2021-2022学年人教版数学七年级下册6.2立方根课后提升（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册6.2立方根课后提升（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-10 23:09:18 | ||
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文档简介
立方根
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何数的立方根都只有一个
D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
2．平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）
A．±1 B．1 C．0 D．﹣1
3．的立方根是（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
4．下列各数中与2互为相反数的是（ ）
A． B． C． D．
5．3是27的（ ）
A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方
6．下列各组数互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．与
7．有个数值转换器，程序原理如图．当输入x＝8时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
8．已知一个正数的两个平方根分别为3a－5和7－a，则这个数的立方根是（ ）
A．－1 B．2 C．－2 D．4
9．已知：，则a＝（ ）
A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600
10．已知，则x的值为（ ）．
A．0 B． C． D．0，或
11．一个正方体木块的体积是216cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（ ）cm2
A．9 B．27 C．36 D．54
12．若有，则和的关系是（ ）
A． B． C． D．
13．的平方根是（ ）
A． B． C．2 D．
14．若一个正数的平方根是和n，n的立方根是，则的算术平方根（ ）
A．0 B．4 C． D．
二、填空题
15．当a取_______时，有意义．
16．如果，那么约等于_______．
17．9的算术平方根是_________；的立方根是_________；_________．
18．若＝2，则x＝___．
19．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV-19）．它的形状是一个球体，体积大约288000π nm，则它的直径约是__nm．（球的体积公式）
三、解答题
20．求下列各数的立方根：
（1）729
（2）
（3）
（4）
21．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
22．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
23．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求b2﹣a2的平方根．
24．已知：实数、满足．
(1)可得的立方根是 ；
(2)当一个正实数的平方根分别为和时，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
解：∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，
∴A选项说法不正确；
∵一个负数有一个负的立方根，
∴B选项说法不正确；
∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，
∴C选项说法正确；
∵一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，
∴D选项说法不正确．
综上，说法正确的是C选项，
故选：C．
2．C
解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；
∴平方根和立方根都是本身的数是0．
故选C．
3．A
解：∵，
∴1的立方根是1．
故选：A．
4．D
解：A、，2与互为倒数，选项说法错误，不符合题意；
B、，选项说法错误，不符合题意；
C、，选项说法错误，不符合题意；
D、，2与-2互为相反数，选项说法正确，不符合题意；
故选D．
5．C
解：∵
∴3是27的立方根
故选C
6．D
解：A、，，则，所以该选项不符合题意；
B、，，则，所以该选项不符合题意；
C、，，则，所以该选项不符合题意；
D、，，则与互为相反数，所以该选项符合题意．
故选：D．
7．B
解：将x＝8代入得：＝2，
将x＝2代入得：，
则输出y的值为：．
故选：B．
8．D
解：∵一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a，
∴3a-5+7-a=0，
解得：a=-1，
∴3a-5=-8，
这个数是(-8)2=64，
64的立方根为4．
故选D．
9．D
解：∵，
∴2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，
考虑到符号，则＝－23600；
故选：D．
10．D
解：
或
0，或
故选D
11．D
解：一个正方体木块的体积是216cm3，则棱长为=6cm，
现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的棱长3cm，
每个小正方体表面积为6×32=54cm2．
故选D．
12．D
解：∵，
∴x+y=0
故答案为D．
13．B
解：∵， 的平方根是 ，
∴的平方根是．
故选：B．
14．B
解：∵一个正数的平方根是和n，
∴，
∵n的立方根是，
∴，
∴，，
∴，16的算术平方根为4，
故选：B．
15．任意实数
解：由于任意实数都有立方根，
所以3-a为任意实数，
即a为任意实数，
故答案为：任意实数．
16．13.33
解：∵，
∴，
故答案为：13.33．
17． 3 2 ##
解：9的算术平方根是3；
，8的立方根是2，
∴的立方根是2；
．
故答案为：3；2；．
18．8
解：∵＝2，
∴；
故答案是8．
19．120
解：依题意可得288000π=
R3=216000
∴R=60
故直径为120 nm．
故答案为：120．
20．（1）9；（2）；（3）；（4）-5
解：（1）因为93=729，
所以729的立方根是9，即；
（2），因为，
所以的立方根是，即；
（3）因为，
所以的立方根是，即；
（4）.
