苏教版数学五下 3.5 分解质因数（课件）

(共20张PPT)
因数与倍数
第三单元 第5课时
苏教版五年级下册数学课件
学习目标
使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
情境导入
之前我们学习了质数与合数，请大家指出下列数字哪些是质数。
5 11 13 22 34 67
情境导入
什么是质数？什么是合数？
1既不是质数，也不是合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
讲授新课
在5 =1×5、28 = 4×7 中， 哪些数是 5 的因数？ 哪些数是 28 的因数？ 在这些因数中， 哪几个数是质数？
知识点1：质因数和分解质因数的意义
5 = 1×5， 1 和 5 是 5 的因数。
28 = 4×7， 4 和 7 是28 的因数。
在1、5、4、7 中，5 和 7 是质数。
讲授新课
如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的质因数。
5 是 5 的质因数；
7 是 28 的质因数。
在5 =1×5、28 = 4×7 中，
讲授新课
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
15
3
5
2 3 5
知识点 2 分解质因数
讲授新课
合数＝质数×质数×……×质数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫
作分解质因数。
讲授新课
84
42
2
2
21
84=2×2×3×7
方法一：
枝状图分解法
3
7
讲授新课
短除号
8 4
2
除数……
4 2
……商
方法二：短除法
当堂练习
8 4
2
4 2
21
2
3
7
除以质数2
除到商是质数为止
除以质数3
这种分解质因数的方法叫作短除法。
84=2×2×3×7
当堂练习
1.（1）35＝5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？
为什么？
（2）27＝3×9,3和9都是27的因数吗？ 都是27的质因数吗？
为什么？
5和7都是35的因数，都是35的质因数，因为5×7＝35，且5和7的因数都只有1和它本身。
3和9都是27的因数，3是27的质因数，9不是27的质因数。因为9的因数除了1和它本身外，还有3。
当堂练习
2.你会在括号里填合适的质数吗？
10＝（ ）×（ ）
10＝（ ）＋（ ）
14＝（ ）×（ ）
14＝（ ）＋（ ）
18＝（ ）×（ ）×（ ）
18＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
2
5
3
7
2
7
3
11
2
3
3
5
13
7
11
当堂练习
13，23，43。
5。
17，37，47。
19，29。
3.找出下面每组数中的质数。
（1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。
（3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。
当堂练习
一班和三班的学生可以分成人数相同的几个小组。二班和四班不可以，因为39、40是合数，41、43是质数。
4.下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以，为什么？
当堂练习
6
2
3
28
28=2×2×7
14
2
7
2
2
15
3
60
2
30
5
6=2×3
5.用短除法分解质因数。
60=2×2×3×5
当堂小结
1.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
当堂小结
3.分解质因数的方法：枝状图分解法和短除法。
4.分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的形式写在等号的右边。
课后作业
教材29页3-6题。
同学们，下课啦~
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