2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.3多项式乘多项式提升训练（Word版含答案）

9.3多项式乘多项式
一、选择题
1、计算（2m+3）（m﹣1）的结果是（　　）
A．2m2﹣m﹣3 B．2m2+m﹣3 C．2m2﹣m+3 D．m2﹣m﹣3
2．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若a，b，k均为整数，则满足等式的所有k值的个数为（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3如果展开后结果中不含的一次项，则等于
A. B. C. D.
4已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为
A. B. C. D.
5、当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，则（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）的值为（　　）
A．55 B．﹣55 C．25 D．﹣25
6、若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由 x 的取值而定
7、如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（　　）
A．ab B．（a﹣2）b C．a（b﹣2） D．（a﹣2）（b﹣2）
8、如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）
A．3张 B．4张 C．5张 D．6张
9、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（　　）
A．（m+a）（m﹣b）＝m2+（a﹣b）m﹣ab B．（m﹣a）（m+b）＝m2+（b﹣a）m﹣ab
C．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a﹣b）m+ab D．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab
10、根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）
A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
二、填空题
11.如图，矩形ABCD的面积为　 　(用含x的代数式表示).
12.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为 .
13.方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是_______.
14.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　.
15、一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是　 　．
16、如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要　 　张C类卡片．
三、解答题
17、计算：
(1)（2a﹣7）（a+6）﹣（a﹣2）（2a+1）
（2）
（3）
18、先化简，再求值．，其中a，b满足．
19.计算．
（1）（x+y）（2a+b）；
（2）（a+b）（a﹣b）；
（3） ；
（4）（3x﹣2y）（2x﹣3y）；
（5）（3x+2）（﹣x﹣2）．
20.若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn+n2的值；
（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．
21.已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．
22、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（a＞0，b＞0）
（1）①试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
②假设阴影部分可以拼成一个矩形，请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大，求a与b满足的关系式；
（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．
1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．D 10．C
11.答案为：x2+5x+6.
12.答案为：－5
13.答案为：x=-11/14;
14.答案为：0
15、一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是　 　．
解：由题意可得，这个长方体的体积是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．
故答案为：（6x3﹣8x2）立方米．
16、如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要　 　张C类卡片．
解：∵（3a+b）（a+2b）＝3a2+6ab+ab+2b2＝3a2+7ab+2b2，
∴若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类3张，B类2张，C类7张．
故答案为：7．
三、解答题
17、计算：
解：(1)原式＝2a2+5a﹣42﹣2a2+3a+2＝8a﹣40．
（2）原式
（3）原式
18、先化简，再求值．，其中a，b满足．
解：∵，∴a-2=0，1-b=0，∴a=2，b=1，
∴原式=
=
=
∴当a=2，b=1时，原式=．
19.【答案】 （1）解：原式=2ax+bx+2ay+by
（2）解：原式=a2﹣b2
（3）解：原式=a2﹣ a﹣ab+ b
（4）解：原式=6x2﹣9xy﹣4xy+6y2=6x2﹣13xy+6y2
（5）解：原式=﹣3x2﹣6x﹣2x﹣4=﹣3x2﹣8x﹣4
20.【答案】 解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）=x4nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣x2﹣n，
由积中不含x和x3项，得到3m﹣3=0，3mn+1=0，
解得：m=1，n=﹣ ，
（1）原式=（m﹣n）2=（）2=；
（2）原式=324m4n2++（3mn）2014 n2=36++=36 ．
21.【答案】解：根据题意，面积增加 （2x+1+5）（x﹣2+5）﹣ （2x+1）（x﹣2） = （2x2+6x+6x+18）﹣ （2x2﹣4x+x﹣2）
=x2+6x+9﹣（x2﹣ x﹣1）
= x+10，
当x=3时，原式= ×3+10=32.5（cm2）．
22、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（a＞0，b＞0）
（1）①试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
②假设阴影部分可以拼成一个矩形，请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大，求a与b满足的关系式；
（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．
解：（1）①绿化的面积为：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣a（3a+b﹣a﹣b）
＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2﹣2a2
＝（3a2+3ab）平方米；
答：绿化的面积是（3a2+3ab）平方米；
②如图，∵3a2+3ab＝3a（a+b），
∴所拼矩形相邻两边的长分别为3a米和（a+b）米；
所以要使所拼矩形面积最大，3a＝a+b，所以2a＝b；
（2）当a＝3，b＝2，
绿化面积是3a2+3ab＝3×9+3×3×2＝45（平方米）．