21．（1）6；（2）；（3）
解：（1）
（2）
（3）．
22．64或﹣64
解：∵a2＝16，b3＝27，
∴a＝±4，b＝3．
当a＝4，b＝3时，ab＝43＝64．
当a＝﹣4，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣64．
综上：ab＝64或﹣64．
23．(1)4；5
(2)±3
(1)
解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，；
(2)
解：由（1）知，，
∴，
∵9的平方根为，
∴的平方根为．
24．(1)1
(2)4
(1)
解：，
，
，
的立方根是1
故答案为：1．
(2)
解：根据题意得：
．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何数的立方根都只有一个
D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
2．平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）
A．±1 B．1 C．0 D．﹣1
3．的立方根是（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
4．下列各数中与2互为相反数的是（ ）
A． B． C． D．
5．3是27的（ ）
A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方
6．下列各组数互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．与
7．有个数值转换器，程序原理如图．当输入x＝8时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
8．已知一个正数的两个平方根分别为3a－5和7－a，则这个数的立方根是（ ）
A．－1 B．2 C．－2 D．4
9．已知：，则a＝（ ）
A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600
10．已知，则x的值为（ ）．
A．0 B． C． D．0，或
11．一个正方体木块的体积是216cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（ ）cm2
A．9 B．27 C．36 D．54
12．若有，则和的关系是（ ）
A． B． C． D．
13．的平方根是（ ）
A． B． C．2 D．
14．若一个正数的平方根是和n，n的立方根是，则的算术平方根（ ）
A．0 B．4 C． D．
二、填空题
15．当a取_______时，有意义．
16．如果，那么约等于_______．
17．9的算术平方根是_________；的立方根是_________；_________．
18．若＝2，则x＝___．
19．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV-19）．它的形状是一个球体，体积大约288000π nm，则它的直径约是__nm．（球的体积公式）
三、解答题
20．求下列各数的立方根：
（1）729
（2）
（3）
（4）
21．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
22．已知a2＝16，b3＝27，求ab的值．
23．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求b2﹣a2的平方根．
24．已知：实数、满足．
(1)可得的立方根是 ；
(2)当一个正实数的平方根分别为和时，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
解：∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，
∴A选项说法不正确；
∵一个负数有一个负的立方根，
∴B选项说法不正确；
∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，
∴C选项说法正确；
∵一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，
∴D选项说法不正确．
综上，说法正确的是C选项，
故选：C．
2．C
解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；
∴平方根和立方根都是本身的数是0．
故选C．
3．A
解：∵，
∴1的立方根是1．
故选：A．
4．D
解：A、，2与互为倒数，选项说法错误，不符合题意；
B、，选项说法错误，不符合题意；
C、，选项说法错误，不符合题意；
D、，2与-2互为相反数，选项说法正确，不符合题意；
故选D．
5．C
解：∵
∴3是27的立方根
故选C
6．D
解：A、，，则，所以该选项不符合题意；
B、，，则，所以该选项不符合题意；
C、，，则，所以该选项不符合题意；
D、，，则与互为相反数，所以该选项符合题意．
故选：D．
7．B
解：将x＝8代入得：＝2，
将x＝2代入得：，
则输出y的值为：．
故选：B．
8．D
解：∵一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a，
∴3a-5+7-a=0，
解得：a=-1，
∴3a-5=-8，
这个数是(-8)2=64，
64的立方根为4．
故选D．
9．D
解：∵，
∴2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，
考虑到符号，则＝－23600；
故选：D．
10．D
解：
或
0，或
故选D
11．D
解：一个正方体木块的体积是216cm3，则棱长为=6cm，
现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的棱长3cm，
每个小正方体表面积为6×32=54cm2．
故选D．
12．D
解：∵，
∴x+y=0
故答案为D．
13．B
解：∵， 的平方根是 ，
∴的平方根是．
故选：B．
14．B
解：∵一个正数的平方根是和n，
∴，
∵n的立方根是，
∴，
∴，，
∴，16的算术平方根为4，
故选：B．
15．任意实数
解：由于任意实数都有立方根，
所以3-a为任意实数，
即a为任意实数，
故答案为：任意实数．
16．13.33
解：∵，
∴，
故答案为：13.33．
17． 3 2 ##
解：9的算术平方根是3；
，8的立方根是2，
∴的立方根是2；
．
故答案为：3；2；．
18．8
解：∵＝2，
∴；
故答案是8．
19．120
解：依题意可得288000π=
R3=216000
∴R=60
故直径为120 nm．
故答案为：120．
20．（1）9；（2）；（3）；（4）-5
解：（1）因为93=729，
所以729的立方根是9，即；
（2），因为，
所以的立方根是，即；
（3）因为，
所以的立方根是，即；
（4）.
21．（1）6；（2）；（3）
解：（1）
（2）
（3）．
22．64或﹣64
解：∵a2＝16，b3＝27，
∴a＝±4，b＝3．
当a＝4，b＝3时，ab＝43＝64．
当a＝﹣4，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣64．
综上：ab＝64或﹣64．
23．(1)4；5
(2)±3
(1)
解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，；
(2)
解：由（1）知，，
∴，
∵9的平方根为，
∴的平方根为．
24．(1)1
(2)4
(1)
解：，
，
，
的立方根是1
故答案为：1．
(2)
解：根据题意得：
．
答案第1页，共2页