第八章 专题训练 压强综合计算
1.学校进行“注模”艺术作品的展示活动.小闽同学制作一底部面积S=2×10-3 m2,高h=0.15 m的作品,将密度ρ=0.9×103 g/m3的某种液体注入模具内,用了体积V等于5×10-4 m3的液体,如图所示:(g取10 N/g)求:
(1)成型前液体对模具底部的压强p1;
(2)成型作品放在水平桌面上,对桌面的压强p2
2.2021年3月16日,“奋斗者”号全海深载人潜水器交付活动在三亚举行。2020年11月,如图所示,“奋斗者”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟海域完成全部万米海试任务并创造了10909米的中国载人深潜新纪录。求:
(1)潜水器在1000m深处受到海水的压强是多少?(ρ海水=1.0×103g/m3)
(2)潜水器在10000m深处平均1cm2的外壳面积上受到海水的压力是多少?
3.四轮货车自重80000N,车内装800g的货物,每只轮子与地面的接触面积为200cm2。求:
(1)车内货物的重力为多少N;
(2)载重货车对地面的压强为多少Pa;
(3)若货车对地面的压强最大可达到1.2×106Pa,否则地面将会被压坏,则货车内最多还可以装多少g的货物。
4.某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3,用其他建筑材料3.5×104t,混凝土的密度为2.5×103g/m3,g取10N/g。
(1)已知自来水的密度为1×103g/m3,若要从地面向楼顶提供自来水,加压设备至少需给水施加多大的压强?
(2)测量证明,该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa,若房基与地面的接触面积为1×103m2,则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量
不得超过多少?
5.如图所示,铁桶重为10N,桶的底面积为,往桶里倒入1g的水,水的深度为15cm。将该桶平放在面积为的水平台面上。(, )求:
(1)台面受到桶的压力、压强;
(2)水对桶底的压强、压力。
6.为抗击新冠肺炎疫情,勤劳、智慧的中国人仅仅用10天时间就建成了武汉火神山医院,创造了又一个奇迹。在建造的过程中,用混泥土搅拌运输车运送混泥土到火神山医院工地,再用泵车输送到指定地点。混泥土运输车的相关参数如下表:
车辆名称: 东风牌混凝土搅拌运输车 空车质量(g): 25000
公告型号: DFL5251GJBA1 轮胎数(个): 10
罐体搅拌容积(m3): 10 最高车速(m/h): 75
(1)混泥土搅拌运输车满载混泥土后,对地面的压强为多少? 运输车每个轮胎与地面的接触面积为200cm2);
(2)混泥土搅拌运输车将混泥土送到工地后,如图灌入泵车(俗称天泵)体内,由泵车送到高楼进行浇灌。若泵车的进料口离地2米,将类似流体的混泥土送到11楼的楼面浇灌,泵车提供的压强至少是多少?(假设每层楼的高度为3米)。
7.如图所示,足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上,分别盛有水和液体乙。容器A的底面积为250cm2,水的重力为20N,两容器底部受到液体的压强相等。求:(g取10N/g,水的密度ρ水=1.0×103g/m3)。
(1)水的体积V水;
(2)水对容器A底部的压强p水;
(3)在容器A中注入水,使两容器中液面相平,此时水对容器A底部的压强增加了200Pa,求液体乙的密度ρ乙。
8.如图所示,质量为0.1千克、底面积为1×10-2米2的正方形木块放在水平地面上,底面积为5×10-3米2的柱形轻质容器置于木块中央,容器内盛有0.4千克的水。
(1)求地面受到的压力F。
(2)求水对容器底部的压强p。
(3)在水中放入一物块(物块高度小于水的高度),物块沉底且水不溢出,若水对容器底部压强的增加量与地面受到压强的增加量相等,求物块的密度ρ物。
9.如图所示,一块写有校训的花岗岩石料立在用青石砌成的长2m、宽1.2m、高0.3m的水平基座上。已知该花岗岩石料质量为7.2t,花岗岩石料与基座的接触面积为1.12m2,青石的密度为2.5×103g/m3.(g取10N/g)求:
(1)花岗岩石料对基座的压力;
(2)青石基座的重力;
(3)青石基座对水平地面的压强。
10.在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立时脚印,公安人员立即用蜡浇铸了如图所示的一只脚的鞋模,蜡鞋模的平均厚度为3cm、质量为675g,侦察人员又在脚印旁边放一个平底圆柱形容器,并向容器内缓慢加入小钢珠,使圆柱形容器陷入沙地里的深度也刚好为
3cm,并测出平底圆柱容器的底面积为20cm2,容器和钢珠的总质量为3.4g。(ρ蜡=0.9×103g/m3)
(1)675g的蜡,它的体积为多少?
(2)圆柱形容器对沙滩的压强为多少?
(3)该罪犯的质量为多少g。
11.如图,实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103 g/m3,甲的质量为6 g,底面积为200 cm2;乙的质量为12 g,底面积为300 cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9 cm深的水,容器上部分高度为下部分高度的五分之一,容器下底面积为1000 cm2。若把甲沿水平方向切割的高度,切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中,液面的上升高度与切割的高度的部分关系如图丁所示。求:
(1)圆柱体甲的体积V甲;
(2)容器丙中水的重力;
(3)若将圆柱体乙放入原装有9 cm深水的容器丙中,此时容器丙对水平地面的压强。
12.底面积为S1的圆柱体甲和底面积为S2装有某液体的圆柱形容器乙放在水平桌面上,S1:S2=4:5,如图所示。在甲物体上沿水平方向截取一段长为x的物体A,将物体A缓慢放入容器乙中,并用力使物体A刚好浸没在液体中(物体A与容器乙不接触,无液体溢出),甲对桌面的压强和液体对容器乙底部的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。(ρ甲=0.8×103g/m3)求:
(1)p0;
(2)液体的密度。
参考答案
1.(1)1.35×l03Pa;(2)2.25×l03Pa
2.(1)1×107Pa;(2)1×104N
3.(1)8000N;(2);(3)800g
4.(1);(2)
5.(1)20N,2000Pa;(2)1500Pa,15N
6.(1)2.5×106Pa;(2)7×105Pa
7.(1)2×10﹣3m3;(2)800Pa;(3)800g/m3
8.(1)4.9N;(2)7.84×102Pa;(3)2×103g/m3
9.(1)7.2×104N;(2)1.8×104N;(3)3.75×104Pa
10.(1)750cm3;(2)1.7×104Pa;(3)85g
11.(1);(2);(3)
12.(1)400Pa;(2)0.5×103g/m3