跬步以至千里，积怠惰以致深渊
多一份努力，得千份收成
只多了一点怠惰，亏空千份成就
旧知回顾
《整式的乘除》这一章为什么先学习《同底数幂的乘法》？
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
什么叫做乘方？ an表示的意义是什么？
探究新知
光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108×3×107× 4.22
=37.98×108×107
108×107等于多少呢？
（根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
10 × 10
8
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10
15个10
=10
15
幂的意义
幂的意义
乘法结合律
做一做
1.计算下列各式：
（1）102×103;
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2. 2m×2n等于什么？ 呢？
(-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
am · an等于什么（m,n都是正整数）？ 为什么？
am·an
( 个a)
·(a·a·…·a)
( 个a)
=(a·a·…·a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m+n
m+n
=(a·a·…·a)
议一议
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，
底数　 ，指数　 .
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
注意：条件：①乘法； ②底数相同.
结果：①底数不变； ②指数相加.
例1 计算：
(1)(–3)7×(–3)6 ；
(2) ；
(4) b2m·b2m+1 .
(3) –x3·x5；
典型例题
解：
注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
应用提高
am · an · ap 等于什么？
你是怎样做的？与同伴交流.
am· an· ap = am+n+p(m，n ，p都是正整数).
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x4·x6=x24 ( 　)
(2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 )
(4) x2·x2=2x4 (　 )
(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 )
(8) x7+x7=x14 ( 　 )
√
√
×
×
×
×
×
×
解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.
3×108×3×107× 4.22
=37.98×108×107
108×107等于多少呢？
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
典型例题
解： 3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(m)
答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
拓展延伸
1.把下列各式写成幂的形式：
2.已知2x=4，求2x+3的值．
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3; 公式逆用等.
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,再应用法则
课堂小结
做一做学案中的随堂检测试题.
随堂检测
或优教平台“同步课堂”-“课堂教学”栏目下，本课时授课包“互动课堂”训练.
课后作业
1. 完成学案A组、B组习题.
2. 拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗
谢谢
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