(共16张PPT)
课程编号：TS2110010102R62030201DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
圆柱的表面积
圆柱的表面积
学习目标
1. 理解圆柱的表面积的意义。(重点)
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。 (难点)
圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
3
圆柱的表面积指的是什么？
情境导入
探究新知
探究新知
探究新知
侧 面
长方形的长
底面周长
探究新知
1.有两个底面
2.一个侧面
面积相等
宽
长
高
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧＝Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。
4
（1）帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884（平方厘米）
（2）帽顶的面积：3.14 ×（20÷2）2 =314（平方厘米）
（3）需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
4
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
1.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。
3.14×2×3=18.84(平方米)
求钢化玻璃的面积就是求侧面积。
课堂练习
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2=7.536（m2）
压路的面积：
×
答：压路的面积是7.536平方米。
2m
1.2m
压路的面积=
前轮的侧面积
前轮转动的圈数
7.536×1=7.536（m2）
课堂练习
3.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
（1）水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8（平方分米）
（2）水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56（平方分米）
（3）需要铁皮：
62.8+12.56=75.36（平方分米）
5dm
4dm
求水桶的侧面积和一个底面积。
答：至少需要75.36平方分米。
课堂练习
学习小结
这节课你学会了哪些知识？
1.圆柱的侧面积＝底面周长×高
2.圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
3.计算表面积时根据实际情况取近似值
S侧 = Ch
S表 = S侧 + 2S底
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！人教版数学六下3.2圆柱的表面积
选择题
1、求做一个圆柱形铁皮烟囱需要多少铁皮就是求（ ）
A、圆柱的表面积
B、圆柱的侧面积
C、 一个底面＋一个侧面
2、一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米
A、6π
B、5π
C、4π
3、把一个大圆柱截成两个小圆柱后发生变化的是（ ）
A、圆柱的体积
B、圆柱的表面积
C、圆柱的侧面积
4、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米
A、62.8
B、31.4
C、78.5
5、把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（ ）
A、增加3.14平方米
B、减少3.14平方米
C、增加6.28平方米
6、把一个底面周长是9.42分米，高6分米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）平方分米
A、36
B、18
C、7.065
判断题
7、圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为2πrh。 （ ）
8、一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的表面积是75.36平方厘米。（ ）
9、一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米，这个圆柱的高是25厘米。（ ）
10、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是50.24平方米。（ ）
答案解析：
1.B
解析：根据题意，圆柱形铁皮烟囱没有上、下盖，所以圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，即圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。
故选：B
2.A
解析：已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积＋底面积×2＝表面积”求得。
π×2×2＋π×（） ×2
＝π×4＋π×2
＝6π（平方分米）
故选：A
3.B
解析：根据切割特点可知：把一个大圆柱截成两个小圆柱后，侧面积和体积都不变，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，所以切割后发生变化的是圆柱的表面积。
故选：B
4.A
解析：根据公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答。
3.14×2 ×2＋2×3.14×2×3
＝3.14×4×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
故选：A
5.C
解析：把一个圆柱切割成2个小圆柱后，表面积增加了2个圆柱的底面积，由此即可解答。
3.14×2＝6.28（平方米）
故选：C
6.A
解析：沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积。
圆柱的底面直径为：9.42÷3.14＝3（分米）
则切割后的增加部分的表面积为：3×6×2＝36（平方分米）
故选：A
7.错误
解析：可利用公式“表面积＝底面积×2＋侧面积”列式计算出结果。表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr ＋2πrh
故错误
8.正确
解析：根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，先求出底面周长，即可求出半径，再利用圆柱的表面积＝2πr ＋2πrh计算即可解答。
底面周长：50.24÷4＝12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×2＋50.24
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方厘米）
故正确
9.正确
解析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积＝表面积－2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高。
（1406.72－3.14×7 ×2）÷（2×3.14×7）
＝（1406.72－307.72）÷43.96
＝1099÷43.96
＝25（厘米）
故正确
10.错误
解析：根据题意，涂水泥的面积是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积＝一个底面积＋侧面积，由此计算得出答案即可。
3.14×8×2＋3.14×（8÷2）
＝25.12×2＋3.14×4
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
故错误
