2021-2022学年苏科版七年级数学下册7～8章阶段练（1）(基础)（Word版含答案）

7～8章 阶段练（1）(基础)【平面图形的认识（二）、幂的运算】
-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)
一、选择题
1、下列计算正确的是（　　）
A．a4÷a3＝1 B．a4+a3＝a7 C．a4 a3＝a7 D．（2a3）4＝8a12
2、（2020春 姜堰区期中）已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则第三边长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（　　）
A．0.0000501 B．0.00000501 C．0.000501 D．﹣0.0000501
4、将（）﹣1，（﹣3）0，（﹣2）3这三个数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是（　　）
A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣2）3 B．（﹣3）0＜（﹣2）3＜（）﹣1
C．（﹣2）3＜（）﹣1＜（﹣3）0 D．（﹣2）3＜（﹣3）0＜（）﹣1
5、（2020春 赣榆区期中）如图，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝90° C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4
（5题） （6题）
6、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　）
A．40° B．50° C．140° D．150°
7、（2020春 江阴市期中）如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　）
A．58° B．148° C．132° D．122°
8、（2020秋 武进区期中）正九边形的每个内角的度数为（　　）
A．40° B．80° C．120° D．140°
9、（2020春 常州期中）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝125°，则∠3等于（　　）
A．45° B．35° C．25° D．15°
（9题） （10题）
10、（2020秋 姑苏区期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　）
二、填空题
11、计算（﹣a）3 a2的结果等于　 　．
12、计算（﹣2x3）3＝　 　．
13、x3 （xn）5＝x13，则n＝　 　．
14、H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为　 　．
15、若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为________．
16、若102 10n﹣1＝106，则n的值为　 　．
17、如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．
18、如图，．若，则的度数为________．
三、解答题
19、（2020春 亭湖区校级期中）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）画出△ABC边AB上的高；
（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是　 　．
20、计算：
(1) ( ) ·() (2) ( -)÷(-)·(-)
（3）()÷()·()(≠0) (4) (-2)-(-)·(-2)
（5）(-1)+2-()+(π-3.14) (6) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)
21、（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m 16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
22、如图，已知DE∥AF，∠CDA＝∠DAB．求证：∠1＝∠2．
23、如图：已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．
24、如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E．
（1）若∠A＝44°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数；
（2）若∠A﹣∠ABD＝31°，∠EDC＝76°，求∠ADB的度数．
25、（2021春 靖江市月考）如图①，中，平分，且与的外角的角平分线交于点．
（1）若，，求的度数；
（2）若把截去，得到四边形，如图②，猜想、、的关系，并说明理由．
26、如图，直线HD∥GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．
（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；
（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；
（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．
7～8章 阶段练（1）(基础)【平面图形的认识（二）、幂的运算】
-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)（解析）
一、选择题
1、下列计算正确的是（　　）
A．a4÷a3＝1 B．a4+a3＝a7 C．a4 a3＝a7 D．（2a3）4＝8a12
解：A、a4÷a3＝a，故此选项错误；
