苏科版七年级数学下册第11章 一元一次不等式小结与思考 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
小结与思考
不等式
不等式的性质
1、不等式的两边都加上（或减去）
同一个数，所得不等式仍成立
2、不等式的两边都乘（或都除以）
同一个正数，所得不等式仍成立
不等式的两边都都乘（或都除以）
同一个负数，必须把不等号改变方向，
所得不等式仍成立
一元一次
不等式（组）
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
在数轴上表示
不等式(组的
解集
知识结构图
一元一次不等式的应用
专题一
概念
一元一次不等式的定义：
1、含有一个未知数
2、未知数的最高次数为1
含有一个未知数，未知数的
次数是1的不等式，叫做
一元一次不等式.
一元一次不等式组的定义：
3、未知数的系数不为0
不等式的定义：
下列各式中，一元一次不等式有（ ）
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(7)
(4)
A 5个 B 4个 C 6个 D 3个
性质1: 不等式的两边都加 (或减去)同一个整式，
不等号的方向 不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变.
不等式的基本性质
专题二
性质
不等式的性质
<1> 若a>b, 则a+c>b+c
<2>若a>b, c>0 则ac>bc
若a>b, c<0, 则ac（1）若 的解集为 ，
求a的取值范围________。
（2）若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，
求a的取值范围( )。
A a < -2 B a < 2 Ca >-2 D a >2
解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
专题三
解一元一次不等式（组）
步骤 依据
去分母
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
归纳1、解一元一次不等式步骤及每一步变形的依据是什么？
系数化为1
合并同类项
移项
去括号
用数轴表示不等式的解集的步骤:
1.画数轴;
2.定界点;
3.定方向.
4.定虚实.
（1）求出不等式的最大整数解
最大整数解
（2）求出不等式的正整数解
（3）求出不等式的非负整数解
（4）不等式的整数解的个数？
（1）
（2）
解下列不等式组
（1）
（2）
同大取大
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＞b
X＞a
同小取小
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＜b
X＜b
大于小，小于大，在中间
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X ＞ b
b 的解集是
当a＞b时，
X ＞ a
X ＜ b
无解
文字记忆
数学语言
图形
归纳2、一元一次不等式组的解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
b
大于大，小于小，不存在
例1：已知不等式3x-a≤0的解是x≤3，求a的值
变式1:
不等式3x-a ≤ 0的正整数解为1，2，3，
变式2:
不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围
变式3:
不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a 的范围
例题讲解
求a的范围
数形结合思想
例2：不等式组 的解是
求 的值
不等式组
，求a的范围
变式一：
不等式组
无解，求a的范围
变式二：
有解
大显身手
数形结合思想
专题四
一元一次不等式的应用
娃哈哈饮料每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折。若你是消费者，选哪家商场购买比较合算？
如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是非负数，求a的取值范围。
X是非负数
不等式与方程结合的应用
总结归纳
本节课你收获了什么？
1、不等式、一元一次不等式（组）的定义
3、解一元一次不等式（组）
4、一元一次不等式的应用
5、数学思想的应用
2、不等式的基本性质
4、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜ 1，
则m需满足的条件是___________
2、若a ＞b，且a、b 、 c为有理数，则ac2___bc2
5、若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是_____
3、已知不等式 3(x+1) ≥5x-3 正整数解是_____
当堂反馈：
1、若a>b,则a-2___b-2,3a___3b,2-a___2-b
作业：
导学案055反面
谢 谢