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负数的实际应用
负数的实际应用
课程编号：TS2104010102R62010201DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
学习目标
1. 借助数轴初步理解正数、0、负数。 (重点)
2. 初步体会数轴上数的顺序，完成对数的组成初步构建，以及正数与负数的比较。(难点)
读出下面各数，并按要求填一填。
正 数
负 数
+4
+5
49
82
0
-20.5
-10
-8
2
1
+
复习导入
四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。
我向西
走4m。
我向东走4m。
我向东走2m。
我向西走2m。
小明
小红
小丽
小东
从图中知道哪些信息？
例题3
如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
我向西走4m。
我向东走4m。
我向东走2m。
我向西走2m。
小明
小红
小丽
小东
两人向东
两人向西
用正数和负数可以表示相反意义的量。
1. 先画一条直线，确定起点、方向和单位长度。
2. 在直线上表示出0、正数和负数。
3. 在直线上确定学生们的位置。
0
西
东
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
以大树为起点,向东为正,向西为负。
用0表示起点。
用1个单位长度表示1m。
小明
小红
小丽
小东
-4
4
2
-2
0
1
3
-1
-3
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
用有原点、正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向。
原点
正方向
观察数轴：从0起往右往左依次是？你发现了什么规律？
1. 0右边的数都是正数，正数都大于0。
2. 0左边的数都是负数，负数都小于0。
即：负数＜0＜正数
探究新知
你能把下面四个点表示的数按从小到大的顺序排列起来吗？
探究新知
4
-4
2
-2
0
1
3
-1
-3
-4＜-2＜2＜4
大
小
数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
探究新知
在直线上表示出-1.5、1.5。如果你想从起点分别到-1.5、1.5处，应如何运动？
1
0
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1.5
1.5
西
东
从起点到-1.5处，应向西走1.5米。
从起点到1.5处，应向东走1.5米。
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
课堂练习
1.判断下列图形是不是数轴。
(错误)
(错误)
(正确)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
数轴上有起点、正方向和单位长度。
-0.5
课堂练习
2.在直线上表示下列各数。
－4
1
－2
2.5
－0.5
1.5
－
2
5
先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。
0的左边为负数，右边为正数。
2.5
1
1.5
-4
-
2
5
观察数轴上的数，你有什么发现？
0
-2
数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。
每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
课堂练习
3.说出点A、B、C、D、E表示的数。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
5
-5
A
D
E
C
B
点A表示 1。
点B表示 -5。
点C表示 -3。
点E表示 -1.5。
点D表示 0。
课堂练习
4.填一填，再按照从大到小的顺序排列起来。
-1
-2
-5
1
3
4
0
-4
-3
2
5
5＞2＞-3＞-4
越往右数就越大，越往左数就越小。
学习小结
1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
像这样在直线上表示出0、正数和负数的直线叫数轴。
2.所有的数都可以在数轴上找到它的位置。
数轴上右边的数比左边的数大。
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！人教版数学六下1.2负数的实际应用
选择题
比较大小，－0.65 －1.02
A、＞
B、＝
C、＜
2、下列说法错误的是（ ）.
A、最大的负数是－1
B、正数一定大于负数
C、－3℃高于－5℃
3、数轴上，－12 在－18 的（ ）边.
A、左
B、右
C、无法确定
4、直线上B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）.
A、 1.5
B、 －1.5
C、－ 1.5
5、要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）表示比较合适.
A、
B、
C、
6、在数轴上有表示－2、－0.5、3、1四个数的点，距离0最近的数是（ ）.
A、1
B、－0.5
C、－2
判断题
7、数轴上左边的数比右边的数小.（ ）
8、一个自然数不是正数就是负数.（ ）
9、正数没有最大的，负数没有最小的.（ ）
10、
在－、－、1.5、－中，最大的数是1.5，最小的数是－.（ ）
答案解析：
1.A
解析：在数轴上，从左往右，数越来越大，－0.65在－1的左边，－0.65比－1大；－1.02在－1的右边，－1.02比－1小；即－0.65在－1.02的右边，－1.02在－0.65的左边，所以－0.65比－1.02大.
故选：A
2.A
解析：0右边的数都是正数，正数都大于0；0左边的数都是负数，负数都小于0；则在0左边且在－1右边的数都是负数且比－1大，例如－0.5比－1大，所以最大的负数是－1说法错误；正数一定大于负数说法正确；－3在－5的右边，－3比－5大，所以－3℃高于－5℃说法正确.
故选：A
3.B
解析：数轴上，0的左边为负数，从0开始往左数：－1、－2···－12···－18···，则－18在－12 的左边，即－12在－18 的右边.
故选：B
4.C
解析：B点在0和－1的中间，用小数表示是－0.5，－0.5化成分数是－；C点在1和2的中间，用小数表示是1.5.
故选：C
5.B
解析：0既不是正数也不是负数，所以0、正数、负数之间没有包含关系，三者并列存在，所以图中只有表示三者是并列的关系.
故选：B
6.B
解析：在数轴上，－2、－0.5、3、1与0的距离与它们自身的大小没有关系，而是与0间隔的长度有关，－2、－0.5、3、1与0分别间隔2个单位长度、0.5个(半个)单位长度、3个单位长度，1个单位长度，其中0.5个(半个)单位长度是最短的，所以距离0最近的数是－0.5.
故选：B
7.正确
解析：数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即数轴上左边的数比右边的数小.
故正确
8.错误
解析：自然数中的0既不是正数，也不是负数.
故错误
9.正确
解析：数轴上，0的右边是正数，越往右数就越大，0的左边是负数，越往左数就越小，所以正数没有最大的，负数也没有最小的.
故正确
10.错误
解析：数轴上，负数＜0＜正数，右边的数比左边的数大.
在－、－、1.5、－中，只有1.5是正数，所以最大的数是1.5；－、－、－这三个负数在数轴上按从右往左的顺序排列是：－、－、－，所以三个负数中最小的是－.
故错误
