人教版数学六下4.5反比例
选择题
1、圆柱的体积一定，它的高和（ ）成反比例。
A、底面半径
B、底面积
C、底面周长
2、两个量成反比例的是（ ）。
A、看一本书，已看的页数和剩下的页数
B、圆的周长和它的直径
C、单价一定，总价和数量
3、三角形的高一定，它的面积与高（ ）。
A、成反比例
B、成正比例
C、不成比例
下题中的两种量成什么比例
圆的半径和面积，（ ）。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
5、教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（ ） 。
A、成反比例
B、成正比例
C、不成比例
6、一项工程，如果甲队独自先做5天后，乙队接着独做3天能完成任务；如果乙队先独做9天后，甲队接着独做3天也能完成任务。则甲、乙两队的工作效率比是（ ）。
A、1：3
B、5：3
C、3：1
判断题
7、差一定，被减数和减数成反比例关系。（ ）
8、两种相关联的量，不成正比例关系，就成反比例关系。（ ）
9、煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。（ ）
10、图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例。（ ）
答案解析：
1.B
解析：因为圆柱的体积=底面积×高，且圆柱的体积一定，所以圆柱的高和底面积成反比例。
故选：B
2.C
解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成反比例关系，如果乘积一定就成正比例关系。易知，C选项满足比值一定。
故选：C
3.A
解析：三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例。
故选：A
4.C
解析：因为圆的面积是：S=πr2，所以S÷r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，符合正比例的意义，所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与圆的半径不成比例。
故选：C
5.A
解析：人数×每人占地的面积=教室里的面积, 教室里的面积一定,也就是这两种量的乘积一定,所以成反比例。
故选：A
6.C
解析：第一种方案，甲多做2天，第二种方案，乙少做6天。所以甲做2天=乙做6天。即工作效率为3:1。
故选：C
7.错误
解析：因为：被减数-减数=差（一定），所以被减数和减数不成比例。
故错误
8.错误
解析：这个判断是错误的。两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系（如一段路，已走的路程与剩下的路程就不成比例关系）。
故错误
9.正确
解析：使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，它们与煤的数量有下面的关系：使用天数×每天的平均用煤量=煤的数量（一定）。已知煤的数量一定，使用天数和每天的平均用煤量的积是一定的，根据反比例的意义可得：使用天数与每天的平均用煤量成反比例。
故正确
10.正确
解析：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离×比例尺=图上距离（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。
故正确(共18张PPT)
反比例
反比例
课程编号：TS2110010102R62020501DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
学习目标
1. 理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 (重点)
2. 经历探究反比例意义的过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。(难点)
1.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2.正比例关系式：
想一想
（一定）。
情境导入
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
探索新知
说一说
(1)表中有哪两种量
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
有杯子的底面积和水的高度这两种量。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
探索新知
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的
水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。
说一说
探索新知
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
水的体积/cm
300
300
300
300
300
你会算出水的体积吗？
V=Sh
探索新知
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
30×10＝300
60× 5＝300
从上往下看，
底面积增加，
水的高度反而减少。
从下往上看，
底面积减少，
水的高度反而增加。
高度和底面积的变化有什么规律？
探索新知
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。
底面积高=体积（一定）
探索新知
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
水的体积/cm
300
300
300
300
300
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝k
（一定）
探索新知
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
水的体积/cm
300
300
300
300
300
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
探索新知
必须是两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化。
两种量中相对应的两个数的积一定。
大米的总质量一定，
每袋大米的质量和装的袋数。
1.判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
每袋大米的质量和装的袋数成反比例。
每袋大米的质量×装的袋数=大米的总质量（一定）。
课堂练习
修路的总米数一定，
已修的米数和未修的米数。
2.判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为
所以
已修的米数和未修的米数不成比例。
已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。
课堂练习
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。
课堂练习
3.
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=300,
积都等于300。
这个积表示这批货物的总吨数。
3.
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
课堂练习
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。
3.
课堂练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
学习小结
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系。
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝k
（一定）
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