B、a4+a3，无法合并，故此选项错误；
C、a4 a3＝a7，正确；
D、（2a3）4＝16a12，故此选项错误．
故选：C．
2、（2020春 姜堰区期中）已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则第三边长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
解：根据三角形的三边关系，得
4﹣1＜第三边长＜4+1，即3＜第三边长＜5，
又第三条边长为整数，
则第三边长为4．
故选：B．
3、将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（　　）
A．0.0000501 B．0.00000501 C．0.000501 D．﹣0.0000501
解：将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是0.0000501．
故选：A．
4、将（）﹣1，（﹣3）0，（﹣2）3这三个数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是（　　）
A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣2）3 B．（﹣3）0＜（﹣2）3＜（）﹣1
C．（﹣2）3＜（）﹣1＜（﹣3）0 D．（﹣2）3＜（﹣3）0＜（）﹣1
解：∵（）﹣1＝4，（﹣3）0＝1，（﹣2）3＝﹣8，
∴（﹣2）3＜（﹣3）0＜（）﹣1．
故选：D．
5、（2020春 赣榆区期中）如图，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝90° C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4
解：A、∠1＝∠2可以判定a，b平行，不符合题意；
B、∠3+∠4＝90°，∠3+∠4+90°＝180°，可以判定a，b平行，不符合题意；
C、∠2＝∠3可以判定a，b平行，不符合题意；
D、∠3＝∠4不能判断直线a、b平行，符合题意．
故选：D．
6、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　）
A．40° B．50° C．140° D．150°
【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．
解：∵AB∥CD，∠B＝150°，
∴∠C＝∠B＝150°．
故选：D．
7、（2020春 江阴市期中）如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　）
A．58° B．148° C．132° D．122°
解：∵AB∥CD，
∴∠CFE＝∠1＝58°，
∴∠2＝180°﹣58°＝122°，
故选：D．
8、（2020秋 武进区期中）正九边形的每个内角的度数为（　　）
A．40° B．80° C．120° D．140°
解：（9﹣2）×180°÷9＝140°，
故选：D．
9、（2020春 常州期中）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝125°，则∠3等于（　　）
A．45° B．35° C．25° D．15°
解：如下图所示，
∵AB∥CD，
∴∠4+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠4＝180°﹣∠2＝180°﹣125°＝55°，
∴∠3＝∠4﹣∠1＝55°﹣30°＝25°，
故选：C．
10、（2020秋 姑苏区期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　）
A．16° B．20° C．26° D．28°
解：∵∠ACB＝90°，∠A＝58°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝32°，
由翻折的性质可知，∠CA′D＝∠A＝58°，
∵∠CA′D＝′B+′A′DB，
∴∠A′DB＝58°﹣32°＝26°，
故选：C．
二、填空题
11、计算（﹣a）3 a2的结果等于　 　．
解：（﹣a）3 a2＝﹣a3 a2＝﹣a5，
故答案为：﹣a5．
12、计算（﹣2x3）3＝　 　．
解：（﹣2x3）3＝﹣8x9，
故答案为：﹣8x9．
13、x3 （xn）5＝x13，则n＝　 　．
解：∵x3 （xn）5＝x13，
∴3+5n＝13，
解得：n＝2．
故答案为：2．
14、H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为　 　．
解：数据0.00012用科学记数法可以表示为1.2×10﹣4．
故答案为：1.2×10﹣4．
15、若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为________．
【答案】七
【分析】
根据多边形的内角和公式（n-2） 180°，列式求解即可．
【详解】
解：设这个多边形是n边形，根据题意得，
（n-2） 180°=900°，
解得n=7．
故答案为：七．
16、若102 10n﹣1＝106，则n的值为　 　．
解：∵102 10n﹣1＝106，
∴102+n﹣1＝106，
∴2+n﹣1＝6，
解得n＝5，
故答案为：5．
17、如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．
【答案】6
【分析】
根据平移的性质，结合图形与已知条件可直接求得结果．
【详解】
解：根据图形可得：线段CF的长度即为平移的距离，
∵EF＝13，EC＝7，
∴CF＝EF EC＝13 7＝6．
故答案为：6．
18、如图，．若，则的度数为________．
【答案】
【分析】
根据平角的定义得出，由三角形外角的性质得出，根据平行线的性质得出即可．
【详解】
解：如图，
∵，∴，
∵．∴，
∵，∴．
故答案为：．
三、解答题
