苏教版数学六下 6.3反比例的意义（课件）

(共20张PPT)
反比例的意义
第六单元 第3课时
苏教版六年级下册数学课件
学习目标
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
情境导入
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
情境导入
1.购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。
2.笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……
3.1×60＝60,2×30＝60……笔记本的总价不变。
讲授新课
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量＝总价(一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
讲授新课
（2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
思考：
（1）表中有哪两种相关联量？
单价、数量
随着单价的增加，数量相应减少。
数量减少
单价增加
讲授新课
思考：
乘积是固定不变的，1×60=60 2×30=60。
单价×数量＝总价（一定）
（3）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。
（4）你能写出它们的关系式吗？
数量减少
单价增加
讲授新课
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
工作效率
120×2=240 80×3=240 乘积都是240
单位时间内完成的工作量。
讲授新课
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？
实际意义：生产总量。
生产总量=工作效率×工作时间
工作效率和时间成反比。
（4）工作效率和时间之间是什么关系？
讲授新课
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为：
x×y＝k（一定）
讲授新课
糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
12×500＝6000；15×400＝6000；20×300＝6000；
乘积相等。
当堂练习
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
当堂练习
用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表：
请同学们仔细观察表格，回答下面的问题。
（1）表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
数量越少，单价越高
数量越多，单价越低
数量越多，单价越低。数量越少，单价越高。
数量/本 1 2 3 4 5
单价/元 60 30 20 15 12
当堂练习
（2）这种变化有什么规律，能试着用式子表示出来吗？
1×60＝60
它们的乘积是固定的。
观察这几个式子，你有什么发现？
2×30＝60
3×20＝60
4×15＝60
5×12＝60
……
看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
（1）将表格补充完整。
60
45
36
30
（2）数量和时间成反比吗？为什么？
数量和时间成反比。
因为时间×数量是一定的，数量越多，时间越少。所以成反比。
当堂练习
一艘轮船往返甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回少用了2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？
解：设去时用了x小时。
20x=15(x+2)
x=6
20×6=120(千米)
答：甲、乙两个码头相距120千米。
当堂练习
当堂小结
1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。
2.反比例关系的判断方法：(1)两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。
课后作业
练习册xxx页。
同学们，下课啦~
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