人教版数学六下5.1比较简单的鸽巢问题
选择题
1．10名同学参加4个兴趣小组，总有一个兴趣小组至少参加（ ）名同学。
A．2
B．3
C．4
2．将一些书放入3个抽屉里，放得最多的抽屉至少放5本，这些书共有（ ）本。
A．13~15
B．12~16
C．12~15
16~18
3．有红色和黄色的球各5个（一样大小）装在口袋里，至少摸出（ ）个，才能使摸出的球中一定有两个是同色的。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4．8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子。
3
2
4
5
5．郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组，总有一个小组至少要分（ ）
A．4块
B．5块
C．6块
6．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出粒数是（ ）。
A．4
B．5
C．6
D . 7
判断题
7．42名学生中，至少有4人属相相同。（ ）
8只鸽子飞回5个鸽舍，至少有一个鸽舍里有2只鸽子 （ ）
9．有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。（ ）
10．实验小学六年级有400人，至少有3人的生日是同一天。（ ）试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
答案解析：
1.B
解析：10÷4=2(名)…2(名)
2+1=3(名)
所以总有一个兴趣小组至少有3名同学参加。
故选：B
2.A
解析：最少的情况，只有一个抽屉放5本，那么其它的2个抽屉就放4本，即一共放了2×4+5本；最多的情况，每个抽屉都是5本，一共是3个5本，即3×5本，由此求解。
最少：
2×4+5=8+5=13（本）
3×5=15（本）
答：这些书共有13～15本。
故选：A
3.B
解析：第一种：黄球，红球，黄球第二种：黄球，红球，红球。
所以，要保证取到两个颜色相同的球；至少要摸出3个球。
故选：B
4.B
解析： 8÷5=1（只）…3只，1+1=2（只）。所以至少有2只兔子要装进同一个笼子里。
故选：B
5.B
解析：将21块蛋糕分给5个小组，即是将5个小组当做5个抽屉，将这21块蛋糕放入这5个抽屉；
计算可得21÷5=4（块）……1（块），至此，相信你能得到有一个小组至少能分得蛋糕的数量。
21÷5=4（块）……1（块），4+1=5（块），
故郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组，总有一个小组至少要分5块。
故选：B
6.B
解析：60÷15=4， 4+1=5（粒）， 所以，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出5粒才行。
故选：B
7.正确
解析：45÷12=3…9（人）；3+1=4（人）；所以至少有4人的属相相同。
故正确
8.正确
解析：因为8÷5=1（只）…3（只），
1+1=2（只）；至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
故正确
9.正确
解析：10÷4=2(个)…2(个)
2+1=3(个)。则至少有一个盘子不少于3个。
故正确
10.错误
解析：如果说一年有365天，如果每一天都有一个人生日，那么就有365个人生日时间不同，还剩35个人，如果把这35个人跟那365个人当中的35个人生日一样，那么就有答案，365天，有330个人生日不同，有2个人生日在同一天的有35对，可以没有3个人同一天生日。
故错误(共16张PPT)
比较简单的鸽巢问题
比较简单的鸽巢问题
课程编号：TS2201010102R62050101DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
学习目标
1. 经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。 (重点)
2. 通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。(难点)
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
为什么呢？
摆一摆或画一画
“总有”和“至少”是什么意思？
无论怎么放，都一定会……
“总有”
2支或多于2支
“至少”
方法一：实物摆一摆
0
0
0
0
方法二：画示意图
笔筒1
笔筒2
笔筒3
4
0
0
0
0
1
1
1
3
2
2
2
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
方法三：数的分解
考虑最不利的情况
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
总有 考虑最不利的情况 最均衡的情况
方法四：推理分析
为什么呢？
把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
方法一：实物摆一摆
方法二：画示意图
方法三：数的分解
方法四：推理分析
枚举
假设
考虑最不利的情况
先放 4 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。
把 支铅笔放进 个笔筒中，会怎样呢？
6
5
7
6
8
7
9
8
10
9
n+1
n
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
方法一：实物摆一摆
方法二：画示意图
方法三：数的分解
方法四：推理分析
枚举
假设
考虑最不利的情况
先放 n 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你知道为什么吗？
一副牌有4种花色。
我们一共抽出5张。
先“分配”4张，每种花色各1张，剩下的1张无论是哪种花色，总有一种花色至少有2张。
每副牌有4种花色，抽出5张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。
把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
5支笔
5张牌
总有一个笔筒至少有2支笔。
总有一种花色至少有2张牌。
5个物品
总有一类至少有2个物品。
4个笔筒
4种花色
4类
学习小结
亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