19、（2020春 亭湖区校级期中）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）画出△ABC边AB上的高；
（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是　 　．
【分析】（1）依据三角形高线的概念即可得到△ABC边AB上的高；
（2）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的三角形A′B′C′；
（3）依据平移的性质，即可得到BB′，CC′这两条线段之间的关系是平行且相等．
【解析】（1）如图所示，CD即为△ABC的边AB上的高；
（2）如图所示，△A'B'C'即为所求；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等．
20、计算：
(1) ( ) ·() (2) ( -)÷(-)·(-)
（3）()÷()·()(≠0) (4) (-2)-(-)·(-2)
（5）(-1)+2-()+(π-3.14) (6) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)
解：（1）原式= ·（-）=-
（2）原式=
（3）原式=÷·==
（4）原式==-28
（5）原式=-1+-+1=
（6）原式=（）×［-（）］×［-8］×（）
=（×8）×8×（×）×=
21、（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m 16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
解：（1）∵m+4n﹣3＝0
∴m+4n＝3
原式＝2m 24n
＝2m+4n
＝23
＝8．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2，
＝43﹣2×42，
＝32，
22、如图，已知DE∥AF，∠CDA＝∠DAB．求证：∠1＝∠2．
证明：∵DE∥AF，
∴∠EDA＝∠DAF，
∵∠CDA＝∠DAB，
∴∠CDA﹣∠EDA＝∠DAB﹣∠DAF，
∴∠1＝∠2．
23、如图：已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．
证明：
∵AC∥DE，∴∠3＝∠5，
∵DC∥EF，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∴∠2＝∠5，
∵CD平分∠BCA，∴∠4＝∠5，∴∠1＝∠5，
∴∠1＝∠2，∴EF平分∠BED．
24、如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E．
（1）若∠A＝44°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数；
（2）若∠A﹣∠ABD＝31°，∠EDC＝76°，求∠ADB的度数．
解：如图，∵∠BDC＝60°，∴∠ADB＝120°．
又∵∠A＝44°，∴∠2＝180°﹣44°﹣120°＝16°．
∵BD是△ABC的角平分线，∴∠1＝∠2＝16°．
又ED∥BC，∴∠BED+2∠1＝180°，
∴∠BED＝180°﹣32°＝148°；
（2）∵ED∥BC，∴∠EDC+∠C＝180°．
又∵∠EDC＝76°，∴∠C＝104°．
BD是△ABC的角平分线，∴∠1＝∠2．
∵∠A﹣∠2＝31°，∠A+2∠2+∠C＝180°∴∠1＝∠2＝15°，
∴∠ADB＝∠1+∠C＝119°．
25、（2021春 靖江市月考）如图①，中，平分，且与的外角的角平分线交于点．
（1）若，，求的度数；
（2）若把截去，得到四边形，如图②，猜想、、的关系，并说明理由．
【分析】（1）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出、的等式，推出，最后代入求出即可；
（2）根据（1）中的结论即可得到结论．
【解析】（1），
，，
又平分，平分，，，
，，，
，，
，；
（2）；
理由：延长、交于点，
，，，
，
则，
由（1）知，，
．
26、如图，直线HD∥GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．
（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；
（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；
（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．
解：（1）过点B作BM∥HD，则HD∥GE∥BM，如图1，
∴∠ABM＝180°﹣∠DAB，∠CBM＝∠BCG，
∵∠DAB＝120°，∠BCG＝40°，
∴∠ABM＝60°，∠CBM＝40°，∴∠ABC＝∠ABM+∠CBM＝100°；
（2）过B作BP∥HD∥GH，过F作FQ∥HD∥GH，如图2，
∴∠ABP＝∠HAB，∠CBP＝∠BCG，∠AFQ＝∠HAF，∠CFQ＝∠FCG，
∴∠ABC＝∠HAB+∠BCG，∠AFC＝∠HAF+∠FCG，
∵∠DAB＝120°，∴∠HAB＝180°﹣120°＝60°，
∵AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，∴∠HAF＝30°，∠FCG＝40°，
∴∠ABC＝60°+20°＝80°，∠AFC＝30°+40°＝70°，∴∠ABC＞∠AFC；
（3）过P作PK∥HD∥GE，如图3，∴∠APK＝∠HAP，∠CPK＝∠PCG，
∴∠APC＝∠HAP+∠PCG，
∵PN平分∠APC，∴∠NPC＝∠HAP+∠PCG，
∵∠PCE＝180°﹣∠PCG，CN平分∠PCE，∴∠PCN＝＝90°﹣∠PCG，
∵∠N+∠NPC+∠PCN＝180°，
∴∠N＝180°﹣∠HAP﹣∠PCG﹣90°+∠PCG＝90°﹣∠HAP，
即，∠N＝90°﹣∠HAP．