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比例尺的应用
比例尺的应用
课程编号：TS2110010102R62020701DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
学习目标
1. 从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 (重点)
2. 能求一幅图的比例尺，能利用比例尺求出图上距离。(难点)
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
复习导入
图上距离 =
实际距离 =
实际距离×比例尺
图上距离÷比例尺
比例尺 =
图上距离
实际距离
复习导入
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
图上距离
比例尺
探究新知
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
400000
1
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
【方法一】
探究新知
解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。
x=3120000
3120000cm=31.2km
答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
7.8
x
＝
400000
1
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
图上距离：实际距离=比例尺
【方法二】
转换单位哦！
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
【方法三】
实际距离是图上距离的400000倍
7.8×400000=3120000（cm）
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
1. 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少
图上距离∶实际距离
=1cm∶600m=1∶60000
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
3cm
课堂练习
先将线段比例尺改写为数值比例尺。
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm。
3∶x=1∶60000
x=180000
180000cm=1800m
答：两地的实际距离为1800m。
1. 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少
【方法一】
用方程解
课堂练习
600×3=1800（m）
1. 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少
0
600m
图上1cm相当于实际的600m。
答：两地的实际距离为1800m。
3cm
【方法二】
用算术法
课堂练习
比例尺 图上距离 实际距离
1.5cm
3cm
200km
4mm
3cm
2.填空
课堂练习
1:4000
1:300000
1:5000000
20:1
6:1
4cm
8cm
5mm
9km
60m
3. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
答: 济南到青岛的距离是6厘米。
比例尺不同，但济南到上海的实际距离是不变的。
【挑战题】
学习小结
3.实际距离=图上距离÷比例尺
1.
比例尺=
图上距离
实际距离
2.
图上距离=比例尺×实际距离
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！人教版数学六下4.7比例尺的应用
选择题
1、把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的第是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）。
A、480平方米
B、240平方米
C、1200平方米
2、一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
A、32
B、72
C、128
3、一幅地图的比例尺是1：100000，下面说法不正确的是（ ）。
A、图上1厘米的距离相当于底面实际距离的100000米
B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上
C、图上距离相当于实际的1/100000
市政府要建一块长600米，宽400的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺比较适宜（ ）。
A、1：2500
B、1：3000
C、1：4000
5、在一幅比例尺是五百万分之一的地图上，量得甲城到乙城的距离是8.8厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ） 。
A、44000000千米
B、44000千米
C、440千米
6、同样的一段高速公路，画在1：900000的交通图上与画在1：600000的城市图上相比，哪幅图上距离长（ ）。
A、交通图
B、城市图
C、同样长
判断题
7、20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
8、在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校得距离是15cm，那么小明家到学校得实际距离应该是15千米。（ ）
9、比例尺大得，实际距离也大。（ ）
10、把实际长度扩大500倍以后，画在图纸上，比例尺是500：1。（ ）
答案解析：
1.C
解析：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，1：500=12： x，x=500×12=6000；1： 500=8：y，y=8×500=4000；实际面积:6000×4000×1/2=12000000（平分厘米)；12000000平分厘米=1200平方米。
故选：C
2.C
解析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。放大后的长：4×4=16（厘米），放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）。
故选：C
3.B
解析：比例尺是1：100000，说明图上距离1厘米代表实际距离100000厘米，所以这个比例尺是把实际距离缩小100000倍后画在图纸上的，也就是说图上距离相当于实际的 1/100000，所以A是错误的。
故选：B
4.C
解析：因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A，60000×1/2500=24（厘米），40000×1/2500=16（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B，60000×1/3000=20（厘米），40000×1/3000≈13（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C，60000×1/4000=15（厘米），40000×1/4000=10（厘米），大小合适。
故选：C
5.C
解析：设甲城到乙城的实际距离为x，则x×1/50000000=8.8，解得x=440000厘米=440千米。
故选：C
6.B
解析：因为1：900000表示图上1厘米表示实际距离是90000厘米；1：600000表示图上1厘米表示实际距离600000厘米，而90000厘米>60000厘米，所以城市图上的距离长。
故选：B
7.正确
解析：20千米=2000000厘米，2000000×1/500000=4（厘米），原题说法正确。
故正确
8.错误
解析：小明家到学校的实际距离是15x100=1500米。
故错误
9.错误
解析：比例尺大的，实际距离也大，这是错误的，举例证明即可．当图上都为1厘米，在1：100的比例尺上实际距离是100厘米，在1：10000的比例尺上是10000厘米，1100＞110000，而100厘米＜10000厘米，所以比例尺大的，实际距离也大这是错误的。
故错误
10.正确
解析：比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。
用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。
此题中将实际距离看做1，则图上距离为500，所以根据公式可以得到比例尺为500:1。
故正确
