人教版数学六下4.10用正比例解决问题
选择题
1．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5，这条长裤的售价是（ ）。
A．100元
B．500元
C．600元
1100元
一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，它们高的比是3：1，它们体积之比是（ ）。
A．9：1
B．1：3
C．3：1
3．把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（ ）cm2。
A．48
B．24
C．96
72
4．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积是（ ）。
7π
7
12π
无法求出
5．故事书和科技书共有40本，故事书和科技书的本数比可能是（ ）
A．3：1
B．5：1
C．4：3
6．小圆和大圆的半径比是1：2，那么大圆和小圆的面积比是（ ）
A．2：1
B．1：2
C．4：1
判断题
7．工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ）
8．图上距离和实际距离成正比例 （ ）
9．X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（ ）
10．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（ ）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
答案解析：
1.C
解析：设长裤的售价为x元，则根据题意有：x：500=6：5，解得x=600（元）。
故选：C
2.A
解析：等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3；若高的比也是1:3
圆柱跟圆锥的比就是9:1。
故选：A
3.C
解析：把一个长6cm，宽4cm的长方形按2:1放大后，
长:6×2=12(cm)
宽:4×2=8(cm)
面积:12×8=96(cm2)。
故选：C
4.C
解析：∵3:R=R:4；∴R =3×4=12
∴S=πR =12π。
故选：C
5.A
解析：A、40÷（3+1）=10（本），所以科技书有10×3=30（本），故事书有40-30=10（本），符合题意；
B、40÷（5+1）≈6.67（本），不符合题意；
C、40÷（4+3）≈5.71（本），不符合题意；
所以科技书和故事书的数量比可能是3；1。
故选：A
6.C
解析：大圆与小圆的半径比是2:1，则大圆与小圆的面积比是4：1.
面积比是半径比的平方。
故选：C
7.正确
解析：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，原题说法正确。
故正确
8.正确
解析：因为图上距离÷实际距离=比例尺，而一幅图的比例尺是一定的,也就是比值一定，或者说商一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
故正确
9.错误
解析：X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,则5X=7Y，X:Y=75，即比值一定,所以X和Y成正比例。
故错误
10.正确
解析：分子÷分母=分数值(一定)，是比值一定，即分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。
故正确(共14张PPT)
用正比例解决问题
用正比例解决问题
课程编号：TS2110010102R62041001DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
学习目标
1. 能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系。 (重点)
2. 能利用正比例的意义解决实际问题。(难点)
速度一定，路程和时间
判断下面每题中两种量是否成比例？
成什么比例？并说明理由。
复习导入
＝速度（一定）
时间
路程
速度一定，路程和时间成正比例。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
判断下面每题中两种量是否成比例？
成什么比例？并说明理由。
复习导入
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）
这两种量不成比例。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
我们家用了10t水。
探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
28÷8×10
两家水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
探究新知
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
解这个问题的关键是找到不变的量。
回顾与反思
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
x＝
8×42
28
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28x＝8×42
x ＝ 12
＝
8
28
x
42
答：王大爷家上个月用了12吨水。
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
王大爷家上个月的水费是42元，王大爷家上个月用了多少吨水？
两家水费和用水吨数的比值相等。
用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联量的对应数值，根据比值一定列出比例。
③解比例。
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元钱？
每支圆珠笔的价钱一定
解：设要用x元。
＝
4
6
3
x
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
课堂练习
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
1.5
2.4
＝
x
4
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
小兰的影长
小兰的身高
树的影长
树的身高
影长和身高的比值相等。
课堂练习
学习小结
1.用比例解决问题关键是找到不变的量。
2.只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
