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数的运算（三）
课程编号：TS2201010102R62060601DLL
【慕联教育同步课程】
讲师：代代老师
数的运算（三）
学习目标
1. 理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。(重点)
2. 灵活运用四则混合运算解决实际问题。 (难点)
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
和－加数＝另一个加数
加数＋加数＝和
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
知识梳理
4.3－2.7＝1.6
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系
125×8＝100
1000÷125＝8
1000÷8＝125
积÷因数＝另一个因数
因数×因数＝积
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
知识梳理
10÷4＝2.5
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
5.3×74=392.2
420+38 =458
根据已知算式写两道逆运算算式。
392.2÷74=5.3
392.2÷5.3=74
458-420=38
458-38=420
加法和减法、乘法和除法互为逆运算，利用它们之间的关系可对四则运算进行验算，也可用来解方程。
先算乘、除法，再算加、减法
从左往右按顺序计算
四则混合运算的运算顺序
算式里有括号
算式里
没有括号
四则混合运算
只有小括号
有小括号
和中括号
只有加、减法或只有乘、除法（同级运算）
既有乘、除法，又有加、减法（两级运算）
先算小括号里面的，再算小括号外面的
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
计算下面各题，先想想四则混合运算的顺序是怎样的？
15
×
57
×
4
= 396+203
1
7
=
×
4
=
=
4
7
396+812÷4
= 599
同级运算，从左到右依次计算。
两级运算，先算乘除，后算加减。
知识梳理
计算下面各题，先想想四则混合运算的顺序是怎样的？
14
（ + ）
0.5
×
2
5
1
4
（ + ）
=
1
2
×
2
5
34
×
25
=
=
3
10
14
（ + ）
0.5
×
7
26
5
36
÷
［
］
=
5
36
÷
［
7
26
×
13
42
］
=
5
36
÷
1
12
=
5
36
×
12
5
3
=
要先算小括号里面的
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先判断运算顺序，再计算下面各题。
（1）1000 - 0.05 × 100 ÷ 0.01 =
（2）1.99 - 0.9 ÷ 0.9 + 0.01 =
（3）30 ×（100÷10 - 10）=
（4）8÷ + ÷ 8 =
4
5
4
5
1000 - 500 = 500
1.99 - 1 + 0.01 = 1
30 × 0 = 0
1
10
10 +
可以试着口算完成
1.先说出运算顺序，再计算下面各题。
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
－ ＋
5
4
3
2
6
1
× ÷ ＋
6
5
9
4
3
10
3
7
=0.208+4.71
=4.918
=
－ ＋
30
24
30
20
30
5
=
10
3
=350 - 193
=157
=
× × +
6
5
9
4
10
3
3
7
=
+
9
1
3
7
=
9
22
2.小红和小明去超市购物。
我买了6个果冻，每个2.1元。
我买了2块巧克力，比你多花3元。
算一算，每块巧克力多少元？
思路：要求每块巧克力几元，需知道2块巧克力几元；
要知道2块巧克力几元，就需要知道买果冻共几元。
（6×2.1+3）÷2
答：每块巧克力7.8元
=（12.6＋3）÷ 2
=15.6÷2
=7.8（元）
3. 甲、乙两地相距504㎞，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的 ，以这样的速度，还需几小时到达乙地？
3
4
思路1：先求还需行的距离和速度，再求还需的时间；
思路2：先求行全程所需总时间，再求还需还需的时间；
思路3：速度一定，路程和时间成正比例关系
解：设还需 x 小时到达乙地
学习小结
本节课整理和复习：四则混合运算
下节课整理和复习：运算定律
亲爱的同学，上完课要记得做习题测试哦，如果达到90分以上，就说明你这节课掌握得非常棒！同学，我们下节课再见！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学六上6.6数的运算（三）
选择题
1、如果把3.36÷9.6中被除数的小数点去掉，那么商（ ）。
A、不变
B、缩小到原来的100倍
C、扩大到原来的10倍
D、扩大到原来的100倍
2、下列算式中得数最大的是（ ）。
A、39.72÷3
B、39.72÷0.3
C、39.72÷0.03
小明把算式15×（16+8）写成了15×16+8，这个算式与原式比较（ ）。
A、一样大
B、少了7个15
C、少了14个8
D、少了15个8
与8×5+8计算结果相同的算式是（ ）。
A、8×4
B、8×5
C、8×6
两根2米长的铁丝，一根用去全长的1/4，另一根用去全长的2/4，剩下的铁丝（ ）。
A、第一根长
B、第二根长
C、两根一样长
D、无法比较
6、小东看一本漫画书，第一天看了16页，第二天看的页数是第一天的5/4，第三天看的页数是第二天的3/5，第三天看（ ）页。
A、10
B、12
C、14
D、16
判断题
7、因为5×1/5=1，所以5和1/5互为倒数。（ ）
8、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。（ ）
9、一个数除以分数所得的商一定大于被除数。（ ）
10、被除数（0除外）不变，除数缩小到原数的1/10，商也缩小到原数的1/10。（ ）
答案解析：
1.D
解析：根据商的变化规律可知，在3.36÷9.6中，如果把被除数的小数点去掉，相当于被除数扩大到原来的100倍，除数不变，那么商就扩大到原来的100倍；即扩大到原来的100倍。
故选：D
C
解析：A、39.72÷3=13.24； B、39.72÷0.3=132.4；C、39.72÷0.03=1324。
故选：C
C
解析：15×（16+8）=360，15×16+8=248，360-248=112。
故选：C
C
解析：根据题意，8×5+8表示5个8的和再加上8，即6个8的和，也就是8×6。
故选：C
5.B
解析：第一根用去全长的4分之1,即是用了2×4分之1=0.5米；剩1.5米。
第二根用去4分之1米,即是用了0.25米；剩1.75米。
所以剩下的第二根长。
故选：B
6.B
解析：根据分数乘法的意义，第一天看了16页，第二天看的页数是第一天的，第二天看16×页；第三天看的页数是第二天的，第三天看了16××=12（页）。
故选：B
正确
解析：倒数的定义就是这样的 两个数的乘积等于1 那么这两个数就是互为倒数。
故正确
8.正确
解析：分数四则混合运算的运算顺序与整数，小数四则混合运算的顺序相同对，先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的。
故正确
9.错误
解析：一个数除以分数，当除以一个假分数时，所得的商小于被除数，当除以一个真分数时，所得的商大于被除数，所以，一个数除以分数，所得的商不一定大于被除数。
故错误
10.错误
解析：被除数不变，除数缩小至原来的十分之一，商应该是扩大至原来的10倍。
故错误
