(人教新课标)四年级数学上册教案 射线、直线和角

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射线、直线和角
教学内容：苏教版小学数学第七册教科书P16~17.
教学目标：
1、 让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、 让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。
3、 让学生能积极地参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。
教学重点：线段、射线和直线的区别，以及角的进一步认识。
教学难点：射线、直线、角的概念的建立，让学生形成“无限”的观念。
教学准备：教学课件、直尺、作业纸、实物投影仪、教鞭。
教学过程：
1、 复习线段，联系生活导入
同学们，二年级的时候我们学过了有关线段的知识，还记得吗？线段有什么特征？（直的 有两个端点）是的，按这两个特点，我们是否可以画一条线段呢？，好的，一起看。边说（两个端点 是直的）这样就形成了一条线段。如果要想知道这条线段有多长，我们该怎么办？（用尺子量一量）是啊，线段是可以测量的，所以线段是有限长的。
今天这节课我们来共同学习另外两种线，在学习之前，老师想问问大家，你们喜欢南京的夜景吗？正好，老师也带来了一幅，请大家欣赏。瞧，漂亮吗？那最吸引你的是什么？（一束束射向天空的光）。是啊，绚丽的灯光把夜空装扮得格外漂亮。，观察一下这些美丽的光线，它们具有线段的哪个特点？（直直的）。恩，这些直直的光线射向了浩瀚的夜空，想象一下射的有多远呢？宇宙的空间是无限的，所以这些光线会射得无限远。
如果我们把像光线这样的线画下来就会是这样的。
灯可以画成一个点，射出的光线可以画成一条直的线，还可以继续往上画吗，还可以吗？如果不受黑板的限制，不受教室的限制，可以怎样的画下去？（一直一直的画下去）
像这样的线就叫做射线，想一想，射线除了具备直直的外，还具备哪些特征？
可以对比着线段说。（直的，有一个端点，无限长）
现在，你能根据射线的特点，画一条射线吗？（教师巡视，寻找一些方向不同的射线，提前备几个方向不同的）
投影反馈，请大家看一下这些同学画的，这一条是射线吗，这一条呢，这一条呢，还可以怎样画？（还可以像各种方向画）这些线的方向不同，为什么都是射线呢？指着特征说。(有一个端点、直的、无限长)是啊，假设你们的作业纸无限大，你们所画的射线就会无限长。
所以我们画射线的时候只需画它的一部分表示就可以了。也就是怎样画？（先画一个点，再画一条直直的线）还可以怎样画？（反方向画直的线）
同学们，其实射线与线段还有一定的联系呢。请看，屏幕上有一条线段，把线段的一端无限延长就得到了一条——射线。（屏幕显示）为什么这条线是射线？（根据射线的特征说）
那如果将线段的两端都无限延长会得到什么图形呢，请看。课件出示直线，动画（将线段两端延伸）讲述把线段的两端无限延长，就得到一条——直线。你会画吗？请大家各自画一条直线，请一位同学上黑板画。反馈，这条直线还可以向左延伸吗，还可以向右延伸吗，如果不受黑板和墙壁的限制，这条直线也可以画 无限长。
现在我们来看看，直线有什么特点？没有端点、直的、无限长。（板书）
4、比较
通过刚才的学习，我们认识了射线和直线。线段、射线和直线有什么相同和不同的地方吗？
同桌之间相互说一说。谁来汇报相同点，不同点呢？
（生回答，师填表。）
名称 相同点 不同点
线段 直的 有两个端点 有限长
射线 有一个端点 无限长
直线 没有端点 无限长
5、练习
（1）判断
根据这些知识，你是否会区分这三种图形呢？一起去看看，想想做做第1题。打开书，完成。学生口答，并说明理由。反馈（请一位同学汇报，其他同学用手势告诉我，他的回答是对的还是错的）其他同学准备好。
小结：为什么是？扣住概念说。为什么不是？
（2）画一画
出示：我们继续看，屏幕上有一个点，你能经过这一点画一条直线吗？
谈话：什么叫经过？（穿过，通过）教师在黑板上画这样叫经过吗？
那怎样才叫经过？请大家经过练习纸上的那个点画一条直线。画好的同桌之间相互检查一下，是不是经过了那个点。
经过那个点还可以画直线吗？好的，给大家10秒钟的时间，经过改点画直线。
好的，时间到。停笔。某某，你画了几条，你画了几条。由于画的速度有的，有的画的多一些。想一想，如果老师再给你些时间还可以继续画吗？
