北京版六年级数学下册四 总复习《图形与几何—图形的认识与测量》教学设计

2．图形与几何
《图形的认识与测量》教学设计
学习目标：
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2. 使学生了解同一平面内两条直线的关系。
3．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征。
4． .通过梳理使学生进一步掌握平面图形的特征,能依据图形的特征沟通各图形之间的联系。
教学重点：加深理解有关线和角的知识
教学难点：数学知识的应用
教学过程：
一、直接导课
1、今天我们来复习《图形的认识》（板书课题）
2、回顾一下，我们学过哪些平面图形？（板书：平面图形）学生回答教师顺势板书。
生：三角形
（长方形，正方形，平行四边形，梯形）这四种图形 我们统称为什么？四边形（板书：四边形）
圆
师：这些都是封闭图形。（板书：封闭图形）
在低年级还学过一些不封闭图形（板书：不封闭图形）
例如：直线 射线 线段（板书）
角（板书）
今天这节课我们就对这些（手指着板书）知识进行梳理，首先梳理有关直线、射线、线段的知识。（课件出示）
二、分层梳理
1、直线、射线、线段有什么联系和区别？在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
师：可以用自己的方法，也可以借助我列的表格来梳理，请大家先独立思考，有结果后再2人小组交流。（开始）
真不错，很多同学文明的用手势，坐姿告诉我已完成。梳理之后，来做一个小小的检测。（课件出示）
判断。
（1）一条射线长7厘米。
（2）在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
（3）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。
先独立判断，再把你的见解跟你的学习伙伴说一说。
来，让我们一起来看一下。
师：第1题有什么意见？怎么说它就正确了？（一条线段长7CM）
在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交，其实这就是同一平面内的两条直线的两种位置关系：平行和相交，是否存在第3种位置关系，垂直是怎么回事？谁能准确地表达？（垂直是相交的一种特殊情况，请看课件，出示 ）
两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角，真是这样吗？谁来解释？
当两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。
2、接下来我们梳理角的知识，
我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（先梳理，再交流）
同学们都梳理的差不多，检测一下。
判断。
（1）小于90°的角就是锐角，大于90° 的角就是钝角。
(2)用2倍放大镜对着一个直角，看到的 是一个平角。
（先思考做出判断，组员把你的想法说给组长听）
真不错，第一个谁来讲？（生：错，师：错在哪里？）
大于900而小于1800 的角叫做钝角。 900是什么角？ 1800呢？
平角与直角有个么关系？（请学生独立回答）
课件出示：周角，这是（ ）角，度数是（ ）。
2人小组互说周角、平角、直角有什么关系？
平角是直角的2倍，用2倍放大镜对着一个直角，看到的是一个平角。
生：错。
师：你怎么说明？
你认为角的大小与什么有关？与什么无关？
谁来说说看？（角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短没有关系）， 谁再来完整地说一遍？
再2人小组组员说给组长听。
刚才有的小组复述时带上了动作，这样说能把知识记得更为清楚。
接下来让我们再来梳理这些（手指着板书）封闭图形的知识。
3、梳理封闭图形的知识。
关于三角形和平形四边形，你知道了些什么？圆有哪些特点？
学生独立思考，再把你回忆到的知识与学习伙伴交流一下。
检测一下：
判断。
（1）三角形是由三条线段组成的图形。
（2）等边三角形一定是锐角三角形。
（3）等腰三角形一定是钝角三角形。
（4）用2厘米、3厘米、5厘米长的三根小棒 可以拼成一个三角形。
（5）正方形和长方形都是特殊的平行四边形
简单地记录判断结果，错的请说明理由。
判断之后与组员统一意见。
师：哪题你们意见不一致？（一起来看）
（1）、三角形是由三条线段组成的图形，你认为对还是错？错在哪里？下定义时没有用“封闭”而且了一个字，谁记得？“围”字就表示了这个特点，这就是我们数学语言的简洁而精准，怎么定义圆呢？
第2题，先画一个等边三角形，谁来说明，让学生说理。
师：等边三角形一定是锐角三角形，所以等腰三角形一定是纯角三角形，这句话对吗？能结合生活实际说说吗？（等腰三角形可以是锐角三角形，可以是直角三角形，也可以是钝角三角形）
我们所说的（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）是根据什么的特点来分类（从名称上想一想）课件出示：角的特点，而我们在描述等边三角形，等腰三角形是根据什么的特点来说的？（边的特点）
三角形按角的特点，可以分为这三类（手指着课件），我们也可用这样的图形来示。这样表示更为清楚，简洁。
（4）用2厘米，3厘米，5厘米长的三根小棒可以拼成一个三角形。生：错，因为2+3=5
（三角形任意两边之和大于第三边）
师：有没有快速判断的方法？（优化方法）
（5）正方形和长方形都是都是特殊的平行四边形。
判断这句话，关键看什么？（正方形和长方形是否符合平行四边形的行点）
怎样用一个图来表示正方形，长方形，平行四边形的关系，让别人看的清清楚楚，请大家在6人大组内商议。
我们认识的四边形不止这些，还有梯形，梯形画在哪里？
（抓概念，两组对边分别平行，只有一组对边平行）
能不能画在一起，应独立放，而且四边形做为一个大家族，课件展示。
这幅图可以清楚地表示出我们学过的四边形的关系，请小组内说一说，为什么平行四边形和梯形没有交集？
好了，下面让我们再通过一些练习巩固下下所复习的识识，说一说（请组员直接说给组长听）
三、巩固训练
1.说一说 。(组员直接说给组长听)
(1)过一点可以画（　）条射线，过两点可以画（　　）条直线，过已知直线外一点，能画（　　）条直线和已知直线平行。
(2)三角形的内角和是（ ）度，四边形的内角和是（　　）度。
(3)三角形具有（ ）性，平行四边形容易（ ）。
(4)等腰梯形有（　）条对称轴,圆形有（　）条对称轴。
(5)一个三角形最少有（ ）个锐角。
师：有问题吗？平行四边形有几条对称轴？
2.判断
（1）同一平面内两条直线要么平行，要么垂直（ ）
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也一定互相平行。（ ）
（3）如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的还是12度的角。（ ）
（4）一个平角减去一个锐角，得到一个钝角（ ）
3 . 填一填。(独立完成后交流)
（1）一个等腰三角形，它的顶角是72 ，它的底角 是（ ）度。
（2）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
（3）小圆的直径是6厘米，大圆的半径是4厘米,大圆的直径与小圆的直径的比是（　　　）。
四、综合提升
1. 选一选
(1)左图中最短的一条线段是（ ）
①AB ②AC ③AD ④AE
(2)一个等腰三角形的两条边长分别为20厘米，6厘米，则它的另一条边长是（　）。
A、 20厘米　B、6厘米 C、 20厘米或6厘米
2．找圆心，画小路
1.下面的圆没有标出圆心，你能正确找出圆心吗？
2.如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，怎样修能使这两条小路最短？
3．这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
五、全课小结
一节课的梳理不可能复习到这些知识的点点滴滴，但我们经历思考，经历了交流，拥有了不同的学习方法，我相信通过大家的努力一定能唤醒对已学知识的回忆，把这些知识记牢。
A
C
D
E
B
起 跳 线