2021-2022学年北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式同步练习（Word版含答案）

一元一次不等式 北师大版
一、单选题
1．下列是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式﹣2x+4<0的解集是（　　）
A．x> B．x>﹣2 C．x<2 D．x>2
3．若xA．﹣x+2<﹣y+2 B．4x>4y C．﹣3x<﹣3y D．x﹣24．把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）
A．x≥﹣2 B．x>﹣2 C．x<﹣2 D．x≤﹣2
5．不等式3(x－2)≤x＋1的正整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的值可能是（ ）
A． B． C． D．
7．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A． B．3 C． D．1
8．如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则______（填“＞”或“＝”或“＜”）．
10．若，且，则a的取值范围是_________．
11．如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．
12．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的______折出售．
13．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_____；使代数式的值小于20的最大整数x是__________．
三、解答题
14．用适当的不等式表示下列数量关系：
(1)x与－6的和大于2；
(2)x的2倍与5的差是负数；
(3)5a与6b的差是非正数
(4)x的4倍小于3
15．（1）不等式有多少个解？请找出几个；
（2）不等式有多少个正整数解？请一一写出来．
16．m取什么数值时，方程组的解 ，
（1）是正数；
（2）当m取什么整数时，方程组的解是正整数？并求它的所有正整数解．
17．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．
18．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．
(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？
(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？
(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
解：A、中含有一个未知数，并且未知数的最高次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确；
B、中含有两个未知数，故本选项错误；
C、中不含有未知数，故本选项错误；
D、中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于1，不是一元一次不等式，故本选项错误．
故选：A．
2．D
【解析】
解：移项可得：，
两边同时除以-2可得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：D.
3．D
【解析】
解：A、不等式x﹣y，
不等式﹣x>﹣y的两边都加上2，不等号的方向不变，即﹣x+2>﹣y+2，原变形错误，
故此选项不符合题意；
B、不等式xC、不等式x﹣3y，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、不等式x故选：D．
4．B
【解析】
解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，
故选B．
5．C
【解析】
3(x-2)≤x+1
去括号，得3x-6≤x+1
移项，合并同类项，得2x≤7
系数化为1，得x≤3.5
正整数解为1，2，3.
共有3个.
故选：C.
6．B
【解析】
三角形的两边长分别为3和5，第三边m
故选B
7．A
【解析】
解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得，
故选：A．
8．B
【解析】
解：关于的不等式的解集是，
，
解得，
故选：B．
9．＜
【解析】
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
10．a≤3
【解析】
解：∵若x＜y，且（a-3）x≥（a-3）y，
∴a-3≤0，
解得a≤3．
故答案为a≤3．
11．
【解析】
解：∵不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，
∴a-2＜0，
解得，a＜2．
故答案为：a＜2．
12．七##7
【解析】
解：设按标价的x折出售
由题意得：
解得：
最低可按标价的7折出售
故答案为7
13． 1 7
【解析】
解：当时，，
∵，
∴当时，输出的值为1，
，
移项合并得，
系数化1得，
∴x最大整数=7．
故1；7．
14．(1)x－6＞2
(2)2x－5＜0
(3)5a－6b≤0
(4)4x＜3
【解析】
(1)
解：根据题意得：x－6＞2；
(2)
解：由题意得：2x－5＜0；
(3)
解：由题意得：5a－6b≤0.
(4)
解：由题意得：4x＜3.
15．（1）有无数个解，如，，，等都是它的解；（2）有3个，，，．
【解析】
解：（1）不等式有无数个解，
如，，，等．
（2）不等式有3个正整数解，
即：
，，．
16．（1）m＞-4，方程组的解是正数；（2）当m=-3，-2，0时方程组的解是正整数，所有正整数解为：，，．
【解析】
解：（1）方程组的解为：，
∵方程组的解是正数，
∴m＞-4；
（2）∵方程组的解是正整数，m＞-4，
∴m=-3，-2，0，
它的所有正整数解为：，，．
17．甲种运输车至少需要安排6辆
【解析】
解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46-x)吨，
根据题意，得：≤10，
去分母得：4x+230-5x≤200，
-x≤-30，
x≥30，
则≥6．
答：甲种运输车至少需要安排6辆．
18．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元
(2)可能有5种采购方案
(3)最少需要采购A型新能源汽车10台
【解析】
(1)
解：设一台A型、一台B型新能源汽车的利润分别为万元
由题意知
解得：
∴一台A型、一台B型新能源汽车的利润分别为0.3，0.5万元．
(2)
解：设采购A，B两种新能源汽车分别为台，且为整数
由题意知
解得：
∴是5的倍数，且
∴当时；
当时；
当时；
当时；
当时；
∴可能有5种采购方案．
(3)
解：设最少需要采购A型新能源汽车台，则采购B型新能源汽车台
由题意知
解得
∴最少需要采购A型新能源汽车10台．
答案第1页，共2页
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