像这样继续地画下去，可以画多少条呢？
所以，经过一点可以画 无数条直线。
经过两点又可以画多少条直线呢，请大家在习题纸上画一画。
若生有错误，展示错题，问：这样对吗？强调“经过”
经过两点，你画了几条，你呢，你呢。
谁来为本题下个结论。（经过两点只能画一条直线）
小结：所以经过一点，可以画无数条直线；经过两点，只能画一条直线。
3、 两点确定一条直线
两点确定一条直线的知识在生活中的应用有很多。（多媒体演示）砌墙时建筑工人经常用绳拉成一条直线来固定水平线使砖砌得比较整齐，而这条直线是固定在一段墙的两个端点上，跑步比赛时，为了准确比出名次往往在终点处拉一条直线，而这条直线固定在跑道终点两侧的架子上。
再如，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
有的同学说一个有的同学说两个，那我们先来理解一些固定是什么意思？不动，不晃动。所以该题会回答了吗？谁来汇报
现在就请大家在我们的教室里找一找还有那些例子也利用了两点确定一条直线？（水平的灯棍是由两条线固定的，屏幕也是固定在两点上的）大家真会观察。
其实，在我们回家的途中，体育比赛中，建筑物中还有很多这样的现象，请你今天留心去找一找，下节课上我们再来交流。
屏幕切换
4、 教学“想一想”。
谈话：让我们接着来看想一想，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？
同意吗？为什么？（蓝色的是直的，其他的是弯的）怎样验证呢，好我们拉直来验证一下。的确是蓝色的线最短，这条蓝色的线是什么图形？（线段）
是的，在这三条线中，线段最短。
在A、B两点之间还能再画别的线吗？可以怎样画？
还能画吗？能再画吗？
可以画多少条？
小结：在这无数条的线中，最短的还是哪条？它是什么图形？
所以，我们可以得出什么结论？（连结A、B两点的所有线中，什么图形最短）
那么这条线段A、B的长度就定义为A、B两点间的距离。
（出示：连接两点的的线段的长度叫做这两点间的距离 。）
问；上面的三条线中哪条线的长度是A、B两点间的距离？
为什么不是？
刚刚我们在习题纸上过两点画了这样的一条直线，请你在习题纸上找到，找到了吗？请你测量出A、B两点间的距离，并把测量的数据标出来。
生习题纸反馈。到底量哪一部分？（习题纸）（A、B两点线段的长度）说说你是怎样量的？
三、 进一步认识角
1. 认识角的特征。
出示一个角，你知道角是怎样形成的吗？
我们共同来回顾一下，先出示一个点，这是一个 点，引出 一条什么线（射线） 又引出一条什么线，这样就组成了一个角。现在你知道角是怎样形成的了吗？（从一点引出两条射线就组成了一个角）
看明白了角怎么画了吗？找到练习纸的第5题，请画出一个角！
（1）说说你是怎样画的？（从一点起画两条射线，可以组成一个角）是这样吗？教师板演。
角还可以这样形成，由一条射线逆时针旋转而得到，在逆时针旋转的时候我们可以发现角的大小是怎么变化的？（越来越大）如果再这样旋转角又变小了，所以角的大小只与两条边叉开的大小有关。
我们继续来看这个角，这个点叫做（角的定点），这两条射线叫做（角的边）。
（2）指出：角通常用符号“∠”（小直尺画）来表示，它和我们学过的什么符号很相似呢？（“＜”）虽然很像，但他们有所不同，角的符号下面是平的。
这样在角中画一条小弧线，标上数字或字母，例如我们标上1
如可记作“∠1“（板书），读作“角一”。
请你也将自己所画的角标一标，读一读。
2、完成“想想做做”第3题。
说一说图中有几条射线？
一共有几个角？各是什么角？
四、 课堂总结
提问：通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？有什么收获？还有什么疑问吗？
五、判断（手势判断）
a. 一条射线长5厘米。………………………（ ）
怎样改才对呢？（线段，改成直线可以吗？）
b.有一个端点的线就是射线。………………………（ ）
c.角的两条边都是射线。……………………………（ ）
d. 角的大小与边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关。（ ）
附加题：
若再添上一条射线。有几个角
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