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图形的放大与缩小
图形的放大与缩小
课程编号：TS2110010102R62020901DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
学习目标
1. 从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点。 (重点)
2. 能按要求将图形放大或缩小。(难点)
缩小
放大
情境导入
放大
放大
你见过上面这些现象吗？
这些现象中，哪些是把物体放大？
哪些是把物体缩小？
你玩过计算机吗？
情境导入
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
比的后项是1，是放大比例尺。
探究新知
就是把各边的长都放大到
原来的2倍
按2∶1画出下面正方形放大后的图形。
3格
3格
6格
6格
按2∶1画出长方形放大后的图形。
4格
2
格
8格
4
格
按2∶1画出三角形放大后的图形。
比一比、数一数
三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？
先确定底和高，再画斜边，
斜边是原来的2倍。
图形 项目 原图 放大后 变化规律
正方形 内角 都是90° 都是90° 角度不变
边长 3格 6格 扩大2倍
周长 12格 24格 扩大2倍
长方形 内角 都是90° 都是90° 角度不变
长 4格 8格 扩大2倍
宽 2格 4格 扩大2倍
周长 12格 24格 扩大2倍
直角 三角形 内角 分别是90°、53°、37° 分别是90°、53°、37° 角度不变
水平边 4格 8格 扩大2倍
竖直边 3格 6格 扩大2倍
斜边 5格 10格 扩大2倍
周长 12格 24格 扩大2倍
对比放大后的图形与原图形的变化
内角不变；边长是原来的2倍；周长是原来的2倍。
图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。
如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？
1:3
1:4
1:2
图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
特点
画法
一看：看原图各边占几格；
二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后新图形的各边占几格。
三画：按计算后得到的边长画出新图形。
图形的放大与缩小
1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
按4:1放大
按1:2缩小
课堂练习
2.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
A
B
C
D
课堂练习
B
只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。
C
只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。
（1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）:（ ）的比放大的。
⑤
3
2
3.填空
⑤ 长9格
① 长6格
⑤：① =9:6=3:2
⑤ 宽3格
① 宽2格
⑤：① =3:2
课堂练习
（2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。
③
1
2
③ 长3格
① 长6格
③：① =3:6=1:2
③宽1格
①宽2格
③：① =1:2
课堂练习
学习小结
1.放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变 。
2.各条对应边的长度的比都等于指定的比。
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！人教版数学六下4.9图形的放大与缩小
选择题
1．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ）。
A．周长扩大9倍
B．周长缩小9倍
C．面积扩大9倍
D. 面积缩小9倍
2．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
A．32
B．72
C．128
3．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（ ）。
A．放大
B．缩小
C．平移
4．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（ ）不变。
面积
体积
周长
形状
5．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（ ）
A．135：1
B．15：1
C．9：1
6．用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（ ）
A．不变
B．缩小6倍
C．扩大6倍
判断题
7．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。（ ）
8．把一个长方形按5：1放大后，面积就扩大到原来的25倍 （ ）
9．把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（ ）
10．通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°。（ ）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
答案解析：
1.C
解析：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2=21×2，=42（厘米）；42÷14=3，即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C。
故选：C
2.C
解析：放大后的长：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）。
故选：C
3.B
解析：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
故选：B
4.D
解析：图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。
故选：D
5.C
解析：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：C
6.A
解析：角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关。用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数是15°。
故选：A
7.错误
解析：根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
故错误
8.正确
解析：长方形的面积：长×宽。长要扩大5倍，宽要扩大5倍，5×5=25倍。
故正确
9.错误
解析：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变。所以此选项说法错误。
故错误
10.正确
解析：角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°。
故正确
