2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.3多项式乘多项式提优训练（Word版含答案）

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9.3 多项式乘多项式 提优训练
一、单选题
1．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
2若的乘积中不含的二次项和一次项，则常数、的值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.如图，是一楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算错误的是（ ）
A. (x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B. (m－2)(m＋3)＝m2＋m－6
C. (x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 D. (y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20
5．展开后不含和的项，则、的值为（ ）
A． B． C． D．
6．用图1的面积可以验证多项式的乘法运算，那么用图2的面积可以验证的乘法运算是（ ）
A． B．
C． D．
7．用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（ ）
①；②；③；④；
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8.观察下列多项式的乘法计算：
①（x+3）（x+4）=x2+7x+12；②（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12；
③（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12；④（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12
根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2﹣8x+15，则p+q的值为（ ）
A. ﹣8 B. ﹣2 C. 2 D. 8
9.下列有四个结论，其中正确的是（ ）
①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2；
②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1;
③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1 有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;
④若 4x = a，8y = b，则22x-3y 可表示为
A. ②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
10已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
11、计算：（a+3）（2a﹣6）＝　 　．
12、已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x2项，则a＝　 　．
13、已知2x＝4，2y＝8，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）的值为　 　．
14、若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a﹣3，则此三角形的面积为　 　．
15．（2021·全国九年级专题练习）如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片__张．
16．（2019·浙江温州市·七年级期中）如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________．
三、解答题
17．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
18．某公园有一块如图所示的长方形空地，计划修建东西、南北走向的两条小路（阴影部分），其余进行绿化，已知长方形空地的长为米，宽为米，道路宽都为米．
（1）求绿化部分的面积（用含，的式子表示）；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
19、解方程：
（1）（3x﹣2）（4x+3）＝（2x+1）（6x﹣5）+9
（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣x（4x+3）＝0．
20、（1）运用多项式乘法，计算下列各题：
①（x+3）（x+4）＝　 　 ； ②（x+3）（x﹣4）＝　 　 ；
③（x﹣3）（x+4）＝　 　 ；④（x﹣3）（x﹣4）＝　 　 ；
根据你所发现的规律，你能直接写出（x+a）（x+b）的结果吗？
（2）请运用此规律进行以下运算：
①（x+5）（x+7） ②（x+8）（x﹣4）
③（a﹣3）（a+5） ④（y2﹣2）（y2﹣4）
21、先阅读材料，再解答问题：
例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，
∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．
问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，
y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，
试比较x、y的大小．
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．D 5．A 6．A 7．A 8．D 9．A 10．A
11、2a2﹣18．
12、1．
13、9．
14、2a2+a﹣6．
15．7
16．24
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
18（1）平方米；（2）45平方米
【详解】
解：（1）由题意，得，
所以绿化部分的面积是平方米．
（2）当，时，原式，
所以绿化部分的面积为平方米．
19、解方程：解：（1）12x2+9x﹣8x﹣6＝12x2﹣10x+6x﹣5+9，
12x2+9x﹣8x﹣12x2+10x﹣6x＝﹣5+9+6，
5x＝10，
x＝2；
（2）4x2﹣9﹣4x2﹣3x＝0，
4x2﹣4x2﹣3x＝9，
﹣3x＝9，
x＝﹣3．
20、解：（1）①（x+3）（x+4）＝x2+7x+12；
②（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12；
③（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12；
④（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12
则（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，
故答案为：①x2+7x+12；②x2﹣x﹣12；③x2+x﹣12；④x2﹣7x+12；
（2）请运用此规律进行以下运算：
①（x+5）（x+7）＝x2+12x+35，
②（x+8）（x﹣4）＝﹣2x+4x﹣32＝+2x﹣32，
③（a﹣3）（a+5）＝a2+2a﹣15，
④（y2﹣2）（y2﹣4）＝y4﹣6y2+8．
21、
解：设20182019＝a，
那么x＝（a﹣1）（a+3）﹣（a+2）a＝﹣3，
y＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）＝﹣3，
所以x＝y．
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