人教版六年级下学期数学圆柱体积拓展练习课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
圆柱的体积拓展
演示圆柱的体积公式推导过程
底面积
高
公式推导
圆柱的体积
＝ 底面积 × 高
＝ 底面积 × 高
V ＝ Sh
长方体的体积
圆柱体的体积
V
S
h
＝ πr 2h
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
V= πr h
讨论
V= π（d÷2） h
V= π（C÷ 兀÷2 ） h
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
怎么能计算出瓶子的容积呢？
能不能转化成圆柱呢？
18cm
7cm
水
空气部分
空气部分
倒置
转化
水
空气部分
空气部分
体积不变
转化
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6 mL水。
10cm
怎样测出这个石块的体积？
3.14×（20÷2）2×（15-10）=1570（cm3）
在一个底面半径是10厘米，高是15厘米的圆柱水缸里（内壁忽略不计），有一个钢坯零件浸没在水中，取出零件后，缸内的水从9厘米下降到 6 厘米，求这个零件的体积？
答：这个零件的体积是942cm 。
9－6 =3（cm）
6cm
9cm
=3.14 ×100×3
=314×3
=942（cm ）
=3.14 ×10 ×3
V柱=S底面h下降水
= π r h下降水
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降
2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157(cm )
2
答：这块铁皮的体积是157cm 。
如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2
=3.14×2.25×10÷2
=35.325（立方厘米）
答：它的体积是35.325立方厘米
4+6 厘米
如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？