2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根巩固练习（Word版含答案）

2021-2022学年七年级下册数学巩固练习（人教版）
6.1平方根
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.4的平方根是( )
A. B. 2 C.-2 D.16
2.9的算术平方根是( )
A.3 B.9 C. D.
3.若没有平方根，则x的取值范围为( )
A. B. C. D.
4.若有理数x,y满足，则的算术平方根为( )
A.4 B.2 C. D.
5.一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是( )
A. B. C. D.
6.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
7.若与的和是单项式，则的平方根为( )
A.4 B.8 C. D.
8.若a是的平方根，b的一个平方根是2，则的值为( )
A.0 B.8 C.0或8 D.0或-8
9.若，则ab的算术平方根是( )
A.2 B. C. D.4
10.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，，0，1，2，则表示数的点P应落在( )
A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上
二、填空题
11.代数式的最大值是_____.
12.的平方根为__________.
13.的算术平方根是_____________.
14.若，则的平方根是______.
15.用计算器计算：
（1）__________；
（2）________；
（3）__________；
（4）____________；
根据规律直接写出下面式子的结果：___________.
三、解答题
16.求下列各数的算术平方根.
（1）169； （2）；
（3）0.09； （4）.
17.求下列各式中的x的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
18.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表:
（1）根据表中所给的信息，你能发现什么规律？（请将发现的规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知，求下列各数的算术平方根：
①0.0206；②2060000.
19.已知的平方根为,的平方根为.
（1）计算：.
（2）的平方根.
20.已知和都是非负数m的平方根，求m的值.
佳佳的解题过程如下：
解：和都是非负数m的平方根，
，
解得，
，
的值为9.
请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由.
参考答案
1.答案：A
2.答案：A
3.答案：D
解析：由题意知，解得，故选D.
4.答案：D
解析：，，
.
2的算术平方根为，的算术平方根为.
故选D.
5.答案：B
解析：一个自然数的算术平方根为a，那么这个自然数是，则下一个自然数的算术平方根是.故选B.
6.答案：C
解析：A选项，，故此选项错误；
B选项，，故此选项错误；
C选项，，故此选项正确；
D选项，，故此选项错误.故选C.
7.答案：D
解析：与的和是单项式，
.
，的平方根为.故选D.
8.答案：C
解析：a是的平方根，.b的一个平方根是2，.当，时，；当，时，.故选C.
9.答案：B
解析：因为，所以，，所以，所以.所以.所以，所以2的算术平方根是.故选B.
10.答案：B
解析：由被开方数越大算术平方根越大，得，由不等式的性质得：.故选B.
11.答案：2020
解析：的最大值为2020.
故答案为2020.
12.答案：
解析：的平方根为.
13.答案：
解析：，的算术平方根是.
14.答案：
解析：，
，解得，
，
的平方根是.
15.答案：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
所以.
16.答案：（1），169的算术平方根是13，
即.
（2），的算术平方根是，即.
（3），0.09的算术平方根是0.3，即.
（4），的算术平方根是3，即.
17.答案：（1），
.
（2），
.
或-7.
（3），
.
或5.
（4），
，，
或1.
18.答案：（1）（说法不唯一，合理即可）被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就对应向左或向右移动n位.
（2）①.②.
解析：
19.答案：（1）由题意得解得
.
（2）的平方根为.
20.答案：佳佳的解题过程不正确，
理由：和都是非负数m的平方根，当时，
解得，，的值为9.
当时，解得，
，的值为1.
综上所述，m的值为1或9.